山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市惠民县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作到交数轴的正半轴于M，则点M，在数轴上表示的数为( )
A.2B.C.D.
2．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.OA=OC，AD//BCB.∠ABC=∠ADC，AD//BC
C.AB=DC，AD=BCD.∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO
3．已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是( )
A.B.C.D.
4．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )
A.众数B.方差C.平均数D.中位数
5．某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为( )
A.77分B.78分C.79分D.80分
6．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长等于( )
A.B.C.D.
7．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为( )
A.24B.18C.12D.9
8．某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是( )
A.服装型号的平均数B.服装型号的众数
C.服装型号的中位数D.最小的服装型号
9．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )
A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里
10．下列所描述的四个变化过程中，变量之间的关系不能看成函数关系的是( )
A.三角形的一个外角度数度和与它相邻的内角度数度的关系
B.树的高度为厘米，每个月长高厘米，月后树的高度为厘米，与的关系
C.正方形的面积（平方厘米）和它的边长（厘米）的关系
D.一个正数的平方根是，随着这个数的变化而变化，与之间的关系
11．如图，在中，D是BC边上的中点，，，，则的中线AD的长是( )
A.B.C.D.5
12．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地到B地，两人所行驶的路程与时间的关系如图所示，下面的四个说法：
甲比乙早出发了3小时；
乙比甲早到3小时；
甲、乙的速度比是5：6；
乙出发2小时追上了甲.
其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
13．在函数y=中，自变量x的取值范围是_____.
14．已知点，都在直线上，则_____（填“”“”“”）.
15．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为_____.
16．某公司名职工月份工资统计如下，该公司名职工月份工资中位数是_____.
17．如图所示，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，则的长为_____.
18．如图，在中，点为的中点，其中，，，则_____.
三、解答题
19．如图，在中，，，，点为是边的中点，点是边上一点，连接并延长至，使得.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求长.
20．如图，在菱形中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作交OE的延长线于点F，连接AF.
（1）求证：；
（2）判定四边形的形状并说明理由.
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点.
(1)求的值及一次函数的解析式；
(2)设一次函数的图象与轴的交点为，一次函数的图象上是否存在点，使得三角形的面积为，若存在求出点坐标；若不存在，请说明理由.
22．我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
(1)根据图示求出a，b的值；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
23．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
24．【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.
【问题解决】（1）如图①，已知矩形纸片，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上，点的对应点为，折痕为，点在上.求证：四边形是正方形.
【规律探索】（2）由【问题解决】可知，图①中的为等腰三角形.现将图①中的点沿向右平移至点处（点在点的左侧），如图②，折痕为，点在上，点在上，那么还是等腰三角形吗？请说明理由.
【结论应用】（3）在图②中，当时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点与点重合，折痕为，点在上.要使四边形为菱形，则___________.
参考答案
1．答案：C
解析：矩形中，，，
，，
，
，
A点表示-1，
M点表示的数为：.
故选：C.
2．答案：D
解析：∵
∴，
在△ADO和△CBO中

∴△ADO全等△CBO
∴AD=CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
此选项A正确；
∵
∴
又∵，
∴
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
此选项B正确；
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
此选项C正确；
根据∠ABD=∠ADB，∠BAO=∠DCO不能判断四边形ABCD是否为平行四边形
∴选项D错误.
故选D.
3．答案：D
解析：根据题意，得
即
故答案为D.
4．答案：D
解析：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故选：D.
5．答案：A
解析：总成绩=
故选：A.
6．答案：A
解析：四边形是平行四边形，，
，，
，
平分，
，
，
，
，，
∴，
，
平行四边形的周长：，
故选：A.
7．答案：A
解析：∵E是AC中点，
∵EF∥BC，交AB于点F，
∴EF是△ABC的中位线，
∴BC=2EF=2×3=6，
∴菱形ABCD的周长是4×6=24，
故选A.
8．答案：B
解析：由于众数是数据中出现最多的数，销售商最感兴趣的是服装型号的销售量哪个最大，所以他最应该关注的是众数.
故选B.
9．答案：D
解析：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，
∴∠BAC=90°，
两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32海里，12×2=24海里，
根据勾股定理得：（海里）.
故选：D.
10．答案：D
解析：，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故A不符合题意；
B.，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故B不符合题意；
C.，对于的每一个值，都有唯一的值与它对应，故C不符合题意；
D.，对于的每一个值，都有两个的值与它对应，故D符合题意；
故选：D.
11．答案：B
解析：过A作AH⊥BC于H，设CH=x，
∵，
∴，
解得：x= ，
∴AH= ，DH= BC﹣CH= ，
∴AD= ，
故选：B.
12．答案：B
解析：（1）由图中信息可知，乙是在甲出发3小时后出发的，所以结论①正确；
（2）由图中信息可知，甲是在乙到达终点3小时后到达的，所以结论②正确；
（3）由题中信息可得：V甲=80÷8=10（km/小时）V乙=80÷2=40（km/小时），由此可得：V甲：V乙=1：4，所以结论③错误；
（4）由图中信息和（3）中所求甲和乙的速度易得，乙出发后1小时追上甲，所以结论④不成立.
综上所述，4个结论中正确的有2个.
故选B.
13．答案：x≥﹣2且x≠1
解析：∵要使y=有意义，
∴ ，解得：且.
故答案为且.
14．答案：
解析：中，，
随增大而减小.
又，则.
故答案为：.
15．答案：x＞1.
解析：当x＞1时，ax＞bx+c，即不等式ax＞bx+c的解集为x＞1.
故答案为x＞1.
16．答案：2300
解析：这组数据按照从小到大的顺序排列，排在第和第个数分别、，
则中位数为：.
故答案为：.
17．答案：3
解析：四边形是矩形，
，，
由翻折变换的性质得，，，
在中，根据勾股定理得，，
∴
设，则，
在中，根据勾股定理得，，
即，
解得，
所以，的长为.
故答案为：.
18．答案：2
解析：，，，
又，
，
∴是直角三角形且，
，
∴，
又点为的中点，
.
故答案为：.
19．答案：(1)见解析
(2)8
解析：（1）证明：点为是边的中点，
，
，
四边形是平行四边形；
（2），四边形是平行四边形，
四边形是菱形，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
，
，
，
，
，
即的长为.
20、
（1）答案：证明见解析
解析：E是AD的中点，
，
，
，
，
；
（2）答案：四边形为矩形，理由见解析
解析：四边形为矩形，
理由：，
，
，
四边形为平行四边形，
四边形为菱形，
，即，
平行四边形为矩形.
21．答案：(1)
(2)存在，或
解析：（1）正比例函数的图象经过点.
，解得，，
，
一次函数的图象经过点，，
，解得，，
一次函数的解析式为；
（2）一次函数的图象与轴交于点，
，
，
一次函数的图象上存在点，使得三角形的面积为，
，
，
点纵坐标为或，
当时，，
解得，
当时，，
解得，
或.
22．答案：(1)85，85
(2)由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好
(3)70，初中代表队比较稳定
解析：（1）平均分，众数；
（2）由表格知初中部和高中部的平均分相同，但是初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好.
（3），
∵，
∴初中代表队比较稳定.
23．答案：（1）日销售量的最大值为120千克.
（2）
（3）第10天的销售金额多.
解析：（1）由图象得：120千克；
（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=k1x，
∵直线y=k1x过点（12，120），
∴k1=10，
∴函数解析式为y=10x，
当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=k2x+b，
∵点（12，120），（20，0）在y=k2x+b的图象上，
∴，
解得：
∴函数解析式为y=-15x+300，
∴小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：；
（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，
∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=mx+n，
∵点（5，32），（15，12）在z=mx+n的图象上，
∴，
解得：，
∴函数解析式为z=-2x+42，
当x=10时，y=10×10=100，z=-2×10+42=22，
销售金额为：100×22=2200（元），
当x=12时，y=120，z=-2×12+42=18，
销售金额为：120×18=2160（元），
∵2200＞2160，
∴第10天的销售金额多.
24．答案：（1）见解析
（2）是等腰三角形，见解析
（3）
解析：（1）证明：如图①中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠ADA′=90°，
由翻折可知，∠DA′E=∠A=90°，
∴∠A=∠ADA′=∠DA′E=90°，
∴四边形AEA′D是矩形，
∵DA=DA′，
∴四边形AEA′D是正方形.
（2）结论：△PQF是等腰三角形.
理由：如图②中，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠QFP=∠APF，
由翻折可知，∠APF=∠FPQ，
∴∠QFP=∠FPQ，
∴QF=QP，
∴△PFQ是等腰三角形.
（3）如图③中，
∵四边形PGQF是菱形，
∴PG=GQ=FQ=PF，
∵QF=QP，
∴△PFQ，△PGQ都是等边三角形，设QF=m，
∵∠FQP=60°，∠PQD′=90°，
∴∠DQD′=30°，
∵∠D′=90°，
∴，
由翻折可知，，
∴，
∴.
故答案为：.
工资（元）
人数（人）
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
初中部
a
85
b
高中部
85
80
100
160