中职北师大版（2021）8.1 随机事件与概率第1课时教案

这是一份中职北师大版（2021）8.1 随机事件与概率第1课时教案，共7页。教案主要包含了课前知识储备，学生知识储备检测，情景激趣，播放视频、图片，发布任务，提出问题，观看视频、图片，小组讨论，分析理解等内容，欢迎下载使用。
台风现象、天气预报图、飞镖以及福利彩票的摇奖器，这些事例有什么共同特征？
在日常生活中，你能否对下列问题做出确定的回答：
随机掷一枚骰子，正面向上的点数是多少？
7：20在某公共汽车站候车的人有多少？
你购买的本期福利彩票能否中奖？
附录2：学生单元知识目标检测
1.做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果。
（1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。
（2）做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？
与其他几名同学的试验结果汇总，你发现了什么？你能估计出现的频率吗？
2.请你分别举出一个概率很小和概率很大的随机事件的例子。
授课题目
8.1随机事件与概率
授课类型
新授课
建议学时
第1学时
单元知识概览
内容分析
概率是研究随机现象的理论工具。学生在初中阶段已经学习了概率的初步知识，经历了随机试验(掷硬币试验)，其主要目的是探索随机事件发生的规律性，帮助学生理解概率的统计定义.本节让学生再次通过亲手试验，除了探索随机事件的规律性外，还让学生通过感受频率的不确定性来体会随机思想.通过归纳概括概率的统计定义，正确认识概率与频率之间的区别与联系，并为学生学习后续的概率的性质以及古典概率模型奠定基础.
教学目标
知识目标
1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的意义．
2. 理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系．
能力目标
1.能举出生活中的随机事件实例；
2.能通过频率的计算，估计事件A发生的概率；
3.培养学生的数学思维能力、计算技能和数据处理技能。
素质目标
1.关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用．
2.经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识
教学重难点
重点
事件的概率的定义
难点
理解概率与频率的关系，正确理解概率的含义。
教学方法
教法
任务驱动法、情境教学法
学法
合作学习法、讨论学习法
教学资源
1.使用云班课软件做知识的检测；
2.利用网络资源收集生活科技专业等等方面的实例.
课程思政
在随机事件频率与概率的关系练习题中，可引入2020年北京冬奥会我国体育代表团的射击比赛等体现国家昌盛强大的素材案例，渗透爱国主义教育；
课中也可引入反映时代发展、国富民强的素材案例，渗透工匠精神、劳动精神和奋斗精神教育。
教学过程
第1学时
课前准备
【课前知识储备】
1.随机事件、必然事件、不可能事件、频数、频率的计算方法。
2.教师授课前准备生产生活中学生熟悉的随机事件案例素材，如2020年北京冬奥会我国体育代表团的比赛等视频；或传统优秀文化或反映时代发展、国富民强的图片等素材。收集素材或分析已学数学知识。
【学生知识储备检测】
见附录1
课中教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图、媒体资源等
（一）
情景导入
【情景激趣】
一个袋中装有大小、 材质完全相同的白球(1个)和黑球(3个), 从中任意摸出1个球, 观察其颜色, 则结果可能是黑球, 也可能是白球. 我们可以看到, “摸到黑球”与“摸到白球”的可能性是不一样的, 并且, 计算“摸到黑球”与“摸到白球”的可能性的大小是很重要的问题。利用计算机进行上述摸球试验, 记录摸到白球的数量(记为m), 模拟 10位同学, 分别将摸球试验进行10次、 100次、 1000次、 10000次 (记为 n), 并记录得到的数据(同学们也可以课后自行做摸到白球和摸到黑球的试 验, 并记录试验数据). 我们将试验的结果整理成表8-1(摸到白球的数量记为m, 试验总数记 为n).
1.【播放视频、图片】
播放计算机摸球试验的视频
2.【发布任务，提出问题】
1.全班分小组，明确小组长的任务.
2.引导学生思考以下问题：
（1）同一个试验次数，不同的人试验结果一致吗？为什么？
（2）同一个人，不同试验次数，试验结果一致吗？为什么？
（3）随着试验次数的增加，摸到白球的比例这个数值有什么特点？
【观看视频、图片】
感受感受数学知识与生活实际的联系
【小组讨论】
1.分组讨论，由组长记录.
2.每个小组长归纳总结并展示.
1、从实际事例使学生自然的走向知识点
2、体会运用信息化手段的便捷性
（二）
合作探究
【分析理解】
虽然试验的结果不尽相同,但是,当重复试验的次数逐渐增大时,摸到白球的频率会大体上稳定在0.25附近。
2.这里,我们可以说,摸到白球的可能性大约为0.25.相应地, 可以知道,摸到黑球的可能性大约为0.75,是摸到白球的可能性的3倍.
3.可以看出,试验可能会出现多个结果,在相同的条件下进行n 次试验,如果事件A 发生了m 次,当重复试验的次数逐渐增多时, mn会呈 现出稳定性,即在某个常数附近摆动。
引导学生观察并分析表格数据，思考问题。
引导学生利用整理数据画出同一个试验次数下，不同的人试验结果条形图和同一位同学，不同试验次数下试验结果条形图。
积极发言
通过横向和纵向对比，让学生发现试验结果的随机性，同时通过引导学生画条形图，让学生形成直观感知。让学生分析从试验中可以得到什么结果，为理解事件的频率与概率的意义以及二者的区别与联系做好铺垫
（三）
抽象概括
1.【随机试验】
类似的可重复进行的、 结果有多种且具体结果不可预知的试验称为随机试验, 简称试验.
2.【随机事件】
随机试验的结果称为随机事件, 简称事件, 常用大写字母A, B, C 等表示.
3.【频率】
在相同的条件下进行n 次试验, 如果事件A 发生了 m 次, 则称m 为事件A 发生的频数, 我们称比值m/n为事件A 发生的频率.
【随机现象】
一定的条件下, 具有多种可能的结果, 而究竟发生哪一种结果事先是不能确定的.比如, 若规定硬币的一面为正, 另一面为反, 则在抛掷一枚均匀的硬币时, 可能正面朝上, 也可能反面朝上; 掷一枚骰 子, 可能出现的是1点, 还可能是2点、 3点……6点; 抽检一件产品, 可 能是合格品, 也可能是次品.这类现象虽然在一次试验(观察)中其结果具有不确定性, 但在大量的重复试验(观察)下, 它的结果却会呈现出某种规律性.这类现象我们称为随机现象.
【确定性现象】
在一定的条件下, 其结果是确定的.比如, 上抛的物体 在重力作用下必然会下落; 在实数集中, 方程x+1=0一定有解, 而一定没有解.这一类现象我们称为确定性现象.
【必然事件】
每次试验中必然会发生的事件叫作必然事件
7.【不可能事件】
每次试验中都不可能会发生的事件叫作不可能事件。
8.【概率】
一般地, 在相同条件下, 大量重复地进行同一试验时, 随着试验次数 的增加, 事件A 发生的频率总是在一个常数附近摆动, 即事件A 发生的频率呈现出稳定性, 我们就把这个常数叫作事件A 的概率, 记作P(A).
1.让学生齐声朗读概念.
2.引导学生找出概念的关键词
3.引导学生举出生活中的例子如：生活中有哪些随机现象？生活中有哪些必然事件？生活中有哪些不可能事件？
学生积极发言，声音宏亮地齐声朗读概念内容
抓住关键字词，并做好笔记.
加深对概念理解.
3.学生举出生活中能随机现象、必然事件、不可能事件的例子.
记忆

1.培养学生的数学抽象核心素养.
2.引导学生养成良好的学习习惯.
3.感受数学与生活的紧密联系
4.帮助学生进一步概念，为后续学习做准备
（四）
示范讲解
例1 指出下列事件中, 哪些是随机事件, 哪些是必然事件, 哪些是不可能事件.
(1)在标准大气压下, 水加热到100℃一定沸腾;
(2)任买一张电影票, 座位号是偶数;
(3)某人射击一次, 击中靶心;
(4)任取一个两位数是120; (5)某汽车站在10min内通过8辆汽车.
分析 (1)中的事件必然会发生, 因此是必然事件; (2)中的事件可能发生也可能不发生, 因此是随机事件; (3)中的事件可能发生也可能不发生, 因此是随机事件; (4)中的事件一定不会发生, 因此是不可能事件; (5)中的事件可能发生也可能不发生, 因此是随机事件.
【发布任务】
由学生独立完成
教师根据学情点评
多鼓励表扬.
【完成任务】
1.独立完成
2.积极争取上台讲解.
1.学以致用.通过例题进一步理解随机事件、必然事件、不可能事件的概念
2.树立学生的学习自信.
（五）
课堂练习
1.【对照练习】
1.天气预报说“明天降雨概率为80%”, 下列说法正确的是( ).
明天该地区约80%的地方会降雨, 其余地方不降雨
明天该地区约80%的时间会降雨
气象台的专家中, 有80%的人认为明天会降雨
明天该地区降雨的可能性为80%
2.一个射手在同一条件下进行8组射击训练, 结果如表所示
(1)计算表中各组击中靶心的频率(精确到0.001);
(2)这个射手射击一次, 击中靶心的概率约是多少?
2.【课堂检测】
设置一定数量题目检测本堂课知识目标是否达成。
【发布任务】
1.让学生独立完成随堂练习后点评.
2.学生独立完成或小组内合作完成【合作交流】
【完成任务】
1.独立完成【随堂练习】
2.合作完成【合作交流】
加深概念理解，提升学生数学抽象核心素养。
（六）
课堂小结
【发布任务】
让学生自主归纳总结，多鼓励表扬参与者.
【归纳总结】
学生积极参与课堂小结归纳，其它同学可作补充.
提升学生的归纳概括能力，巩固知识点
板书设计
8.1.随机事件与概率
1.随机事件 二、例题示范 三、课堂练习
2.概率
3.频率估计概率
简明扼要，突出重点.
课后拓展延伸
1.书面作业
2.统计全班同学的生日，将数据填入下表 ：
月份
频数
频率
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
合计
(1)全班同学的生日在每个月的频数一样吗？
(2)收集全年级同学的生日的数据，你能得到一个人在每个月出生是等可能的结论吗？
反 思 诊 改
教学反思