2024年新高考数学一轮复习达标检测第01讲集合（学生版）

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1．已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（ ）
A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|1＜x＜4}
2．已知集合，，则
A．，B．C．，，D．，
3．已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知集合A＝{x||x|＜3，x∈Z}，B＝{x||x|＞1，x∈Z}，则A∩B＝（ ）
A．∅B．{﹣3，﹣2，2，3}C．{﹣2，0，2}D．{﹣2，2}
5．设集合，，0，，若，则对应的实数有
A．1对B．2对C．3对D．4对
6．已知集合，，，若，则
A．B．C．，D．，2，
7．（多选）给出下列关系，其中正确的选项是
A．B．C．D．
8．（多选）已知集合，，则
A．集合B．集合可能是，2，
C．集合可能是，D．0可能属于
9．（多选）已知集合，，1，，若，则实数可以为
A．B．1
C．0D．以上选项都不对
10．已知集合，1，2，，，则 ．
11．设全集，集合，，则 ， ．
12．如图，全集，是小于10的所有偶数组成的集合，则图中阴影部分表示的集合为 ．
13．已知集合，1，，，，且，则实数的值为 ．
14．已知集合满足，，4，5，，则满足条件的集合有 个．
15．已知集合，且，则的取值范围是
16．已知函数，，，，，则实数的取值范围是 ．
17．已知集合，．
（1）求集合及；
（2）已知集合，若，求实数的取值范围．
18．已知集合，．
（Ⅰ）当时，求，；
（Ⅱ）当时，求，；
（Ⅲ）当时，求的范围．
19．已知集合，集合，．
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
20．已知集合，，，．
（1）在①，②，③这三个条件中选择一个条件，使得，并求；
（2）已知，，求实数的取值范围．
21．已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
[B组]—强基必备
1．已知集合，，若对于，，，，使得成立，则称集合是“互垂点集”．给出下列四个集合：；；；．其中是“互垂点集”集合的为
A．B．C．D．
2．若集合，，则表示的曲线的长度为 ．
3．设，，则时，实数的最大值是 ，最小值是 ．
4．（2020•海淀区校级一模）对于非负整数集合（非空），若对任意，，或者，或者，则称为一个好集合，以下记为的元素个数．
（1）给出所有的元素均小于3的好集合，（给出结论即可）
（2）求出所有满足的好集合．（同时说明理由）
（3）若好集合满足，求证：中存在元素，使得中所有元素均为的整数倍．