人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究1 实验：探究小车速度随时间变化的规律优秀学案及答案

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知识精讲

知识点01 实验思路
研究小车在重物牵引下速度随时间的变化规律。
知识点02 进行实验
利用打点计时器进行实验。
【即学即练1】在“研究匀变速直线运动”实验中，某实验小组实施了以下实验步骤，其中有错误的步骤是( )
A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
B．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次
D．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位.在选好的起始点下面记作0，第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离，根据公式求出a
答案：C
【解析】把附有滑轮的长木板放在实验桌上，由于小车通过细绳连接重物且跨过定滑轮，所以要使滑轮伸出桌面，为了更好的利用纸带的长度，所以把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，故A项与题意不相符；再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，为了使得小车的速度不会太快，所以下边挂上合适的钩码且每次必须由静止释放小车，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，故B项与题意不相符；把小车停在靠近打点计时器处，接通交流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复两次，故C项与题意相符；为了减小测量误差，应去掉开头比较密集的点和每5个点取一计数点，故D项与题意不相符．
知识点03 记录数据
选择计数点，记录瞬时速度。
【即学即练2】在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ）
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s
答案：C
【解析】测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。故选C。
知识点04 数据分析
描绘物体运动的v-t图像，并通过对拟合成的图线观察、思考，找出物体速度变化的规律。
【即学即练3】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是
A．作v-t图象时，必须用圆滑曲线连线且经过每一个点
B．先使纸带运动，再接通电源
C．牵引小车的钩码越多越好
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
答案：D
【解析】作v-t图象时，应用刻度尺作出直线，穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，故A错误；先接通电源，再使纸带运动，故B错误；牵引小车的钩码不能太多，故C错误；为充分利用纸带，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，故D正确。故选D。
【即学即练4】某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图象，如图所示，下列说法正确的是
A．当电源频率为50Hz时，打点计时器每隔秒打一个点
B．小车做匀速直线运动
C．小车在秒时的速度大小是
D．小车的加速度大小为
答案：C
【解析】由于电源频率为时，打点计时器每隔秒打一个点，故A错误；据图象知，小车做匀加速直线运动，在时的速度大小是，直线的斜率为，故BD错误，C正确．
知识点05 注意事项
1、开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2、先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。
3、要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
4、牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大。加速度的大小以能在60cm长的纸带上清楚地取得六七个计数点为宜。
5、要区别计时器打出的点和人为选取的计数点。一般在纸带上每5个点取一个计数点，间隔为0.1 s 。
能力拓展

考法01 计算瞬时速度
【典例1】为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.0 s，则遮光板通过光电门1时的速度v1＝ ,光板通过光电门2时的速度v2＝ ,滑块的加速度约为 。（每个空均保留2位有效数字）
解析 遮光板通过光电门1时的速度v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(0.03,0.30) m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(0.03,0.10) m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝eq \f(v2－v1,Δt)≈0.067 m/s2．

考法02 误差分析
【典例2】在研究匀变速直线运动实验中，在打点计时器打下的纸带上，选取一段如图所示，实验员告知同学们交流电的频率为50 Hz，图中每两点中间还有四点没有画出；用刻度尺量得A到B、C、D、E各点的距离依次为：1.23 cm、3.71 cm、7.44 cm和12.42 cm，则打C点时物体的瞬时速度大小为________ m/s；该匀变速直线运动的加速度的大小为________ m/s2.(以上结果均保留三位有效数字)若实际上交流电的频率为51 Hz，则上面计算出的加速度值比实际值________．(填“大”“小”或“相等”)
答案 0.311 1.25 小
解析 打C点时物体的速度等于物体在BD间的平均速度：vC＝eq \f(6.21×0.01,2×0.1) m/s≈0.311 m/s
AB间的距离s1＝1.23 cm，BC间的距离s2＝3.71 cm－1.23 cm＝2.48 cm，CD间的距离s3＝
7.44 cm－3.71 cm＝3.73 cm
DE间的距离s4＝12.42 cm－7.44 cm＝4.98 cm.
利用v-t图像求加速度可得：a＝1.25 m/s2
由题意知：f测T实，a测