人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课后测评

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1．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
答案：D
2.“歼­20”飞机在第12届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示。在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
A．28.8 m/s2 B．10 m/s2
C．8 m/s2 D．2 m/s2
答案：C
3．(多选)一物体的速度随时间变化的关系为v＝(5－2t)m/s，则下列说法正确的是( )
A．物体的初速度为5 m/s
B．物体做匀加速直线运动
C．物体每秒的速度变化量为－2 m/s
D．经过3 s物体的速度为零
答案：AC
4.如图所示是某物体运动的v­t图像，下列说法正确的是( )
A．该物体的加速度一直不变
B．3 s末物体加速度开始改变
C．0～8 s内物体一直做匀减速运动
D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率不相等
答案：A
5．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭搭载嫦娥五号探测器成功发射升空并将其送入预定轨道。若某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(20t＋4)m/s，由此可知这段时间内( )
A．火箭的初速度为2 m/s
B．火箭的加速度为4 m/s2
C．在3 s末，火箭的瞬时速度为64 m/s
D．火箭做匀速直线运动
答案：C
6．(多选)假设动车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外动车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是( )
A．列车加速时的加速度大小为eq \f(1,3) m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－eq \f(1,3) m/s2
C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间t轴的下方
D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s
解析：选ABD 180 km/h＝50 m/s，根据速度时间公式得，列车加速时的加速度为：a＝eq \f(v,t)＝eq \f(50,150) m/s2＝eq \f(1,3) m/s2，故A正确；规定初速度的方向为正方向，由于列车减速时的加速度大小等于加速时的加速度大小，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－eq \f(1,3) m/s2，故B正确；在速度—时间图线中，速度的正负表示运动的方向，减速时由于速度的方向未变，则减速时的图线仍然在时间t轴的上方，故C错误；根据速度时间公式得：v＝at＝eq \f(1,3)×60 m/s＝20 m/s，故D正确。
7．在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向下 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向上
解析：选B 物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝eq \f(v0,a)＝2 s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小为v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正确。
8．(2021·辽宁高考)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是( )
解析：选A x­t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x­t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x­t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x­t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v­t图像可能正确。
9.世界一级方程式(F1)比赛过程中，赛车在比赛中有一次进站加油的过程。在某次比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度大小为45 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度大小为30 m/s2，加油时间为6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时间是多少？
解析：赛车的进站过程做匀减速运动，初速度为v0＝90 m/s，末速度为v＝0，加速度为a1＝－45 m/s2，则进站时间为：t1＝eq \f(v－v0,a1)＝eq \f(0－90,－45) s＝2 s；赛车的出站过程做匀加速运动，初速度为v0′＝0，末速度为v′＝90 m/s，加速度为a2＝30 m/s2，则出站时间为：t2＝eq \f(v′－v0′,a2)＝3 s；所以该赛车从进站到出站所用时间是：t＝t1＋t2＋6 s＝2 s＋3 s＋6 s＝11 s。
答案：11 s
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq \f(g,2)，当滑块速度大小为eq \f(v0,2)时，所用时间可能是( )
A.eq \f(v0,2g) B．eq \f(v0,g)
C.eq \f(3v0,g)D.eq \f(3v0,2g)
解析：选BC 规定初速度的方向为正方向，若滑块的末速度方向与初速度方向相同，则所用时间t＝eq \f(\f(v0,2)－v0,－\f(g,2))＝eq \f(v0,g)；若滑块的末速度方向与初速度方向相反，则所用时间t＝eq \f(－\f(v0,2)－v0,－\f(g,2))＝eq \f(3v0,g)，故B、C正确。
11．(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v­t图像如图所示，则( )
A．甲、乙在0～1 s之间沿同一方向运动
B．乙在0～7 s之间做往复运动
C．甲在0～4 s之间做往复运动
D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同
解析：选BD 在0～1 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～0.5 s内乙的速度为负值，乙沿x轴负方向运动，在0.5～4 s 内乙的速度为正值，沿x轴正方向运动，在4～7 s内乙的速度为负值，乙沿x轴负方向运动，选项B正确；在0～4 s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6 s时，甲、乙速度图像的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方向，选项D正确。
12．卡车原来用10 m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s时，交通信号灯变为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12 s。求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度。
解析：(1)设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间t1＝8 s，加速时间t2＝4 s，
减速过程中的加速度a1＝eq \f(2－10,8) m/s2＝－1 m/s2，
加速过程中的加速度a2＝eq \f(10－2,4) m/s2＝2 m/s2。
(2)由速度公式v＝v0＋at可知，开始刹车后2 s末的速度为v2＝(10－1×2)m/s＝8 m/s，
汽车刹车时间为8 s，接着加速，所以10 s末的速度为
v10＝(2＋2×2)m/s＝6 m/s。
答案：(1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s