必修 第一册4 力的合成和分解练习

这是一份必修 第一册4 力的合成和分解练习，共5页。
1．在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是( )
A．合力一定大于每一个分力
B．合力一定小于每一个分力
C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越小
D．两个分力大小不变，夹角在0°～180°之间变化时，夹角越大合力越大
答案：C
2．在雅加达亚运会上，中国选手在女子个人反曲弓决赛中勇夺冠军。如图甲所示，是中国选手射箭的情景。那么射箭时，若刚释放箭的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示。已知cs 53°＝0.6，则弓弦的夹角应为( )
A．53° B．127°
C．143° D．106°
答案：D
3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的( )
A．1和4 B．3和4
C．2和4 D．3和2
答案：B
4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，则关于该物体受到合力的说法正确的是( )
A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于4 N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于6 N
D．丁图中物体所受的合外力大小等于6 N
答案：C
5．在力的分解中，已知合力F＝40 N，分力F1的方向与合力的夹角为37°，如图所示，则当另一分力F2取最小值时，分力F1的大小为(已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)( )
A．24 N B．30 N
C．32 N D．50 N
答案：C
6．(2021·广东高考) 唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α cs β，则可得到Fx曲 < Fx直，Fy曲 > Fy直，A错误，B正确；无论是加速还是匀速前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，故C、D错误。
7．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明所受的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明所受的重力
解析：选C 由题意知，小明所受的重力可分解为沿两块木板方向的分力，由于两块木板夹角接近180°，根据平行四边形定则可知，分力(即木板的推力)可远大于小明所受的重力，选项C正确。
8．有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为多少？
解析：当两力的夹角为0°时，
F合＝F1＋F2，得F1＋F2＝12 N， ①
当两力的夹角为180°时，得
F1－F2＝4 N或F2－F1＝4 N， ②
由①②两式得F1＝8 N，F2＝4 N或F1＝4 N，F2＝8 N。
答案：F1＝8 N，F2＝4 N或F1＝4 N，F2＝8 N
9．如图所示，一个重为 100 N 的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ 角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。求小球对墙壁的压力F1和对A点的压力F2。
解析：小球所受的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出小球所受的重力及它的两个分力F1′和F2′，构成平行四边形，如图所示。小球对墙壁的压力F1＝F1′＝Gtan θ＝100eq \r(3) N，方向垂直墙壁向右；小球对A点的压力F2＝F2′＝eq \f(G,cs θ)＝200 N，方向沿OA方向。
答案：见解析
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．(多选)两个共点力F1、F2互相垂直，其合力大小为F，F1与F间的夹角为α，F2与F间的夹角为β，如图所示。若保持力F的大小和方向均不变而改变F1，对于F2的变化情况，以下判断正确的是( )
A．若保持α不变而减小F1，则β变小，F2变大
B．若保持α不变而减小F1，则β变大，F2变小
C．若保持F1的大小不变而减小α，则β变大，F2变大
D．若保持F1的大小不变而减小α，则β变小，F2变小
解析：选AD 合力F保持不变，若保持α不变而减小F1，根据平行四边形定则可知，β变小，F2变大，如图甲所示，故A正确，B错误；若保持F1的大小不变而减小α，根据平行四边形定则可知，β变小，F2变小，如图乙所示，故C错误，D正确。
11.如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )
A．100 N B．100 eq \r(3) N
C．50 N D．200 N
解析：选B 装置的重力和摩擦力均不计，对滑块B进行受力分析如图所示，则：水平方向：F＝F1sin α，
对A进行受力分析如图所示，
竖直方向：
F1cs α＝F2，
所以：F2＝eq \f(cs α,sin α)F，
根据牛顿第三定律，工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用大小相等，方向相反，
即：FN＝F2＝eq \f(cs α,sin α)F＝eq \r(3)×100 N＝100 eq \r(3) N；故B正确。
12．一质量mB＝4 kg的物块B放置于粗糙水平桌面上并处于静止状态，另有一质量mA＝2 kg的物块A连着绳子静止在空中，如图所示。绳子的结点为O，BO之间的绳水平，OC绳子的一端C固定在竖直墙壁上，并且与墙壁的夹角为θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)OB之间绳子上的拉力F1的大小和OC之间绳子上的拉力 F2的大小；
(2)此时物块B与桌面之间的摩擦力f的大小；
(3)当物块A的质量增加到mA＝4 kg时，物块B刚好要滑动时，物块B与桌面间的动摩擦因数。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
解析：(1)对结点O受力分析，如图所示，由正交分解可得
F2cs θ＝mAg，
F2sin θ＝F1，
解得：F2＝25 N，
F1＝15 N。
(2)由B受力平衡可得
水平方向：f＝F1，
解得：f＝15 N。
(3)当mA＝4 kg时，由(1)的分析可知OB之间的绳子的拉力变为30 N，此时物块B刚好要滑动，物块B所受的摩擦力达到最大静摩擦力，所以此时fm＝30 N，
又因为fm＝μmBg，解得：μ＝0.75。
答案：(1)15 N 25 N (2)15 N (3)0.75