

所属成套资源:2024年新高考数学一轮复习达标检测全套
2024年新高考数学一轮复习达标检测第16讲导数的应用__利用导数证明不等式(教师版)
展开
这是一份2024年新高考数学一轮复习达标检测第16讲导数的应用__利用导数证明不等式(教师版),共4页。
A.f(2)-f(1)>ln 2 B.f(2)-f(1)1 D.f(2)-f(1)1⇒f′(x)>eq \f(1,x)=(ln x)′,即f′(x)-(ln x)′>0.令F(x)=f(x)-ln x,则F(x)在(0,+∞)上单调递增,故f(2)-ln 2>f(1)-ln 1,即f(2)-f(1)>ln 2.
2.若00;当x∈(1,+∞)时,m′(x)m(x)成立,即g(x)>1.
[B组]—强基必备
1.已知函数f(x)=λln x-e-x(λ∈R).
(1)若函数f(x)是单调函数,求λ的取值范围;
(2)求证:当01-eq \f(x2,x1),
只需证ln x1-ln x2>1-eq \f(x2,x1),即证lneq \f(x1,x2)>1-eq \f(x2,x1).
令t=eq \f(x1,x2),t∈(0,1),则只需证ln t>1-eq \f(1,t),
令h(t)=ln t+eq \f(1,t)-1,则h′(t)=eq \f(1,t)-eq \f(1,t2)=eq \f(t-1,t2),
当0
相关试卷
这是一份2024年新高考数学一轮复习达标检测第16讲导数的应用__利用导数证明不等式(学生版),共3页。
这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第17讲导数的应用——利用导数证明不等式(达标检测)(Word版附解析),共6页。
这是一份2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第17讲导数的应用——利用导数证明不等式(讲)(Word版附解析),共6页。
