广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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考试时间：120分钟
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.
1. 下列求导运算结果正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的运算法则及基本初等函数的导数公式计算可得.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B正确；
C：，故C错误；
D：，故D错误；
故选：B.
2. 已知函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为，则实数的值为（ ）
A. 1B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数的几何意义求得曲线在处的切线为，结合题意，列出方程，即可求解.
【详解】由题意，函数，则，
可得，，即切点坐标为，
所以在处的切线为，
当时，；当时，，
因为在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为，
可得，解得或，
又因为，所以.
故选：C.
3. 设函数在区间上的最大值和最小值分别为M，m则（ ）
A. 4B. 6C. 10D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】将函数分离常数变形后，判断出其单调性，根据单调性求出最值即可得解.
【详解】因为f(x)= =2+，
所以f(x)在[3，4]上是减函数.
所以m=f(4)=4，M=f（3）=6.
所以.
故选：C.
4. 函数f(x)＝x2－ln 2x的单调递减区间是( )
A. B. C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】先求出f(x)的导数f′(x)，令f′(x)≤0即可解出答案（注意定义域）
【详解】由题意知，函数f(x)定义域为x>0，
因为f′(x)＝2x－＝，由f′(x)≤0得解得0