专题02 挑战压轴题--填空题（真题汇编+压轴特训）-2024年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编（杭州卷）

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。

02挑战压轴题（填空题）
1．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，在中，，点分别在边，上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则 （结果用含的代数式表示）．

2．（2022·浙江杭州·统考中考真题）如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B= 度；的值等于 ．
3．（2021·浙江杭州·统考中考真题）如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则 度．
1．如图，在中，的平分线交边于点E，交对角线于点F，若，则 ．
2．如图，在中，，过两点且与切于B，与相交于D，连，若，则 ．
3．如图，AB为的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与相切于点C，D，连接AC，AD．若，，则 ．
4．如图，在⊙O中，直径AD交弦BC于点E，BE＝CE，∠ACB＝30°，BC＝4，则图中阴影部分的面积为 ．
5．如图，在中，以为直径作，经过点A，且与交于点E，连接并延长，与交于点F，若F是的中点，，则 ．
6．如图，已知点E为知形ABCD内一点，满足∠AEB＝90°，延长DE交以CD为直径的半圆于点F，当AE＝20，BE＝15，DF＝24时，则矩形AD边的长为 ．
7．如图，⊙O的半径为1，弦，，点为劣弧上一个动点，延长至点，使，当点由点运动到点时，点的运动路径长为 ．
8．在数学探究活动中，小明进行了如下操作：如图，将两张等腰直角三角形纸片和如图放置（其中，，．、分别与边相交于、两点．请完成下列探究：
（1）若，则的值为 ；
（2）过作于，若，则的值为 ．
9．如图，把放到平面直角坐标系中，使得，．点在轴上且．那么下列结论正确的是 （填写序号）．
①；②；③；④；⑤．
10．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为 ．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为 ．
11．光线以如图所示的角度照射到平面镜工上，然后在平面镜，之间来回反射．若，，则等于 ；

12．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的值为 ．
13．如图，中，平分，、分别是的两外角的平分线，射线的反向延长线交于点P，下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论是 （直接填写序号）．
14．如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cs∠ABC=cs∠ADC=，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为 （用含n的式子表示）．
15．如，在中，平分，且，E是延长线上一点，且，过点作于点，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的有 ．（填序号）
16．已知直线，射线、分别平分，，两射线反向延长线交于点，请写出，之间的数量关系： ．
17．如图，直线a经过的顶点A，分别过B、C两点作于点D，于点E，，，，，则的长为 .
18．如图，直线L为线段AB的垂直平分线，交AB于M，在直线L上取一点，使得，得到第一个三角形；在射线上取一点，使得；得到第二个三角形；在射线上取一点C3，使得，得到第三个三角形…依次这样作下去，则第2022个三角形中的度数为 ．
19．如图，点在线段上，且，点在上，若，，，则的度数为 ．
20．如图，在中，，，，将绕点旋转得到（与，与分别是对应顶点），且点，，在同一直线上，以为圆心，为半径画弧交边于点，则的长为 ．