2024年新高考数学一轮复习达标检测第29讲平面向量的数量积（学生版）

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1．已知，，则
A．8B．7C．D．
2．已知向量，，若，则
A．B．C．D．
3．已知向量，，且，则
A．5B．C．D．4
3．已知单位向量，满足，则
A．B．1C．D．0
4．已知非零向量满足，且，则与的夹角为
A．B．C．D．
5．已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为
A．B．C．D．
6．已知向量，，，若，，则
A．14B．C．10D．6
7．设圆的半径为1，，，是圆上不重合的点，则的最小值是
A．B．C．D．
8．已知，，，若，则最大值为
A．B．C．D．
9．已知向量，满足，且对任意的实数，不等式恒成立，设的夹角为，则的值为
A．B．C．D．
10．（多选）已知向量，设的夹角为，则
A．B．C．D．
11．（多选）在平行四边形中，，，，若为线段的中点，则
A．B．C．D．
12．已知，，且，则与夹角为 ．
13．已知向量，，若，则实数的值为 ．
14．已知所在平面内的两点，满足：，，是边上的点，若，，，，则 ．
15．已知，，，，则 ．
16．已知，，．
（1）求；
（2）求与的夹角．
17．已知单位向量，的夹角为，向量，向量．
（1）若，求的值；
（2）若，求．
18．设平面向量，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若且，求实数的值．
19．如图，在中，已知，，，为线段中点，为线段中点．
（1）求的值；
（2）求，夹角的余弦值．
20．如图，在中，为边上的一点，且与的夹角为．
（1）设，求，的值；
（2）求的值．
[B组]—强基必备
1．在中，点，在线段上，，当点在线段上运动时，总有，则一定有
A．B．C．D．
2．已知平面单位向量的夹角为，向量满足，若对任意的，记的最小值为，则的最大值为
A．B．C．D．
3．已知平面向量，，，满足，，，若平面向量，且，则的最小值是 ．
4．在平面四边形中，，，，若，则的最小值为 ．