第08讲 随机变量及其分布（章末检测）-高二数学同步精品讲义（人教A版选择性必修第三册）

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2021-2022学年高二数学（下）第七章随机变量及其分布（选择性必修三）检测（时间120分钟，满分150分）选择题（1-8每小题5分，共计40分）1. 设离散型随机变量X的分布列为若随机变量Y=X-2，则P(Y=2)等于（       ）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.72.已知A与B是两个事件，P(B)＝，P(AB)＝，则P(A|B)等于（       ）A． B．C． D．3.设随机变量，且，，则（       ）A．，B．，C．，D．，4. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，其中红球个数的数学期望是（       ）A． B． C． D．5.2021年世界园艺博览会于2021年4月到10月在江苏省扬州市举行，“花艺园”的某个部位摆放了10盆牡丹花，编号分别为0，1，2，3，……，9，若从任取1盆，则编号“大于5”的概率是（       ）A． B． C． D．6. 设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（       ）A．0.72 B．0.96 C．0.86 D．0.847. 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数0，两个面上标有数1，一个面上标有数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上两个数的积的均值是（       ）A． B． C． D．8. 名同学从左向右站成一排，已知甲站在中间，则乙站在最右端的概率是（       ）A． B． C． D．多项选择题（9-12每小题5分，共计20分）9. 若随机变量满足，，则下列说法正确的是（       ）A． B． C． D．10.设离散型随机变量的分布列为则下列各式正确的是（       ）A． B．C． D．11. 在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩（满分为150分）服从正态分布，其中90分为及格线，120分为优秀线，则下列说法正确的是（       ）A．该市学生数学成绩的期望为100B．该市学生数学成绩的标准差为100C．该市学生数学成绩的及格率超过0.8D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等12. ．在一个袋中装有质地大小一样的黑球，个白球，现从中任取个小球，设取出的个小球中白球的个数为，则下列结论正确的是（       ）A． B．随机变量服从二项分布C．随机变量服从超几何分布 D．填空题（13-16每小题5分，共计20分）13. 已知小明投次篮，每次投篮的命中率均为，记次投篮中命中的次数为，则___________.14.某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则当X取________时，对应的概率为.15. 若随机变量，则服从的正态分布为______（填序号）.①；②；③；④.16. 从数字1，2，3，4中任取一个数，记为，再从1至中任取一个整数，记为，则______．解答题（17-22共计70分）17.（本题10分） 医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为（摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下．(1)求出，；(2)已知人体体温为时，相当于，求，．18. （本题10分）某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数的分布列．19. （本题12分）1．已知随机变量，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且.(1)求参数，的值．(2)求．附：若，则，.20. （本题12分）某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语；2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问．(1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率；(2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望．21. （本题12分）设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.（1）该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？（2）若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率.22. （本题14分）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.（1）任取一个零件，计算它是次品的概率；（2）如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率．X01234P0.20.10.10.3m-10123X37383940P0.10.50.30.1