高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂检测

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课堂检测，共6页。试卷主要包含了赛龙舟是端午节的传统活动，用雷达探测一高速飞行器的位置等内容，欢迎下载使用。

1．中国运动员在国际田联室内巡回赛伯明翰站男子60 m决赛中，以6秒47的成绩获得冠军。比赛时中国运动员的起跑反应时间是0.170 s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约2.5 s，最大速度约为12 m/s，则中国运动员在加速阶段的加速度与位移约为( )
A．4.8 m/s2 16 m B．4.8 m/s2 15 m
C．4.5 m/s2 16 m D．4.5 m/s2 15 m
答案：B
2．质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，下图中表示质点加速度—时间图像正确的是( )
答案：B
3．(多选)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点( )
A．加速度大小为1 m/s2
B．任意相邻1 s内的位移差都为2 m
C．2 s末的速度是4 m/s
D．物体在第3 s内的平均速度大小为3 m/s
答案：BC
4．某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，启用ABS后( )
A．t1时刻车速更小
B．0～t1时间内加速度更大
C．加速度总比不启用ABS时大
D．刹车后前行的距离比不启用ABS更短
答案：D
5．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是( )
A.物体经过MN中点时的速度为2v
B．物体在时间t内的中间时刻的速度为2v
C．物体经过任意时间t，速度的增量均为v
D．物体在后 eq \f(t,2)时间所通过的距离比前 eq \f(t,2)时间所通过的距离大 eq \f(vt,3)
答案：B
6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v-t图像中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况，关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．在0～10 s内两车逐渐靠近
B．在10～20 s内两车逐渐远离
C．在5～15 s内两车的位移相等
D．在t＝10 s时两车在公路上相遇
解析：选C 由图像可知，甲车做v＝5 m/s的匀速直线运动，乙车做v0＝10 m/s的匀减速直线运动。0～10 s内，v乙＞v甲，乙车在前，且距离在增大，A错误；10～20 s内，v乙＜v甲，乙车在前，二者距离在减小，B错误；5～15 s内，a、b两图线与t轴所围的面积相等，故发生的位移相等，C正确；t＝10 s时，v乙＝v甲，两车相距最远，t＝20 s时，两车位移相等，此时相遇，D错误。
7．(2021·广东高考)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v - t和x - t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )
解析：选BD 从v-t图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确。从x-t图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误。
8．(2022·全国乙卷)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________m/s；
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。
解析：(1)第1 s内的位移为507 m，第2 s内的位移为587 m，第3 s内的位移为665 m，第4 s内的位移为746 m，第5 s内的位移为824 m，第6 s内的位移为904 m，则相邻1 s内的位移之差接近80 m，可知飞行器在这段时间内做匀加速运动；
(2)当x＝507 m时飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则v1＝ eq \f(1 094,2) m/s＝547 m/s；
(3)根据a＝ eq \f(x36－x03,9T2)＝ eq \f(4 233－2×1 759,9×12) m/s2≈79 m/s2。
答案：(1)相邻1 s内的位移之差接近80 m
(2)547 (3)79
9．高速公路上，一辆大货车以20 m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆小轿车以32 m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4 m/s2，而小轿车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8 m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，小轿车司机的反应时间是0.50 s，为了避免发生追尾事故，小轿车和大货车之间至少应间隔多大的距离？
解析：反应时间里小轿车的行驶距离：x1＝v1t0；若恰好发生追尾，则两车速度相等，有：
v＝v1＋a1(t－0.5 s)，v＝v2＋a2t，
代入数据，得从大货车开始刹车到发生追尾所用时间：t＝4 s
此段时间内，小轿车行驶距离：
s1＝x1＋v1(t－0.5 s)＋ eq \f(1,2)a1(t－0.5 s)2，
大货车行驶距离s2＝v2t＋ eq \f(1,2)a2t2，
则有两车之间不发生追尾的最小距离：Δs＝s1－s2；
两车刹车时的加速度分别是：a1＝－8 m/s2，a2＝－4 m/s2，代入数据得：Δs＝31 m。
答案：31 m
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0 所用时间至少为( )
A． eq \f(v0－v,2a)＋ eq \f(L＋l,v) B． eq \f(v0－v,a)＋ eq \f(L＋2l,v)
C． eq \f(3(v0－v),2a)＋ eq \f(L＋l,v) D． eq \f(3(v0－v),a)＋ eq \f(L＋2l,v)
解析：选C 由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v < v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝ eq \f(v0－v,2a)；匀速通过隧道的时间t2＝ eq \f(L＋l,v)；列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝ eq \f(v0－v,a)。则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝ eq \f(3(v0－v),2a)＋ eq \f(L＋l,v)。
11．(多选)甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图像如图所示。下列判断正确的是( )
A.乙车启动时，甲车在其前方50 m处
B．运动过程中，乙车落后甲车的最大距离为75 m
C．乙车启动10 s后正好追上甲车
D．乙车超过甲车后，两车不会再相遇
解析：选ABD 根据v-t图像与时间轴包围的面积表示位移，可知乙车在t＝10 s时启动，此时甲车的位移为x＝ eq \f(1,2)×10×10 m＝50 m，即甲车在乙车前方50 m处，故A正确；当两车的速度相等时相距最远，最大距离为：xmax＝ eq \f(1,2)×(5＋15)×10 m－ eq \f(1,2)×10×5 m＝75 m，故B正确；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，乙车启动10 s后位移小于甲车的位移，还没有追上甲车，故C错误；乙车超过甲车后，由于乙车的速度大，所以两车不可能再相遇，故D正确。
12．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
解析：设B车刹车过程的加速度大小为aB，
由v2－v02＝2ax，
可得02－302＝2(－aB)×180，
解得aB＝2.5 m/s2。
设经过时间t两车相撞，则有：
vBt－ eq \f(1,2)aBt2＝x0＋vAt，
即30t－ eq \f(1,2)×2.5t2＝85＋10t，
整理得t2－16t＋68＝0，
由Δ＝162－4×68＜0，可知t无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时
vA＝vB－aBt1，代入数据得t1＝8 s，
此过程中xB＝vBt1－ eq \f(1,2)aBt12＝160 m，
xA＝vAt1＝80 m，
两车的最近距离Δx＝x0＋xA－xB＝5 m。
答案：不会相撞 最近距离为5 mt/s
0
1
2
3
4
5
6
x/m
0
507
1 094
1 759
2 505
3 329
4 233