2023-2024学年甘肃省兰州市第十九中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年甘肃省兰州市第十九中学八年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数﹣1.414，，π，3.14，，，3.1212212221⋯（相邻两个1之间依次增加一个2）中（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
2．△ABC中，∠A，∠B，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B＝∠CB．
C．a：b：c＝32：42：52D．a：b：c＝5：12：13
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在四边形ABCD中，AB＝1，CD＝2，DA＝，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．2B．C．D．
6．如图，△ABC中，在BC延长线上取点D，E，AE，则下列式子中正确的是（ ）
A．∠ACB＞∠ACDB．∠ACB＞∠1+∠2+∠3
C．∠ACB＞∠2+∠3D．以上都正确
7．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0，y1＜y2，其中正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．同旁内角互补
B．相等的角是对顶角
C．若|x|＝|y|，则x＝y
D．同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则|b||c
9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．班长王亮依据今年1～6月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅试数量的平均数是58
B．众数是83
C．中位数是50
D．每月阅读数量超过50的有5个月
11．如图，直线l1：y＝x+2与直线l2：y＝kx+b相交于点P，则方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知AB∥CD，M为平行线之间一点，CM，N为AB上方一点，CN，E为NA延长线上一点，CM分别平分∠BAE，∠DCN（ ）
A．∠M﹣∠N＝90°B．2∠M﹣∠N＝180°
C．∠M+∠N＝180°D．∠M+2∠N＝180°
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．若m，n为实数，且，则（m+n）2023的值为 ．
14．如图，将面积为7的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF分别绕原点O顺时针旋转，使OA，OD落在数轴上，点A，D在数轴上对应的数字分别为a，b，则b-a=______．
15．如图，已知AB＝12，AB⊥BC于点B，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F，BC＝10，则AE的长为 ．
16．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为 ，方差为 ．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）；
（2）．
18．实数a、b、c在数轴上的对应点表示出来如图所示：请化简：．
19．解方程组：
（1）；
（2）．
20．补全下列推理过程：
如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，求∠AGD．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2＝ （ ）
又∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1＝∠3（ ）
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ ＝180°（ ）
∵∠BAC＝70°
∴∠AGD＝ ．
21．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为 ；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2024的值．
22．为了加快推进农村电子商务发展，A，B两村村民把如皋特产香堂芋在某电商平台进行销售（每盒香堂芋规格一致），该电商平台从A，搜集每户月均销售的香堂李盒数（用x表示），并进行数据整理、描述和分析
信息1A村村民月均销售盒数x在30≤x＜40之间的数据有：30，32，32，39
信息2B村村民月均销售盒数x在30≤x＜40之间的数据有：30，33，36
信息3A，B两村村民月均销售香堂芋盒数统计表
信息4A，B两村村民月均销售香堂芋盒数统计量汇总表
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中，a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）你认为A，B两村中哪个村的香堂芋卖得更好？请说明理由．
23．如图，△ABC中，∠A＝35°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，求∠CDF的度数．
24．小明在解方程组时，得到的正确解是，小英解这个方程组时，求方程组中a，b，c的值．
25．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质，并解决问题．
（1）填空：
①当x＝0时，y＝|x|﹣2＝ ；
②当x＞0时，y＝|x|﹣2＝ ；
③当x＜0时，y＝|x|﹣2＝ ；
（2）在平面直角坐标系中作出函数y＝|x|﹣2的图象；
（3）观察函数图象，写出关于这个函数的两条结论；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有 个交点，方程|x|﹣2＝0有 个解；
②方程|x|﹣2＝﹣2有 个解；
③若关于x的方程|x|﹣2＝a无解，则a的取值范围是 ．
26．某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件？
（2）若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元？
27．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，如图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）
（1）m＝ ，a＝ ；
（2）甲车从A地到B地共用多少小时；
（3）当两车相距50km时，乙车行驶了多长的时间？
28．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0），（0，2），且OC＝5OA，点D是直线AB在x轴上方的一点，CD，已知S△ADC＝2S△ABC．
（1）直线AB的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）在线段AD，CD上分别取点M，N，连接MN，在x轴上取一点P，连接MP，是否存在点M使得△MNP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标，请说明理由．
月均销售盒数
x＜20
20≤x＜30
30≤x＜40
40≤x＜50
x≥50
A村
0
3
5
5
2
B村
1
a
4
5
b
平均数
中位数
众数
A村
38.8
m
49
B村
38.8
36
46
价格
类型
进价（元/件）
售价（元/件）
A
30
45
B
50
70