2024年新高考数学一轮复习达标检测第11讲函数与方程（学生版）

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1．函数的零点所在的区间为
A．B．C．D．
2．方程的实根个数为
A．0B．1C．2D．3
3．已知关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
4．已知函数，则若在区间，上方程只有一个解，实数的取值范围为
A．，或B．，或
C．D．，或
5．已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间，上的所有实根之和为
A．14B．12C．11D．7
6．已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是
A．，，B．，，
C．，，D．，，
7．（多选）已知函数，利用零点存在性法则确定各零点所在的范围．下列区间中存在零点的是
A．B．C．D．
8．已知函数的零点在区间，上，则 ．
9．已知对于任意实数，函数满足．若方程有2019个实数解，则这2019个实数解之和为 ．
10．已知函数若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为 ．
11．已知函数则函数的不同零点的个数为 ．
12．若函数恰有两个零点，则的取值范围为 ．
13．已知是定义在上的奇函数，且满足，当，时，，则函数在区间，上所有零点之和为 ．
14．已知奇函数的定义域为，．
（1）求实数，的值；
（2）若，，方程恰有两解，求的取值范围．
15．设，函数．
（1）若函数在，为单调函数，求的取值范围；
（2）根据的不同取值情况，确定函数在定义域内零点的个数．
[B组]—强基必备
1．已知函数，方程有四个不同的实数根，记最大的根的取值集合为，若函数，有零点，则的取值范围是 ．
2．已知函数，若，则函数有 个零点；若函数有3个零点，则实数的取值范围是 ．
3．已知函数的定义域为区间，若对于内任意、，都有成立，则称函数是区间的“函数”．
（1）判断函数是否是“函数”？说明理由；
（2）已知，求证：函数是“函数”；
（3）设函数是，上的“函数”，（a），（b），且存在，使得（c），试探讨函数在区间，上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）．