第3-4单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年四年级数学下册阶段练习（青岛版-五四学制）

这是一份第3-4单元阶段测试卷（月考）-2023-2024学年四年级数学下册阶段练习（青岛版-五四学制），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，13的倍数是等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年四年级数学下册阶段练习（青岛版-五四学制）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共10分）
1．因为36÷4=9，所以（ ）
A．36是倍数，4是因数 B．36是因数，4是倍数 C．36是4的倍数，4是36的因数
2．下列数中，（ ）是3的倍数．
A．6460 B．654321 C．9631369
3．30个苹果至少还要增加（ ）个，才能正好平均分给7个同学．
A．8 B．6 C．5
4．13的倍数是（ ）
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数
5．能同时被2、3、5整除的最大二位数是（ ）
A．80 B．85 C．90
二、填空题（共36分）
6．已知五位数a=32□□2可以被156整除，那么a=( )．
7．既有因数2，又是3的倍数，同时能被5整除的最小三位数是( )，把它分解质因数是( )．
8．一个数的最小倍数是25，这个数是( )．
9．比同时是2、3、5的最大两位倍数多1的数是( )．
10．在6、9、15、27、28、30、81、82中，是2的倍数的数有：( )、( )、( )、( )，是5的倍数的数有：( )、( )．
11．一个四位数是□56□，要使它既含有因数3，又是5的倍数，那么这个数最小是( )，最大是( )。
12．在7，27，57，29，49，23，63，1，11，81，2，42中，偶数有( )个，合数有( )个，素数有( )个，有因数3的数有( )个．
13．我是5的倍数中最大的两位偶数．我是( )．
14．“3□”是5的倍数，□里可以填( )；“3□”是3的倍数，□里可以填( )．
15．把84分解质因数是( )。
16．用0－3四张数字卡片可以组成( )个既是2的倍数又是5的倍数的四位数。
17．已知两位数“4□”既是3的倍数，又有因数5，□里的数是( )，把这个两位数分解质因数( )。
三、判断题（共5分）
18．因为5×0.6=3，所以5和0.6是3的因数．( )．
19．用1.2.3三个数字组成的三位数都是3的倍数．( )．
20．用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数，这个数一定是3的倍数。( )
21．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36 ( )
22．任何一个自然数的倍数一定比这个数大．( )．
四、作图题（共4分）
23．在方格纸上画长方形，使得它的面积是，边长是整厘米数．请画出所有符合要求的长方形．（每个小方格的边长表示）
五、解答题（共45分）
24．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
25．有一盒玻璃球，颜色有红、黄、绿三种，数量接近400颗，其中红色玻璃球占总数的，黄色玻璃球占总数的，绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，求红、黄、绿三种玻璃球各有多少颗？
26．春节要到了，彤彤要做一个2月份的家庭收支计划。爸爸、妈妈工资收入共12000元，春节福利为800元。春节给爷爷、外婆各1000元，给彤彤压岁钱200元，交上个月水电等费用400元，购买1500元食品，3人买新衣服需要2000元，出去旅游需要4200元。
（1）请根据以上信息填写下表。
（2）爸爸妈妈2月份收入有剩余吗？如果有剩余，能剩下多少钱呢？
27．一篮子鸡蛋，7个7个的数，还剩下2个，8个8个的数，也剩下2个，这篮子鸡蛋最少有多少个？
28．少先队员排队做操，无论每列是5人还是6人，都能排成一个长方形队伍且没有剩余．如果少先队员的人数在150人至200人之间，那么少先队员有多少人？
29．学校对五年级女生进行了仰卧起坐的测试，以30个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中第二组8名女生的成绩如表．
（1）这8名女生分别做了多少个仰卧起坐？
（2）她们的平均成绩是多少个？
30．下面是育才小学四年级各班的人数。哪些班级可以平均分成人数相同的小组？哪些班级不可以？为什么？
31．将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？
32．小明家在学校的北边500米处，记作﹢500米。现在他从学校往南走了6分钟，每分钟走50米，6分钟后他所在的位置可以怎样表示？
答：6分钟后他所在的位置表示为（ ）。
33．丽丽家上半年的用水情况如下：一月份16吨；二月份21吨；三月份19吨；四月份15吨；五月份17吨；六月份20吨。
①算出丽丽家上半年的平均用水吨数。
②如果把每月平均用水的吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数用负数表示，请把表格填写完整。
34．东木小区开展闲置图书共享活动，参与共享的图书数量在100和200之间，并且比24的倍数多15，参与共享的图书最多有多少本？
项目
爸爸妈妈工资收入
春节福利
给爷爷、外婆
给彤彤压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
春节旅游
收支金额（元）
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩/个
-2
4
2
0
-3
4
-2
5
班级
1班
2班
3班
4班
5班
人数
39人
41人
40人
43人
42人
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均用水
0
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；可知因数和倍数是相对而言，不能单独存在；进而判断即可．
解：因为36÷4=9，所以36是4的倍数，4是36的因数；
故选C．
点评：解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在．
2．B
【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．
解：A：6+4+6+0=16，16不能被3整除，故选项错误；
B：6+5+4+3+2+1=21，21能被3整除，故选项正确；
C：9+6+3+1+3+6+9=37，37不能被3整除，故选项错误．
故选B．
点评：此题应根据能被3整除的数的特征进行解答．
3．C
【详解】试题分析：即找符合条件的7的倍数，根据求一个的倍数的方法进行列举即可．
解：7的倍数有：7，14，21，28，35，42…；
大于30的7的最小倍数为35；35﹣30=5（个）；
答：至少还需要5个才能正好分完．
故选C．
点评：此题考查的是求一个数的倍数，要求理解和掌握求一个数的倍数的方法．
4．C
【详解】试题分析：根据奇数和偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；因为13是奇数，根据：奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；可以得出13的倍数是奇数或偶数；据此选择即可．
解：因为13是奇数，根据：奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数；可以得出13的倍数是奇数或偶数；
故选C．
点评：解答此题应根据数的奇偶性特点进行解答；也可以通过举例进行验证，得出结论．
5．C
【详解】试题分析：能同时被2、3、5整除的数的特征为：个位数为0，且各位上的数字相加能被3整除；然后再根据数位知识完成即可．
解：由分析可知，能同时被2、3、5整除的最大二位数是：90．
故选C．
点评：要使一个数尽量大，就要使它各位上特别是高位上数字尽量大，要使一个数尽量小就要使它各位上的数字特别是高位上的数字尽量小．
6．32292
【详解】试题分析：先用最小的五位数，32002÷156≈206，再用最大的五位数，32992÷156≈210，只有介于206（含）和211（含）之间的且尾数为2或7的数与156相乘才能介于32002和32992之间且得到的结果尾数为2，只有207满足这一条件，据此解答．
解：先用最小的五位数，32002÷156≈206，
再用最大的五位数，32992÷156≈210，
只有介于206（含）和211（含）之间的且尾数为2或7的数与156相乘才能介于32002和32992之间且得到的结果尾数为2，只有207满足这一条件，
所以207×156=32292，
答：a=32292，
故答案为32292．
点评：解答此题关键是先用五位数中最大的与最小的去除以156看商在那两个数之间，再找介于这两个数之间的且尾数为2或7的数与156相乘才能介于32002和32992之间且得到的结果尾数为2．
7．120，120=2×2×2×3×5
【详解】试题分析：（1）由题意可知，这个三位数同时是2、3、5的倍数，根据2、3、5倍数的特征，应先满足个位上是0，要想最小百位上是1，那么是位上应是2，因为1+2+0=3，3是最小的3的倍数，据此写出．
（2）根据分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数，据此写出．
解：（1）既有因数2，又是3的倍数，同时能被5整除的最小三位数是：120；
（2）120=2×2×2×3×5；
故答案为120，120=2×2×2×3×5．
点评：本题主要考查2、3、5倍数的特征和分解质因数．
8．25
【详解】试题分析：一个非0自然数，本身就是它的最小倍数，由此可知，只有25是25的最小倍数．由此可求解．
解：一个非0自然数，本身就是它的最小倍数，由此可知，只有25是25的最小倍数．
故答案为25．
点评：此题是考察倍数的意义，一个数的倍数是无限的，其中最小是它本身．
9．91
【详解】试题分析：先找出能满足同时是2、3、5的倍数的最大的两位数，首先要满足个位上必需是2和5的倍数特征，即个位上是0，再求十位上数字是几，十位上的数字要满足各个数位上的和是3的倍数，并且最大，从最大一位数9开始试加，得出9最合适，9+0=9是3的倍数，即得出同时是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，然后用这个数加上1即可．
解：同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，
90+1=91；
故答案为91．
点评：本题主要考查2、3、5倍数的特征．
10．6，28，30，82，15，30
【详解】试题分析：根据2、5的倍数特征分析解答：①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；②个位上是0或5的数就是5的倍数．
解：根据2、5的倍数特征可知：在6、9、15、27、28、30、81、82中，是2的倍数的数有：6、28、30、82，是5的倍数的数有：15、30；
故答案为6，28，30，82，15，30．
点评：本题主要考查2、5的倍数特征，注意牢固掌握2、5的倍数特征，灵活运用．
11． 1560 8565
【分析】能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除。
能被3整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3整除，那么它必能被3整除。
据此解答。
【详解】各位数字和是3的倍数，同时个位上必须是0或5。要最小，那最高位只能是1，1＋5＋6＝12，已经是3的倍数，个位就写0，这样就最小。最小是：1560；
因为5＋6＝11，要最大，如果最高位填9，个位是0或5，都不是3的倍数；最高位填8，这样8＋11＝19，那个位填5，19＋5＝24，是3的倍数最大是：8565。
【点睛】熟练运用3、5的倍数特征是解题的关键。
12．2，6，5，5
【详解】试题分析：（1）根据偶数、奇数、合数、质数的意义：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，只有1和它本身两个因数的数，就是（或素数）； 除了1和它本身以外，还有别的因数的数，就是合数；
（2）根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，解答即可．
解：（1）根据偶数、奇数、合数、质数的意义，可知：在7，27，57，29，49，23，63，1，11，81，2，42中，
偶数有：2、42共2个；
合数有：27、57、49、63、81、42共6个；
质数有：7、29、23、11、2共5个；
（2）2+7=9，5+7=12，6+3=9，8+1=9，4+2=6，因为9、12、6都能被3整除，所以有因数3的数有27、57、63、81、42共5个；
故答案为2，6，5，5．
点评：解答此题应根据根据偶数、奇数、合数、质数的意义及能被3整除的数的特征进行解答．
13．90
【详解】试题分析：根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，又因为是最大，可以推断出这个数十位上的数最大是9，继而得出结论．
解：5的倍数中最大的两位偶数是90；
故答案为90．
点评：解答此题的关键是灵活掌握能被5整除的数的特征，进行解答即可．
14．0或5；0、3、6或9
【详解】试题分析：（1）5的倍数的特征：个位上是0或5的数，根据特征分析解答即可；
（2）能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除；根据特征分析解答即可．
解：（1）“3□”是5的倍数，
根据5的倍数的特征可知：□可以填0或5；
3□，如果它是3的倍数，
根据能被3整除的数的特征可知：
3+0=3，3+3=6，3+6=9，3+9=12，
3、6、9、12都是3的倍数，
所以□里可以填：0、3、6或9；
故答案为0或5；0、3、6或9．
点评：此题做题的关键是对概念的灵活运用，知道能被3、5、整除的数的特征，即可得出结论．
15．84＝2×2×3×7
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，利用短除法先从最小的质数2开始分解，可以分解成：84＝2×2×3×7。
【点睛】此题主要考查分解质因数的方法，分解质因数只针对合数。
16．6
【分析】根据2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位数是0或5的数都是5的倍数，据此解答。
【详解】用0－3四张数字卡片组成既是2的倍数又是5的倍数的四位数有：1230、1320、2130、2310、3120、3210。
【点睛】本题考查了2和5的倍数特征，要熟练掌握。
17． 5 45＝3×3×5
【分析】一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。两位数中有因数5，则这个两位数还是5的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数；依此解答。
【详解】4＋5＝9，9÷3＝3，由此可知，这个两位数是45，当□里是0,4＋0＝4，不是3的倍数，所以□里的数是5。
45＝3×3×5。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握因数的特点，3、5的倍数的特点，以及分解质因数的方法。
18．错误
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题5×0.6=3，变式为3÷5=0.6，0.6是小数，由此可知此题不正确．
解：由5×0.6=3，
变式为：3÷5=0.6，
0.6是小数，由此可知此题不正确．
故答案为错误．
点评：此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这一点，容易出错．
19．√
【详解】试题分析：根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．
解：因为1+2+3=6，6是3的倍数，
所以用1.2.3三个数字组成的三位数都是3的倍数是正确的．
故答案为√．
点评：解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．
20．√
【分析】本题根据是3的倍数的数的特点：各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可。
【详解】3＋4＋5＝12
12是3的倍数，所以用3、4、5任意组成一个三位数，一定是3的倍数；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是根据能被3整除的数的特征进行解答。
21．√
【详解】略
22．错误
【详解】试题分析：根据一个数的倍数的个数是无线的，其中最小的倍数是它本身，举例证明，据此分析判断．
解：5的最小倍数是5，5=5，所以任何一个自然数的倍数一定比这个数大的说法是错误的；
故答案为错误．
点评：本题主要考查倍数的意义，注意最小的倍数是它本身．
23．如图：
【解析】略
24．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
25．红球有99颗，黄球有176颗，绿球有121颗
【详解】试题分析：由题意可知球的数量是4和9的倍数且接近400，所以球的总数为396颗．则红球：360×=99颗，黄球：396×=44n颗，所以绿球：396﹣99﹣44n=297﹣44n，因为绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，由此根据270﹣44n＞99、270﹣44n＜99 两种情况，代入数值进行验证即可．
解：由于球的数量是4和9的倍数且接近400，所以球的总数为396颗．
则红球：360×=99颗，黄球：396×=44n颗；
则绿球：396﹣99﹣44n=297﹣44n，
因为绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的，所以：
第一种情况：297﹣44n＞99，n＜4.5
当n=1时，黄球：44，绿球：253，不符合
当n=2时，黄球：88，绿球：209，不符合
当n=3时，黄球：132，绿球：165，不符合
当n=4时，黄球：176，绿球：121，符合
第二种情况：297﹣44n＜99 n＞4.5
当n=5时，黄球：220，绿球：77，不符合
综上可知，当n=4时，黄球：176，绿球：121．红球：99．
答：红球有99颗，黄球有176颗，绿球有121颗．
点评：由题意得出球的总量是4和9的倍数且接近400，从而确定球的总数的值是完成本题的关键．
26．（1）12000；800；﹣2000；﹣200；﹣400；﹣1500；﹣2000；﹣4200；
（2）有；2500元
【分析】（1）负数与正数表示意义相反的量，因此爸爸和妈妈的工资收入为正，支出为负，依此并结合题意填表即可。
（2）先用加法计算出爸爸和妈妈2月份支出的费用总额，然后再与总收入（工资＋春节福利）进行比较，如果有剩余，就用爸爸和妈妈2月份的总收入减总支出即可。
【详解】（1）1000×2＝2000（元），填表如下：
（2）2000＋200＋400＋1500＋2000＋4200＝10300（元）
12000＋800－10300
＝12800－10300
＝2500（元）
答：爸爸妈妈2月份收入有剩余，还剩2500元。
【点睛】熟练掌握负数的意义及应用，是解答此题的关键。
27．58个
【详解】7和8的最小公倍数是56
56＋2＝58（个）
答：这篮子鸡蛋最少有58个。
28．180人
【详解】少先队员排队做操，无论每列是5人还是6人，都能排成一个长方形队伍且没有剩余．那么说明人数是5、6的倍数，并且人数在150人至200人之间，那么可以得出有180人
29．（1）28个，34个，32个，30个，27个，34个，28个，35个
（2）31个
【分析】（1）根据正负数与标准的差距，可得每个同学的成绩；
（2）根据有理数的加法，用超过的和不足的成绩的和除以8，再加上标准成绩30，可得平均成绩．
【详解】（1）30﹣2＝28（个）
30+4＝34（个）
30+2＝32（个）
30﹣3＝27（个）
30+5＝35（个）
答：这8名女生的成绩分别是28个，34个，32个，30个，27个，34个，28个，35个；
（2）30+[（﹣2）+4+2+（﹣3）+4+（﹣2+5）]÷8
＝30+1
＝31（个）
答：她们的平均成绩是31个．
30．1班、3班、5班；2班、4班；2班和4班的人数是质数。
【分析】要平均分成人数相同的小组，也就是需要将每个班的人数进行因数分解，能够分解出其他合数的就可以平均分成人数相同的小组，如果是质数，就不能平均分成人数相同的小组。据此解答。
【详解】1班：39＝3×13，1班人数可以平均分成3组，每组13人，也可以平均分成13组，每组3人；
2班：41是一个质数，所以2班不能平均分成人数相同的小组；
3班：40＝2×2×2×5，3班的人数可以平均分成4组，每组10人，还可以平均分成8组，每组5人，也可以平均分成5组，每组8人；
4组：43是一个质数，所以4班不能平均分成人数相同的小组；
5班：42＝2×3×7，5班的人数可以平均分成6组，每组7人。
答：1班、3班、5班可以平均分成人数相同的小组，2班、4班不能平均分成人数相同的小组，因为2班和4班的人数是质数。
【点睛】本题主要考查分解因数的运用，属于基础知识，要熟练掌握。
31．9775
【详解】试题分析：先找出较大数23的倍数（200以内），再用200减去这些倍数，从中找出属于17的倍数，即可确定这两个自然数，算出乘积．
解：200以内是23的倍数的数是：23，46，69，92，115，138，161，184共有八个．
用200依次减去这八个数得177，154，131，108，85，62，39，16，
其中只有85是17的倍数．
所以200=115+85，
115×85=9775；
答：这两个自然数的积是9775．
点评：此题主要考查找一个数的倍数的方法以及解决问题的能力．
32．﹣300米
【分析】以学校的位置为标准，向北500米记作﹢500米，那么从学校向南走记为“﹣”，向南走的路程＝时间×速度；据此解答。
【详解】6×50＝300（米）
从学校向南走300米记为﹣300米
答：6分钟后他所在的位置为﹣300米。
【点睛】掌握正负数的意义以及实际应用是解答本题的关键。
33．①18吨；②
【分析】①上半年的平均用水吨数＝6个月的用水总量÷6；
②先根据平均用水算出超过平均用水或不足平均用水的部分，再用正负数表示出来即可。
【详解】①（16＋21＋19＋15＋17＋20）÷6
＝108÷6
＝18（吨）
答：丽丽家上半年的平均用水18吨。
②一月份不足平均用水部分：18－16＝2（吨），记作﹣2吨；
二月份超过平均用水部分：21－18＝3（吨），记作﹢3吨或3吨；
三月份超过平均用水部分：19－18＝1（吨），记作﹢1吨或1吨；
四月份不足平均用水部分：18－15＝3（吨），记作﹣3吨；
五月份不足平均用水部分：18－17＝1（吨），记作﹣1吨；
六月份超过平均用水部分：20－18＝2（吨），记作﹢2吨或2吨；
所以表格填写如下：
【点睛】依据平均数算出超过或不足平均数的部分，并用正负数表示出来是解题的关键，平均数＝总量÷份数。
34．24×7+15=183（本）
【详解】略
项目
爸爸妈妈工资收入
春节福利
给爷爷、外婆
给彤彤压岁钱
交上个月水电等费用
购买食品
买新衣服
春节旅游
收支金额（元）
12000
800
﹣2000
﹣200
﹣400
﹣1500
﹣2000
﹣4200
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均用水
﹣2吨
﹢3吨或3吨
﹢1吨或1吨
﹣3吨
﹣1吨
﹢2吨或2吨
0
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均用水
﹣2吨
﹢3吨或3吨
﹢1吨或1吨
﹣3吨
﹣1吨
﹢2吨或2吨
0