人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动当堂达标检测题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动当堂达标检测题，共5页。

1．(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )
A．甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论
B．丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论
C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验更明显
D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验更明显
答案：AC
2．(多选)在地球表面同一地点不同高度同时释放两个铅球(不计空气阻力)，则在均未落地前，两者( )
A．在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B．落地的时间间隔取决于两铅球释放时的高度
C．在第1 s内、第2 s内、第3 s内位移之比都为1∶4∶9
D．两铅球的距离和速度差都越来越大
答案：AB
3．一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为2v，经过c点时速度为5v，则ab段与bc段位移之比为( )
A 2∶3 B．2∶5
C．4∶21 D．4∶25
答案：C
4.(2022·浙江1月学考)如图所示，两同学合作进行反应时间的测定。甲同学捏住直尺的顶端，乙同学用手靠近直尺刻度为0的位置做捏尺的准备。甲同学放手让直尺下落，乙同学捏住直尺的位置在刻度15 cm 处，则乙同学的反应时间约为( )
A．0.05 s B．0.10 s
C．0.17 s D．0.25 s
答案：C
5．(多选)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)( )
A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD
B．间歇闪光的间隔时间是eq \f(\r(2),10) s
C．水滴在相邻两点之间的位移之比为xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5
D．水滴在各点速度之比为vB∶vC∶vD＝1∶4∶9
答案：BC
6．(多选)下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是( )
解析：选AD 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v­t图像是一条过原点的倾斜直线，a­t图像是一条平行于时间轴的直线，故A、D对，C错。题图B中的图像表示物体匀速下落，故B错。
7．在轻绳的两端各拴一个小球，某人用手拿着轻绳上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为Δt。如果某人站在四层楼的阳台上，用同样的方法释放小球，让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将( )
A．不变 B．变大
C．变小 D．无法确定
解析：选C 设轻绳的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个小球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t＋eq \f(1,2)gt2，初速度越大，时间越短。所以Δt′<Δt。故C正确。
8．一位宇航员在X星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则( )
A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在前2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m
解析：选D 测得在第5 s内的位移是18 m，则s5＝eq \f(1,2)g×(5 s)2－eq \f(1,2)g×(4 s)2＝18 m，解得g＝4 m/s2，物体在2 s末的速度是v2＝4×2 m/s＝8 m/s，物体在第5 s内的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(18,1) m/s＝18 m/s，物体在前2 s内的位移s2＝eq \f(1,2)×4×22 m＝8 m，物体在5 s内的位移为s5＝eq \f(1,2)×4×52 m＝50 m，故D正确。
9．一条铁链AB长0.49 m，A端悬挂在天花板上，如果让它自由下落，求整个铁链通过距悬点下方2.45 m处的小孔需要的时间。(g取10 m/s2)
解析：作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以看出，铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔至A端离开小孔的时间。
B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为x1，A端到达O点所需的时间为t2，铁链长度L＝0.49 m，B端发生的位移为x2＝2.45 m，由图可知
x1＝x2－L＝1.96 m，x1＝eq \f(1,2)gt12，
x2＝eq \f(1,2)gt22。
由以上三式解得：t＝t2－t1≈7.4×10－2 s。
答案：7.4×10－2 s
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10.取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈( )
A．落到盘上的声音时间间隔越来越大
B．落到盘上的声音时间间隔相等
C．依次落到盘上的速率关系为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
D．依次落到盘上的时间关系为1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶(2－eq \r(3))
解析：选B 松手后4个垫圈同时做自由落体运动，可以看成一个垫圈自由下落，在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由初始时各垫圈的间距知各垫圈落到盘上的时间间隔相等，故A错误，B正确；因为各垫圈落到盘上的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，根据v＝gt可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误。
11.雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到一定大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下1颗水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m。不计空气阻力的影响。下列结论正确的是( )
A．水滴下落到窗台下边沿时的速度大小为6 m/s
B．每隔0.15 s滴下1颗水滴
C．水滴经过窗户的时间为0.8 s
D．水滴经过窗户的平均速度为7 m/s
解析：选D 水滴下落至窗台下边沿通过的距离为 H＝3.2 m，由 v2＝2gH得：v＝eq \r(2gH)＝8 m/s，故A错误；水滴下落至窗台下边沿的时间为t2＝ eq \r(\f(2H,g))＝ eq \r(\f(2×3.2,10)) s＝0.8 s，第1颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的时间间隔：Δt＝eq \f(t2,4)＝0.2 s，故B错误；水滴下落至窗户上边沿的时间为t1＝ eq \r(\f(2H－h,g))＝ eq \r(\f(2×3.2－1.4,10)) s＝0.6 s，水滴经过窗户的时间为：Δt′＝t2－t1＝0.8 s－0.6 s＝0.2 s，故C错误；水滴经过窗户的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(h,Δt′)＝eq \f(1.4,0.2) m/s＝7 m/s，故D正确。
12．(2021·湖北高考)某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图甲所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为eq \f(1,500) s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球
所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表：
(1)测量该小球直径时，游标卡尺示数如图乙所示，小球直径为________mm。
(2)在第2次实验中，小球下落H ＝0.942 3 m时的速度大小v＝__________m/s(保留3位有效数字)；第3次实验测得的当地重力加速度大小g＝__________m/s2(保留3位有效数字)。
(3)可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有________。
A．适当减小相机的曝光时间
B．让小球在真空管中自由下落
C．用质量相等的实心铝球代替实心钢球
解析：(1)由游标卡尺的读数规则可知，小球的直径为15 mm＋15×0.05 mm＝15.75 mm。
(2)由题意可知，小球下落H ＝0.942 3 m时的速度v＝eq \f(Δl,T)＝eq \f(0.86×10－2,\f(1,500)) m/s＝4.30 m/s，
由运动学公式v2＝2gH，
得g＝eq \f(v2,2H)＝eq \f(4.102,2×0.853 0) m/s2＝9.85 m/s2。
(3)小球下落一定高度时的瞬时速度近似为曝光时间内的平均速度，曝光时间越短，曝光时间内的平均速度越接近瞬时速度，实验误差越小，故A正确；让小球在真空管中自由下落，可减小空气阻力的影响，可减小实验误差，故B正确；质量相等的实心铝球代替实心钢球时，铝球体积更大，阻力对铝球的影响较大，实验误差较大，故C错误。
答案：(1)15.75 (2)4.30 9.85 (3)AB
次数
1
2
3
4
5
Δl/cm
0.85
0.86
0.82
0.83
0.85
v/(m·s－1)
4.25
4.10
4.15
4.25
H/m
0.918 1
0.942 3
0.853 0
0.886 0
0.923 1