2024年新高考数学一轮复习达标检测第06讲函数的单调性与最值（学生版）

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1．下列函数中，在上为增函数的是
A．B．C．D．
2．函数的单调递减区间为
A．B．C．D．
3．已知偶函数满足：对任意的，，，都有成立，则满足的取值范围是
A．B．C．D．
4．已知函数，是单调递增函数，则实数的取值范围是
A．B．，C．，D．，
5．设函数，则满足的的取值范围是
A．，B．C．D．
6．若函数，且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．，
7．已知函数，若的最小值与的最小值相等，则实数的取值范围是
A．，B．，C．，，D．，，
8．（多选）下列函数中，在区间上单调递增的是
A．B．C．D．
9．（多选）已知函数，，则以下结论错误的是
A．任意的，且，都有
B．任意的，且，都有
C．有最小值，无最大值
D．有最小值，无最大值
10．（多选）已知函数在区间上单调递增，则，的取值可以是
A．，B．，C．，D．，
11．函数的单调递增区间为 ．
12．函数的值域是 ，单调递增区间是 ．
13．已知函数在上是减函数，且（2），则满足的实数的取值范围是 ．
14．已知函数，若的最小值为（1），则实数的取值范围是 ．
15．已知函数，判断函数的单调性并加以证明．
16．已知一次函数是上的增函数，且，．
（1）求；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围．
17．已知函数
（1）用函数单调性的定义证明在区间，上为增函数
（2）解不等式：（7）
18．设是定义在上的单调递增函数，满足，（2）．
（1）求（1）；
（2）解不等式．
19．已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）令，若在，的最大值为5，求的值．
20．定义函数．
（1）如果的图象关于对称，求的值；
（2）若，，记的最大值为，当、变化时，求的最小值．
[B组]—强基必备
1．已知，则不等式的解集为
2．已知实数，，则的最大值为 ．
3．已知函数．
（Ⅰ）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）记在，内的最大值为，最小值为，若有解，求的取值范围．