2024年新高考数学一轮复习达标检测第15讲导数的应用__导数与函数的极值最值（学生版）

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1．函数的极大值点为
A．B．C．0D．2
2．函数的极值点的个数为
A．0B．1C．2D．3
3．函数在区间上存在极值点，则整数的值为
A．，0B．，C．，D．，0
4．已知函数，，．则下列叙述正确的有
A．函数有极大值B．函数有极小值
C．函数有极大值D．函数有极小值
5．已知函数，其导函数的图象经过点、，如图所示，则下列命题正确的是
A．当时函数取得极小值B．有两个极大值点
C．（1）D．
6．若函数不存在极值点，则的取值范围是
A．或B．或C．D．
7．函数的最小值为
A．B．C．D．
8．已知函数，，，若，，不等式成立，则的最大值为
A．4B．3C．2D．1
9．（多选）已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是
A．是函数的极小值点
B．是函数的极小值点
C．函数在区间上单调递增
D．函数在处切线的斜率小于零
10．（多选）已知函数，下列说法中正确的有
A．函数的极大值为，极小值为
B．当，时，函数的最大值为，最小值为
C．函数的单调减区间为，
D．曲线在点处的切线方程为
11．设函数，则的极小值是 ．
12．函数在处有极值，则的值是 ．
13．已知函数，则它的极小值为 ；若函数，对于任意的，，总存在，，使得，则实数的取值范围是 ．
14．已知函数在区间，上的最大值与最小值的和为18，则实数的值为 ．
15．已知函数，是奇函数．
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）求函数的极值．
16．已知函数，．
（1）求函数的极值；
（2）设函数；
①求在，的最小值；
②若函数在，上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．
17．已知函数．
（Ⅰ）若函数的极小值为1，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在时，其图象全部都在第一象限，求实数的取值范围．
[B组]—强基必备
1．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则实数的取值范围是
A．，B．C．，D．
2．已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的取值范围为 ．
3．已知函数，．
（1）当时，比较与的大小，并证明；
（2）令函数，若是函数的极大值点，求的取值范围．