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人教版高中物理必修第一册阶段验收检测（三）含答案
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这是一份人教版高中物理必修第一册阶段验收检测（三）含答案，共9页。
阶段验收评价（三）(时间：75分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“竹蜻蜓”是一种中国传统的民间儿童玩具，流传甚广。如图所示，“竹蜻蜓”由竹柄和“翅膀”两部分组成。玩的时候，双手一搓竹柄，然后双手松开，“竹蜻蜓”就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来。松手后，关于“竹蜻蜓”和空气间的相互作用力，下列说法中正确的是( )A．“竹蜻蜓”对空气的作用力大于空气对“竹蜻蜓”的作用力B．“竹蜻蜓”对空气的作用力小于空气对“竹蜻蜓”的作用力C．“竹蜻蜓”对空气的作用力等于空气对“竹蜻蜓”的作用力D．“竹蜻蜓”对空气的作用力与空气对“竹蜻蜓”的作用力是一对平衡力解析：选C “竹蜻蜓”对空气的作用力和空气对“竹蜻蜓”的作用力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，根据牛顿第三定律可知，“竹蜻蜓”对空气的作用力等于空气对“竹蜻蜓”的作用力，二者的方向相反。故C正确，A、B、D错误。2．当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身，升力F与竖直方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，如图所示。下列说法中正确的是( )A.水平分力大小为Fx＝F cos θB．水平分力大小为Fx＝F tan θC．竖直分力大小为Fy＝F cos θD．竖直分力大小为Fy＝F tan θ解析：选C 将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为：Fx＝F sin θ。竖直分力大小为Fy＝F cos θ，故C正确，A、B、D错误。3.人字梯是用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象地称为人字梯。如图所示，人字梯放在水平地面上，电工师傅站在人字梯上安装电灯，以下说法正确的是( )A.电工师傅受到的重力和人字梯对电工师傅的弹力是一对作用力和反作用力B．电工师傅受到的重力和电工师傅对人字梯的压力是一对平衡力C．梯杆M、N之间的夹角越大，人字梯对电工师傅的支持力就越大D．梯杆M、N之间的夹角越大，M、N上的作用力越大解析：选D 电工师傅受到的重力和人字梯对电工师傅的弹力均作用在电工师傅上，且等大反向，是一对平衡力，故A错误；电工师傅受到的重力，作用于电工师傅，电工师傅对人字梯的压力作用于人字梯，则这两个力不是一对平衡力，故B错误；电工师傅所受支持力始终与重力平衡，大小不变，故C错误；梯杆M、N之间的夹角越大，M、N上的作用力越大，故D正确。4．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为( )A．l＋ eq \f(μm1g,k) B．l＋ eq \f(μm1m2g,k(m1＋m2))C．l＋ eq \f(μm2g,k) D．l＋ eq \f(μ(m1＋m2)g,k)解析：选A 以木块1为研究对象，当两木块一起匀速运动时，有弹簧对木块1的拉力与木块1受到的滑动摩擦力平衡，即：k(x－l)＝μm1g，解得：x＝l＋ eq \f(μm1g,k)，故A正确，B、C、D错误。5．“天问一号”着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力解析：选B 打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向竖直向上，则所受合力方向竖直向上，选项B正确；打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，与火星对着陆器的吸引力是平衡力，选项D错误。6．如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时，用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的弹力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小解析：选A 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图。设撑竿与墙壁间的夹角为α，根据共点力平衡的条件得F1＝ eq \f(G,cos α)，F2＝G tan α；根据题意可得，撑竿与墙壁间的夹角α减小，cos α增大，tan α减小，则F1、F2均减小，A正确。7．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )A．先保持不变 B．一直增大C．先增大后减小 D．先减小后增大解析：选D 对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当弹簧弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为0；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．如图所示，重为G＝100 N的物体在沿斜面向上的力F＝30 N的作用下静止于倾角θ＝30°的斜面上，当F发生下列变化时，物体仍静止。关于摩擦力的变化情况判断正确的是( )A.当F变为40 N时，摩擦力为40 N，方向沿斜面向上B.当F变为50 N时，摩擦力为0C．当F变为60 N时，摩擦力为10 N，方向沿斜面向下D．当F从30 N逐渐变为60 N的过程中，摩擦力一直在减小解析：选BC 重力沿斜面向下的分力为G′＝mgsin 30°＝50 N，当F＝40 N时，Ff＝G′－F＝10 N，方向沿斜面向上，A错；当F＝50 N时，Ff＝G′－F＝0，故B对；当F＝60 N时，Ff＝F－G′＝10 N，方向沿斜面向下，C对；根据以上计算知，D错。9．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1 000 kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是( )A．工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为 eq \f(\r(3),3)mg解析：选CD 对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。王进下降的过程中，θ减小，α增大，故F1增大，F2减小，A、B错误；两绳拉力的合力大小等于mg，C正确；α＝30°时，θ＝30°，可求出F2＝ eq \f(\r(3),3)mg，D正确。10．筷子(图甲)是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图乙所示，用筷子夹质量为m的光滑小球，两根筷子与小球球心均在竖直平面内，两根筷子和竖直方向的夹角均为θ，下列说法正确的是( )A．两根筷子对小球的弹力均为 eq \f(mg,2cos θ)B．两根筷子对小球的弹力均为 eq \f(mg,2sin θ)C．若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应增大夹角θD．若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应减小夹角θ解析：选BC 对小球受力分析，小球受筷子对它的两个弹力及重力作用，如图所示，在竖直方向上有2F1sin θ＝mg，解得F1＝F2＝ eq \f(mg,2sin θ)，A错误，B正确；若要夹起更重的小球而不改变F1的大小，应增大夹角θ，C正确，D错误。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。(1)某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x＝________。(2)根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出Fx图线。(3)根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k＝______ N/m。(保留两位有效数字)解析：(1)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，其示数为：11.80 cm。(2)根据坐标系内描出的点作出图像如图所示：(3)由图示图像可知，弹簧的劲度系数为：k＝ eq \f(ΔF,Δx)＝ eq \f(4.90 N,(18－8)×10-2 m)＝49 N/m。答案：(1)11.80 cm(11.79～11.81 cm均可)(2)图像见解析图 (3)4912．(9分)某同学对“流体的阻力(f)跟物体相对于流体的速度(v)有关”这一说法产生了兴趣，通过查阅资料得知：对于球形物体，二者间存在定量关系f＝kv，k为比例系数。该同学为探究这一关系利用如图甲所示装置测量k。具体操作如下：在柱状玻璃容器中注入某透明液体，将小球在液面处由静止释放，当小球运动到0刻度线处开始计时，每下落10 cm记录一次时间，得到多组下落高度h与时间t的数据，作出ht图像如图乙中实线所示。(1)由ht图像可知，从计时开始小球近似做________运动。(2)已知液体密度ρ＝8.0×102 kg/m3，小球体积V＝5.0×10-10 m3、质量m＝4.0×10-6 kg，结合ht图像可得k＝__________kg/s(浮力不能忽略，取重力加速度g＝9.8 m/s2)。(3)若再用一个体积相同、密度较大的球，重复上述实验，所得ht图像也是一条直线，则该直线可能是图乙中的__________虚线。解析：(1)根据ht图像可知，下落的距离随时间均匀变化，所以小球近似做匀速直线运动。(2)根据ht图像可知小球下落的速度为v＝ eq \f(40×10-2m,6 s)＝ eq \f(1,15) m/s，小球下落过程中受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和阻力，小球做匀速直线运动，受力平衡mg＝kv＋ρgV，式中ρgV表示液体对小球的浮力，代入数据可得比例系数k＝ eq \f(mg－ρgV,v)＝ eq \f(4.0×10-6×9.8－8.0×102×9.8×5.0×10-10,\f(1,15)) kg/s＝5.292×10-4 kg/s。(3)若选择一个密度更大、体积相同的小球，浮力ρgV不变，根据m＝ρV可知小球的质量增大，根据平衡方程mg＝kv＋ρgV可知小球的速度增大，所以在相同的时间内小球下落的高度增大，所以该直线可能是图像中的①虚线。答案：(1)匀速直线 (2)5.292×10-4 (3)①13.(11分)如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力。假设开始时瓶内水温为90 ℃，经过一段时间，温度降到50 ℃，热水瓶口的截面积为10 cm2，手与瓶塞的动摩擦因数为0.15。瓶内气体压强与温度满足以下关系：p＝ eq \f(273＋t2,273＋t1)p0，已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，请计算为了拔出瓶塞，手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上。解析：温度降到50 ℃后，瓶内气体压强为p＝ eq \f(273＋50,273＋90)×1.01×105 Pa＝8.99×104 Pa，瓶内外压强差为Δp＝1.11×104 Pa，ΔF＝Δp·S＝11.1 N，根据力的平衡条件有ΔF＝μF，故手指作用在瓶塞上的压力大小至少为F＝74 N。答案：74 N14．(12分)如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，求轻杆对小球的作用力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：若弹簧向左拉小球时，设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示。由平衡条件知： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F cos α＋F1sin 37°＝F2,F sin α＋F1cos 37°＝G))代入数据解得：F≈5 N，α＝53°，即杆对小球的作用力大小约为5 N，方向与水平方向成53°角斜向右上方。若弹簧向右推小球时，小球受力如图乙所示，由平衡条件知： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F cos α＋F1sin 37°＋F2＝0,F sin α＋F1cos 37°＝G))代入数据解得：F≈15.5 N，α＝π－arctan eq \f(4,15)。即杆对小球的作用力大小约为15.5 N，方向与水平方向成arctan eq \f(4,15)斜向左上方。答案：见解析15．(15分)如图所示，质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向，质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：(1)PB拉力的大小；(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。解析：(1)对P点受力分析如图甲所示，有FA cos 37°＝mg，FA sin 37°＝FB，解得FB＝6 N。(2)对木块受力分析如图乙所示，有Ff＝Mg sin 37°＋FB′cos 37°，FN＋FB′sin 37°＝Mg cos 37°，由牛顿第三定律知FB′＝FB，解得Ff＝64.8 N，FN＝76.4 N。答案：(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N
阶段验收评价（三）(时间：75分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．“竹蜻蜓”是一种中国传统的民间儿童玩具，流传甚广。如图所示，“竹蜻蜓”由竹柄和“翅膀”两部分组成。玩的时候，双手一搓竹柄，然后双手松开，“竹蜻蜓”就会旋转着飞上天空，过一会儿落下来。松手后，关于“竹蜻蜓”和空气间的相互作用力，下列说法中正确的是( )A．“竹蜻蜓”对空气的作用力大于空气对“竹蜻蜓”的作用力B．“竹蜻蜓”对空气的作用力小于空气对“竹蜻蜓”的作用力C．“竹蜻蜓”对空气的作用力等于空气对“竹蜻蜓”的作用力D．“竹蜻蜓”对空气的作用力与空气对“竹蜻蜓”的作用力是一对平衡力解析：选C “竹蜻蜓”对空气的作用力和空气对“竹蜻蜓”的作用力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，根据牛顿第三定律可知，“竹蜻蜓”对空气的作用力等于空气对“竹蜻蜓”的作用力，二者的方向相反。故C正确，A、B、D错误。2．当直升机倾斜飞行时，螺旋桨产生的升力F垂直于机身，升力F与竖直方向的夹角为θ。现沿水平和竖直两个方向分解力F，如图所示。下列说法中正确的是( )A.水平分力大小为Fx＝F cos θB．水平分力大小为Fx＝F tan θC．竖直分力大小为Fy＝F cos θD．竖直分力大小为Fy＝F tan θ解析：选C 将力F分解为两个相互垂直的分力，其中沿水平方向的分力大小为：Fx＝F sin θ。竖直分力大小为Fy＝F cos θ，故C正确，A、B、D错误。3.人字梯是用于在平面上方空间进行工作的一类登高工具，因其使用时前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象地称为人字梯。如图所示，人字梯放在水平地面上，电工师傅站在人字梯上安装电灯，以下说法正确的是( )A.电工师傅受到的重力和人字梯对电工师傅的弹力是一对作用力和反作用力B．电工师傅受到的重力和电工师傅对人字梯的压力是一对平衡力C．梯杆M、N之间的夹角越大，人字梯对电工师傅的支持力就越大D．梯杆M、N之间的夹角越大，M、N上的作用力越大解析：选D 电工师傅受到的重力和人字梯对电工师傅的弹力均作用在电工师傅上，且等大反向，是一对平衡力，故A错误；电工师傅受到的重力，作用于电工师傅，电工师傅对人字梯的压力作用于人字梯，则这两个力不是一对平衡力，故B错误；电工师傅所受支持力始终与重力平衡，大小不变，故C错误；梯杆M、N之间的夹角越大，M、N上的作用力越大，故D正确。4．如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为( )A．l＋ eq \f(μm1g,k) B．l＋ eq \f(μm1m2g,k(m1＋m2))C．l＋ eq \f(μm2g,k) D．l＋ eq \f(μ(m1＋m2)g,k)解析：选A 以木块1为研究对象，当两木块一起匀速运动时，有弹簧对木块1的拉力与木块1受到的滑动摩擦力平衡，即：k(x－l)＝μm1g，解得：x＝l＋ eq \f(μm1g,k)，故A正确，B、C、D错误。5．“天问一号”着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290 s的减速，速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s；打开降落伞后，经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器( )A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力解析：选B 打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，选项A错误；打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向竖直向上，则所受合力方向竖直向上，选项B正确；打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，选项C错误；悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，与火星对着陆器的吸引力是平衡力，选项D错误。6．如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图。使用时，用撑竿推着涂料滚沿着墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上。撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长。粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小。该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的弹力为F2，下列说法正确的是( )A．F1、F2均减小 B．F1、F2均增大C．F1减小，F2增大 D．F1增大，F2减小解析：选A 以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出受力图。设撑竿与墙壁间的夹角为α，根据共点力平衡的条件得F1＝ eq \f(G,cos α)，F2＝G tan α；根据题意可得，撑竿与墙壁间的夹角α减小，cos α增大，tan α减小，则F1、F2均减小，A正确。7．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )A．先保持不变 B．一直增大C．先增大后减小 D．先减小后增大解析：选D 对物块进行受力分析可知，由于初始状态弹簧被拉伸，所以物块受到的摩擦力水平向左，当倾角逐渐增大时，物块所受重力在斜面方向的分力逐渐增大，所以摩擦力先逐渐减小，当弹簧弹力与重力的分力平衡时，摩擦力减为0；当倾角继续增大时，摩擦力向上逐渐增大，故选项D正确。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．如图所示，重为G＝100 N的物体在沿斜面向上的力F＝30 N的作用下静止于倾角θ＝30°的斜面上，当F发生下列变化时，物体仍静止。关于摩擦力的变化情况判断正确的是( )A.当F变为40 N时，摩擦力为40 N，方向沿斜面向上B.当F变为50 N时，摩擦力为0C．当F变为60 N时，摩擦力为10 N，方向沿斜面向下D．当F从30 N逐渐变为60 N的过程中，摩擦力一直在减小解析：选BC 重力沿斜面向下的分力为G′＝mgsin 30°＝50 N，当F＝40 N时，Ff＝G′－F＝10 N，方向沿斜面向上，A错；当F＝50 N时，Ff＝G′－F＝0，故B对；当F＝60 N时，Ff＝F－G′＝10 N，方向沿斜面向下，C对；根据以上计算知，D错。9．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1 000 kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是( )A．工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为 eq \f(\r(3),3)mg解析：选CD 对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α。王进下降的过程中，θ减小，α增大，故F1增大，F2减小，A、B错误；两绳拉力的合力大小等于mg，C正确；α＝30°时，θ＝30°，可求出F2＝ eq \f(\r(3),3)mg，D正确。10．筷子(图甲)是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。如图乙所示，用筷子夹质量为m的光滑小球，两根筷子与小球球心均在竖直平面内，两根筷子和竖直方向的夹角均为θ，下列说法正确的是( )A．两根筷子对小球的弹力均为 eq \f(mg,2cos θ)B．两根筷子对小球的弹力均为 eq \f(mg,2sin θ)C．若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应增大夹角θD．若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球，则应减小夹角θ解析：选BC 对小球受力分析，小球受筷子对它的两个弹力及重力作用，如图所示，在竖直方向上有2F1sin θ＝mg，解得F1＝F2＝ eq \f(mg,2sin θ)，A错误，B正确；若要夹起更重的小球而不改变F1的大小，应增大夹角θ，C正确，D错误。三、非选择题(本题共5小题，共54分)11．(7分)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验。(1)某次在弹簧下端挂上钩码后，弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示，此时刻度尺的读数x＝________。(2)根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点，请作出Fx图线。(3)根据所作出的图线，可得该弹簧的劲度系数k＝______ N/m。(保留两位有效数字)解析：(1)由图示刻度尺可知，其分度值为1 mm，其示数为：11.80 cm。(2)根据坐标系内描出的点作出图像如图所示：(3)由图示图像可知，弹簧的劲度系数为：k＝ eq \f(ΔF,Δx)＝ eq \f(4.90 N,(18－8)×10-2 m)＝49 N/m。答案：(1)11.80 cm(11.79～11.81 cm均可)(2)图像见解析图 (3)4912．(9分)某同学对“流体的阻力(f)跟物体相对于流体的速度(v)有关”这一说法产生了兴趣，通过查阅资料得知：对于球形物体，二者间存在定量关系f＝kv，k为比例系数。该同学为探究这一关系利用如图甲所示装置测量k。具体操作如下：在柱状玻璃容器中注入某透明液体，将小球在液面处由静止释放，当小球运动到0刻度线处开始计时，每下落10 cm记录一次时间，得到多组下落高度h与时间t的数据，作出ht图像如图乙中实线所示。(1)由ht图像可知，从计时开始小球近似做________运动。(2)已知液体密度ρ＝8.0×102 kg/m3，小球体积V＝5.0×10-10 m3、质量m＝4.0×10-6 kg，结合ht图像可得k＝__________kg/s(浮力不能忽略，取重力加速度g＝9.8 m/s2)。(3)若再用一个体积相同、密度较大的球，重复上述实验，所得ht图像也是一条直线，则该直线可能是图乙中的__________虚线。解析：(1)根据ht图像可知，下落的距离随时间均匀变化，所以小球近似做匀速直线运动。(2)根据ht图像可知小球下落的速度为v＝ eq \f(40×10-2m,6 s)＝ eq \f(1,15) m/s，小球下落过程中受到竖直向下的重力，竖直向上的浮力和阻力，小球做匀速直线运动，受力平衡mg＝kv＋ρgV，式中ρgV表示液体对小球的浮力，代入数据可得比例系数k＝ eq \f(mg－ρgV,v)＝ eq \f(4.0×10-6×9.8－8.0×102×9.8×5.0×10-10,\f(1,15)) kg/s＝5.292×10-4 kg/s。(3)若选择一个密度更大、体积相同的小球，浮力ρgV不变，根据m＝ρV可知小球的质量增大，根据平衡方程mg＝kv＋ρgV可知小球的速度增大，所以在相同的时间内小球下落的高度增大，所以该直线可能是图像中的①虚线。答案：(1)匀速直线 (2)5.292×10-4 (3)①13.(11分)如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力。假设开始时瓶内水温为90 ℃，经过一段时间，温度降到50 ℃，热水瓶口的截面积为10 cm2，手与瓶塞的动摩擦因数为0.15。瓶内气体压强与温度满足以下关系：p＝ eq \f(273＋t2,273＋t1)p0，已知大气压强p0＝1.01×105 Pa，请计算为了拔出瓶塞，手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上。解析：温度降到50 ℃后，瓶内气体压强为p＝ eq \f(273＋50,273＋90)×1.01×105 Pa＝8.99×104 Pa，瓶内外压强差为Δp＝1.11×104 Pa，ΔF＝Δp·S＝11.1 N，根据力的平衡条件有ΔF＝μF，故手指作用在瓶塞上的压力大小至少为F＝74 N。答案：74 N14．(12分)如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，求轻杆对小球的作用力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：若弹簧向左拉小球时，设杆的弹力大小为F，与水平方向的夹角为α，小球受力如图甲所示。由平衡条件知： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F cos α＋F1sin 37°＝F2,F sin α＋F1cos 37°＝G))代入数据解得：F≈5 N，α＝53°，即杆对小球的作用力大小约为5 N，方向与水平方向成53°角斜向右上方。若弹簧向右推小球时，小球受力如图乙所示，由平衡条件知： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(F cos α＋F1sin 37°＋F2＝0,F sin α＋F1cos 37°＝G))代入数据解得：F≈15.5 N，α＝π－arctan eq \f(4,15)。即杆对小球的作用力大小约为15.5 N，方向与水平方向成arctan eq \f(4,15)斜向左上方。答案：见解析15．(15分)如图所示，质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向，质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求：(1)PB拉力的大小；(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小。解析：(1)对P点受力分析如图甲所示，有FA cos 37°＝mg，FA sin 37°＝FB，解得FB＝6 N。(2)对木块受力分析如图乙所示，有Ff＝Mg sin 37°＋FB′cos 37°，FN＋FB′sin 37°＝Mg cos 37°，由牛顿第三定律知FB′＝FB，解得Ff＝64.8 N，FN＝76.4 N。答案：(1)6 N (2)64.8 N 76.4 N
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