专题23 圆的有关性质（共30道）-中考数学真题分项汇编（全国通用）

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1．（2023·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，为的两条弦，D，G分别为的中点，的半径为2．若，则的长为（ ）

A．2B．C．D．
2．（2023·辽宁阜新·统考中考真题）如图，A，B，C是上的三点，若，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
3．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交于点D，连接．若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
4．（2023·陕西·统考中考真题）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（ 图①）的形状示意图．是的一部分，是的中点，连接，与弦交于点，连接，．已知cm，碗深，则的半径为（ ）

A．13cmB．16cmC．17cmD．26cm
5．（2023·辽宁锦州·统考中考真题）如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·湖南娄底·统考中考真题）如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
7．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（ ）

A．B．C．D．
8．（2023·四川雅安·统考中考真题）如图，某小区要绿化一扇形空地，准备在小扇形内种花在其余区域内（阴影部分）种草，测得，，，则种草区域的面积为（ ）

A．B．C．D．
9．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（ ）

A．B．C．D．
10．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
11．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）如图，A，B，C为上的三个点，，若，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
12．（2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·辽宁营口·统考中考真题）如图所示，是的直径，弦交于点E，连接，若，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
14．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．B．C．D．
15．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法．如《淮南子天文训》中记载：“正朝夕：先树一表东方；操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表，以参望日方入北康．则定东方两表之中与西方之表，则东西也．”如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线a和直线外一定点O，过点O作直线与a平行．（1）以O为圆心，单位长为半径作圆，交直线a于点M，N；（2）分别在的延长线及上取点A，B，使；（3）连接，取其中点C，过O，C两点确定直线b，则直线．按以上作图顺序，若，则（ ）

A．B．C．D．
16．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（ ）

A．B．C．D．
17．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，是锐角三角形的外接圆，，垂足分别为，连接．若的周长为21，则的长为（ ）

A．8B．4C．3.5D．3
18．（2023·湖南·统考中考真题）如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为（ ）

A．B．C．D．
19．（2023·吉林·统考中考真题）如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（ ）

A．B．C．D．
20．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
21．（2023·江苏·统考中考真题）如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径 ．
22．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，是的直径，点，在上．若，
则 度．

23．（2023·山东济南·统考中考真题）如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为 （结果保留）．

24．（2023·宁夏·统考中考真题）如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么 ．

25．（2023·湖南·统考中考真题）如图，点A，B，C在半径为2的上，，，垂足为E，交于点D，连接，则的长度为 ．
26．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为 ．
27．（2023·山东东营·统考中考真题）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，为的直径，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是 寸．
28．（2023·内蒙古·统考中考真题）如图，正方形的边长为2，对角线相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为 ．

29．（2023·吉林·统考中考真题）如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢．图②是其示意图，点O是圆心，半径r为，点A，B是圆上的两点，圆心角，则的长为 ．（结果保留）

30．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则 °．