2024年新高考数学一轮复习达标检测第21讲三角函数的图象与性质（学生版）

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1．若函数的最小正周期为2，则
A．1B．2C．D．
2．下列函数中，最小正周期为的是
A．B．C．D．
3．若函数的最小正周期为，则
A．（2）B．（2）
C．（2）D．（2）
4．函数的一个对称中心是
A．B．C．D．
5．已知函数，，若函数的图象关于对称，则值为
A．B．C．D．
6．已知函数的图象关于轴对称，则实数的取值可能是
A．B．C．D．
7．关于函数，下列命题正确的是
A．存在，使是偶函数
B．对任意的，都是非奇非偶函数
C．存在，使既是奇函数，又是偶函数
D．对任意的，都不是奇函数
8．设函数与函数的对称轴完全相同，则的值为
A．B．C．D．
9．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是
A．B．C．D．
10．若函数在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是
A．B．C．D．
11．（多选）函数的图象的一条对称轴方程为
A．B．C．D．
12．（多选）以下函数在区间上为单调增函数的有
A．B．C．D．
13．函数的定义域为 ．
14．函数的周期为 ．
15．已知函数的图象关于点，对称，则的值是 ．
16．已知函数图象的一个对称中心为，一条对称轴为，且的最小正周期大于，则 ．
17．已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期；
（Ⅲ）求函数的单调递增区间．
18．已知函数．
（1）判断函数的奇偶性和周期性；
（2）若，求的取值集合．
19．在①，②恒成立，③的图象关于点，中心对称这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
设函数，， 是否存在，使得函数在，上是单调的？
[B组]—强基必备
1．对于已知函数，若存在实数，，，，满足，且，，，则的最小值为
A．3B．4C．5D．6
2．函数的图象与其对称轴在轴右侧的交点从左到右依次记为，，，，，，在点列中存在三个不同的点、、，使得△是等腰直角三角形，将满足上述条件的值从小到大组成的数记为，则 ．