专题7.8 一元一次不等式与不等式组章末重难点突破（教师版含解析）2022年七年级数学下册举一反三系列（沪科版）

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【考点1 由不等式性质求字母范围 】
【例1】（2021春•鼓楼区校级期中）已知实数a，b，c，满足a+b＝8，c﹣a＝10．若a≥﹣2b，则a+b+c的最大值为 34 ．
【解题思路】由c﹣a＝10得c＝a+10，与a+b＝8相加得a+b+c＝a+18，由a+b＝8及a≥﹣2b，可得a的最大值为16，从而得出a+b+c的最大值．
【解答过程】解：由c﹣a＝10得c＝a+10，
由a+b＝8得a+b+c＝a+18，
∵a+b＝8及a≥﹣2b，
∴a≤16，
∴a的最大值为16，
∴a+b+c的最大值＝18+16＝34．
故答案为：34．
【变式1-1】（2021春•峡江县期末）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0B．a＜﹣1C．a＞1D．a＞﹣1
【解题思路】根据不等式的性质，可得答案．
【解答过程】解：由题意，得
a+1＜0，
解得a＜﹣1，
故选：B．
【变式1-2】（2021春•长春期中）已知a＝3b，﹣3≤b＜2，则a的取值范围为 ﹣9≤a＜6 ．
【解题思路】首先用a表示出b，再利用不等式的性质即可求出a的取值范围．
【解答过程】解：∵a＝3b，﹣3≤b＜2，
∴﹣3≤a3＜2，
∴﹣9≤a＜6，
故答案为﹣9≤a＜6．
【变式1-3】（2021春•铜官区期末）若关于x的不等式ax﹣b＞0的解集是x＜14，则关于x的不等式（a+b）x＞b﹣a的解集是（ ）
A．x＜35B．x＜-35C．x＞35D．x＞-35
【解题思路】由不等式ax﹣b＞0的解集为x＜14，得a＜0，且ba=14，由此可得a＝4b，再根据一元一次不等式的性质解答即可．
【解答过程】解：∵不等式ax﹣b＞0的解集是x＜14，
∴a＜0，且ba=14，
∴a＝4b，
又（a+b）x＞b﹣a，
∴5bx＞﹣3b，
x＜-35．
故选：B．
【考点2 不等式（组）解的归一问题】
【例2】（2021春•杨浦区期末）若2m+23x＞1与2﹣3x＜0的解集是相同的，那么m的值是（ ）
A．23B．518C．3-6m2D．35
【解题思路】分别解两个不等式求出其解集，再根据解集是相同得出关于m的方程，解之即可．
【解答过程】解：∵2﹣3x＜0，
∴3x＞2，
则x＞23，
解不等式2m+23x＞1，得：x＞32-3m，
根据题意知23=32-3m，
解得m=518，
故选：B．
【变式2-1】（2021春•广陵区校级月考）如图，是关于x的不等式2x﹣m＜﹣1的解集，则m的值为（ ）
A．m≤﹣2B．m≤﹣1C．m＝﹣2D．m＝﹣1
【解题思路】根据不等式的解集，可得关于m的方程，解方程，可得答案．
【解答过程】解：解不等式，得x＜m-12，
又不等式的解集是x＜﹣1，得m-12=-1，
解得m＝﹣1，
故选：D．
【变式2-2】（2021春•镇原县期末）不等式组x＞-2x＞m+1的解集是x＞﹣1，则m的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
【解题思路】根据不等式组的解集得出m+1＝﹣1，求出方程的解即可．
【解答过程】解：∵不等式组x＞-2x＞m+1的解集是x＞﹣1，
∴m+1＝﹣1，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
【变式2-3】（2021春•城阳区期中）小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边有个数被墨迹污染看不清，所看到的不等式是1-2x2-1≥x+■3．他查看练习题的答案后，知道这个不等式的解集是x≤-78，那么“■”表示的数是 2 ．
【解题思路】设“■”表示的数是a，根据不等式的解集确定出a的值即可．
【解答过程】解：“■”表示的数是a，不等式为1-2x2-1≥x+a3，
去分母得：3﹣6x﹣6≥2x+2a，
移项合并得：﹣8x≥2a+3，
解得：x≤-2a+38，
由已知解集为x≤-78，得到2a+3＝7，
解得：a＝2，
则“■”表示的数是2，
故答案为：2
【考点3 不等式（组）的整数解问题】
【例3】（2021•泰山区模拟）若关于x的不等式组2x-a＜813x-12≥16有且只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．3≤a≤4B．2＜a≤4C．2≤a＜4D．2＜a＜4
【解题思路】表示出不等式组的解集，由解集恰好只有4个整数解，确定出a的范围即可．
【解答过程】解：不等式组整理得：x＜12a+4x≥2，
解得：2≤x＜12a+4，
由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5，
∴5＜12a+4≤6，
解得：2＜a≤4，
故选：B．
【变式3-1】（2021春•乾县期末）已知关于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且仅有三个正整数解，则满足条件的整数a的个数是（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【解题思路】先求出不等式的解集，根据不等式的整数解得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集，再求出整数a即可．
【解答过程】解：解不等式3x﹣2a＜4﹣5x得：x＜a+24，
∵关于x的不等式3x﹣2a＜4﹣5x有且仅有三个正整数解，是1，2，3，
∴3＜a+24≤4，
解得：10＜a≤14，
∴整数a可以是11，12，13，14，共4个，
故选：B．
【变式3-2】（2021春•南昌期末）若实数2是不等式3x﹣a﹣4＜0的一个解，则a可取的最小整数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解题思路】把x＝2代入不等式，求出a的范围，再求出答案即可．
【解答过程】解：∵实数2是不等式3x﹣a﹣4＜0的一个解，
∴代入得：6﹣a﹣4＜0，
a＞2，
∴a可取的最小整数是3，
故选：C．
【变式3-3】（2021春•城阳区期中）如果不等式组2x+7＞5x-8x＜n的解集是x＜5，那么n的取值范围是（ ）
A．n≤5B．n＜5C．n≥5D．n＝5
【解题思路】先解两个不等式得到x＜5和x＜n，然后根据同小取小可确定n的范围．
【解答过程】解：由2x+7＞5x﹣8得，x＜5，
根据已知条件，不等式组解集是x＜5
根据“同小取小”原则得n≥5．
故选：C．
【考点4 一元一次方程与不等式的综合问题】
【例1】（2021春•丹阳市期末）若x＝﹣1是方程2（x+4）＝x﹣a的解，求不等式2（y-a4）≤1的解集．
【解题思路】先把x＝﹣1代入方程求出a的值，再把a的值代入不等式，求出y的取值范围即可．
【解答过程】解：∵x＝﹣1是方程2（x+4）＝x﹣a的解，
∴2（﹣1+4）＝﹣1﹣a，解得a＝﹣7，
∴不等式可化为2（y+74）≤1，
解得y≤-54．
【变式4-1】（2021春•香坊区校级月考）关于x的方程6x+a﹣4＝2x+2a的解大于1，求a的取值范围．
【解题思路】先解方程得出x=a+44，根据方程的解大于1得出关于a的不等式，解之即可．
【解答过程】解：解不等式6x+a﹣4＝2x+2a，得x=a+44，
根据题意，得：a+44＞1，
解得a＞0．
【变式4-2】（2021秋•海曙区期末）对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b＝2a﹣b，例如：5@3＝10﹣3＝7，（﹣3）@5＝﹣6﹣5＝﹣11．
（1）若x@3＜5，求x的取值范围；
（2）已知关于x的方程2（2x﹣1）＝x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．
【解题思路】（1）根据新定义列出关于x的不等式，解之可得；
（2）先解关于x的方程得出x＝1，再将x＝1代入x@a＜5列出关于a的不等式，解之可得．
【解答过程】解：（1）∵x@3＜5，
∴2x﹣3＜5，
解得：x＜4；
（2）解方程2（2x﹣1）＝x+1，得：x＝1，
∴x@a＝1@a＝2﹣a＜5，
解得：a＞﹣3．
【变式4-3】（2021秋•碑林区校级期末）已知方程|x|＝ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是 a≥1 ．
【解题思路】根据x＜0，得出方程﹣x＝ax+1，求出x=-1a+1＜0，即可求出答案．
【解答过程】解：∵方程|x|＝ax+1有一个负根而没有正根，
∴x＜0，
方程化为：﹣x＝ax+1，
（a+1）x＝﹣1，
x=-1a+1＜0，
∴a+1＞0，
∴a＞﹣1且a≠0，
如果x＞0，|x|＝x，x＝ax+1，x=11-a＞0，则1﹣a＞0，
解得 a＜1．
∵没有正根，
∴a＜1不成立．
∴a≥1．
故答案为：a≥1．
【考点5 确定不等式组字母系数范围】
【例5】（2021春•城阳区期中）如果不等式组2x+7＞5x-8x＜n的解集是x＜5，那么n的取值范围是（ ）
A．n≤5B．n＜5C．n≥5D．n＝5
【解题思路】先解两个不等式得到x＜5和x＜n，然后根据同小取小可确定n的范围．
【解答过程】解：由2x+7＞5x﹣8得，x＜5，
根据已知条件，不等式组解集是x＜5
根据“同小取小”原则得n≥5．
故选：C．
【变式5-1】（2021秋•钱塘区期末）若不等式组x≤-mx≤-n的解集为x≤﹣m，则下列各式正确的是（ ）
A．m≥nB．m≤nC．m＞nD．m＜n
【解题思路】根据口诀：同小取小可得﹣m≤﹣n，再由不等式的基本性质即可得出答案．
【解答过程】解：∵不等式组x≤-mx≤-n的解集为x≤﹣m，
∴﹣m≤﹣n，
则m≥n，
故选：A．
【变式5-2】（2021•昭阳区校级模拟）若关于x的不等式组x-4≥0x-2≤a+2x3无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣2B．a≥2C．a＞﹣2D．a≤2
【解题思路】先求出每个不等式的解集，再根据已知得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．
【解答过程】解：x-4≥0①x-2≤a+2x3②，
∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x≤a+6，
又∵关于x的不等式组x-4≥0x-2≤a+2x3无解，
∴a+6＜4，
解得：a＜﹣2，
故选：A．
【变式5-3】（2021春•丰台区校级期末）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组-2x+3≥-3①12(x-2a)+12x＜0②并依据a的取值情况写出其解集．
【解题思路】先分别解两个不等式得到x≤3和x＜a，然后通过讨论a与3的大小确定不等式组的解集．
【解答过程】解：解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＜a，
因为实数a是不等于3的常数，
所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a．
【考点6 方程组与不等式组的综合问题】
【例6】（2021春•海拉尔区期末）已知关于x，y的方程组x+y=-3a+9x-y=-5a+1的解为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|﹣4a+5|﹣|a+4|．
【解题思路】（1）将a看做常数解关于x、y的方程，依据方程的解为正数得出关于a的不等式组，解之可得；
（2）根据绝对值的性质取绝对值符号，合并同类项可得．
【解答过程】解：（1）x+y=-3a+9①x-y=-5a+1②，
①+②，得：x＝﹣4a+5，
①﹣②，得：y＝a+4，
∵方程的解为正数，
∴-4a+5＞0a+4＞0，
解得：﹣4＜a＜54；
（2）由（1）知﹣4a+5＞0且a+4＞0，
∴原式＝﹣4a+5﹣a﹣4＝﹣5a+1．
【变式6-1】（2021春•柘城县期末）已知关于x、y的二元一次方程组2x+y=1+2mx+2y=2-m的解满足不等式组x-y＜8x+y＞1，则m的取值范围是什么？
【解题思路】将方程组两方程相加减可得x+y、x﹣y，代入不等式组可得关于m的不等式组，求解可得．
【解答过程】解：在方程组2x+y=1+2m①x+2y=2-m②中，
①+②，得：3x+3y＝3+m，即x+y=3+m3，
①﹣②，得：x﹣y＝﹣1+3m，
∵x-y＜8x+y＞1，
∴3m-1＜83+m3＞1，
解得：0＜m＜3．
【变式6-2】（2021春•顺庆区期末）已知关于x，y的方程组x+2y=4m2x+y=2m-1满足﹣2＜x﹣y＜1，求m的取值范围．
【解题思路】方程组两方程左右两边相减，表示出x﹣y，代入已知不等式求出m的范围即可．
【解答过程】解：x+2y=4m①2x+y=2m-1②，
②﹣①，得：x﹣y＝﹣2m﹣1，
∵﹣2＜x﹣y＜1，
∴-2m-1＞-2③-2m-1＜1④，
解不等式③，得：m＜12，
解不等式④，得：m＞﹣1，
则-1＜m＜12．
【变式6-3】（2021春•常州期末）已知关于x的不等式组x＞-1x≤1-k
（1）如果这个不等式无解，求k的取值范围；
（2）如果这个不等式有解，求k的取值范围；
（3）如果这个不等式恰好有2013个整数解，求k的取值范围．
【解题思路】（1）根据不等式组无解可得1﹣k≤﹣1，再解不等式即可；
（2）根据不等式组有解可得1﹣k＞﹣1，再解不等式即可；
（3）首先根据不等式恰好有2013个整数解求出不等式组的解集为﹣1＜x＜2013，再确定2012≤1﹣k＜2013，然后解不等式即可．
【解答过程】解：（1）∵不等式组无解，
∴1﹣k≤﹣1，
解得k≥2；
（2））∵不等式组有解，
∴1﹣k＞﹣1，
解得k＜2；
（3）∵不等式恰好有2013个整数解，
∴﹣1＜x＜2013，
∴2012≤1﹣k＜2013，
解得：﹣2012＜k≤﹣2011．
【考点7 解不等式（组）】
【例7】（2021秋•江干区期末）解不等式组6x+8＞4x+9x+113≤5-x，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
【解题思路】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【解答过程】解：6x+8＞4x+9①x+113≤5-x②，
解不等式①，得x＞0.5，
解不等式②，得x≤1，
所以不等式组的解集是0.5＜x≤1，
在数轴上表示为：
．
【变式7-1】（2021春•宽城县期末）小明解不等式1+x2-2x+13≤1的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
解：去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1…①
去括号，得：3+3x﹣4x+1≤1…②
移项，得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1…③
合并同类项，得：﹣x≤﹣3…④
两边都除以﹣1，得：x≤3…⑤
（1）错误的步骤有 3 处，分别为 ①②⑤ ．（填序号）
（2）请写出正确解答过程．
【解题思路】（1）根据小明的解题步骤找出错误的步骤即可；
（2）根据解一元一次不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1依次计算可得．
【解答过程】解：（1）3，①②⑤，
故答案为：3，①②⑤；
（2）正确的解答过程：
去分母，得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤6①，
去括号，得：3+3x﹣4x﹣2≤6②，
移项，得：3x﹣4x≤6﹣3+2③，
合并同类项，得：﹣x≤5④，
两边都除以﹣1，得：x≥﹣5⑤．
【变式7-2】（2021秋•相城区期末）若代数式3+x2-1的值不大于4x+36的值时，求x的取值范围．
【解题思路】代数式3+x2-1的值不大于4x+36的值，则可以列不等式3+x2-1≤4x+36，解不等式即可求解．
【解答过程】解：根据题意得：3+x2-1≤4x+36，
去分母，得3（3+x）﹣6≤4x+3，
去括号，得9+3x﹣6≤4x+3，
移项，得3x﹣4x≤3﹣9+6，
合并同类项，得﹣x≤0，
系数化成1得x≥0．
【变式7-3】（2021春•息县期末）解下面的不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出x的所有整数值．
5x+2＞3(x-1)12x-1≤7-32x．
【解题思路】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答过程】解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞-52，
解不等式12x﹣1≤7-32x，得：x≤4，
则不等式组的解集为-52＜x≤4，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【考点8 方程（组）与不等式（组）的实际应用问题】
【例8】（2021•黑龙江）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种）请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
【解题思路】（1）设购进1件甲种农机具x万元，乙种农机具y万元．由题意：1件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元，列出方程组求解即可．
（2）根据甲、乙两农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，列出不等式组求解．总资金＝甲农机具的总费用+乙农机具的总费用；
（3）设节省的资金用于再次购买甲种农机具a件，乙种农机具b件，由题意得（1.5﹣0.7）a+（0.5﹣0.2）b＝0.7×5+0.2×5，求出其整数解即可得出结果．
【解答过程】解：设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具y万元．
根据题意得：2x+y=3.5x+3y=3，
解得x=1.5y=0.5，
答：购进1件甲种农机具1.5万元，1件乙种农机具0.5万元．
（2）设购进甲种农机具m件，购进乙种农机具（10﹣m）件，
根据题意得：1.5m+0.5(10-m)≥+0.5(10-m)≤12，
解得：4.8≤m≤7．
∵m为整数．
∴m可取5、6、7．
∴有三种方案：
方案一：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件．
方案二：购买甲种农机具6件，乙种农机具4件．
方案三：购买甲种农机具7件，乙种农机具3件．
设总资金为w万元．
w＝1.5m+0.5（10﹣m）＝m+5．
∴m＝5时，w最小＝5+5＝10（万元）．
m＝6时，w最小＝6+5＝11（万元）．
m＝7时，w最小＝7+5＝12（万元）．
∴方案一需要资金最少，最少资金是10万．
（3）设节省的资金用于再次购买甲种农机具a件，乙种农机具b件，
由题意得：（1.5﹣0.7）a+（0.5﹣0.2）b＝0.7×5+0.2×5，
其整数解：a=0b=15或a=3b=7，
∴节省的资金全部用于再次购买农机具的方案有两种：
方案一：购买甲种农机具0件，乙种农机具15件．
方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件．
【变式8-1】（2021秋•南岗区校级月考）哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．
（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？
【解题思路】（1）设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的卡车y辆，由题意：某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土．列出方程组，解方程组即可；
（2）设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的卡车（6﹣m）辆，根据该车队需要一次运输残土不低于166吨，列出一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可．
【解答过程】解：（1）设该车队有载重量8吨的卡车x辆，载重量10吨的卡车y辆，
依题意，得：x+y=128x+10y=110，
解得：x=5y=7，
答：该车队有载重量8吨的卡车5辆，载重量10吨的卡车7辆．
（2）设购进载重量8吨的卡车m辆，则购进载重量10吨的卡车（6﹣m）辆，
依题意，得：110+8m+10（6﹣m）≥166，
解得：m≤2，
∴m可取的最大值为2．
答：最多购进载重量8吨的卡车2辆．
【变式8-2】（2021春•甘井子区期末）某化工厂与A、B两地都分别有公路、铁路相连，从A地购买原料运回工厂制成产品运到B地销售．已知3t产品的销售款比4t原料的进货款多20000元，2t产品的销售款比1t原料的进货款多15000元．
（1）求每吨原料的进货款和产品的销售款分别多少元？
（2）如表为该化工厂与A、B两地的距离，已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，求这批原料比产品多多少吨？
（3）工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20t，若要增加at的产品，就要再购买85at的原料，此时产品的销售款与原料的进货款之差不少于66000元，同时满足原料总重量是产品总重量的2倍，求至少需要再购买多少吨的原料？
【解题思路】（1）设每吨原料的进货款为x元，每吨产品的销售款为y元，依题意列出方程组，解方程组即可求解；
（2）利用表格中的信息列出方程组，解方程组得出原料与产品的吨数即可得出结论；
（3）依据题意列出不等式组即可解答．
【解答过程】解：（1）设每吨原料的进货款为x元，每吨产品的销售款为y元，依题意得：
3y-4x=200002y-x=15000，
解得：x=1000y=8000．
答：每吨原料的进货款为1000元，每吨产品的销售款为8000元．
（2）设该化工厂购进原料m吨，销售产品y吨，依题意得：
1.5×10m+1.5×20n=150001.2×120m+1.2×110n=97200，
解得：m=400n=300．
∴m﹣n＝100．
答：这批原料比产品多100吨．
（3）设工厂原计划从A地购买的原料为b吨，则送往B地的产品为（20﹣b）吨，
∵原料总重量是产品总重量的2倍，
∴b+85a＝2（20﹣b+a）．
解得：b=403+215a．
则原料的总重量为：b+85a=（403+2615a）吨，产品的总重量为：12（b+85a）＝（203+1315a）吨．
∵产品的销售款与原料的进货款之差不少于66000元，
∴8000（203+1315a）﹣1000（403+2615a）≥66000．
解得：a≥5．
∴85a≥8．
答：至少需要再购买8吨的原料．
【变式8-3】（2021春•通川区期末）某工厂用A，B两种原件组装成C，D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件．
（1）现有A原件162个，B原件340个，若要组装C，D两种产品共100个，设组装C产品x个．
①根据题意，完成下面表格：
②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？
（2）现有A原件162个，B原件a个，组装C，D两种产品，A，B两种原件均恰好用完，已知290＜a＜306，求a的值．
【解题思路】（1）①根据A，B两种原件组装成C，D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个B原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件，直接得出答案即可．
②设组装C产品x个，根据现有A原件162个，B原件340个，若要组装C，D两种产品共100个，列出不等式，求出x的取值范围，再根据x为整数，即可得出生产方案；
（2）设生产C产品m件，生产D产品n件，根据A原件162个，B原件a个，列出方程组，求出m+n的值，再根据290＜a＜306，即可求出a的值．
【解答过程】解：（1）①根据题意，填表如下：
故答案为：2（100﹣x），4x；
②根据题意得：x+2(100-x)≤1624x+3(100-x)≤340，
解得：38≤x≤40，
∵x为整数，
∴x＝38，39，40，
∴共有3种生产方案，
方案一：生产C产品38件，生产D产品62件；
方案二：生产C产品39件，生产D产品61件；
方案三：生产C产品40件，生产D产品60件；
（2）设生产C产品m件，生产D产品n件，根据题意得：
m+2n=162①4m+3n=a②，
①+②得：5m+5n＝a+162，
m+n=a+1625，
∵m+n为正整数，290＜a＜306，
∴a＝293，298，303． A地
B地
公路段路程（km）
10
20
铁路段路程（km）
120
110
原件 产品
C（件）
D（件）
A（个）
x
2（100﹣x）
B（个）
4x
3（100﹣x）
原件 产品
C（件）
D（件）
A（个）
x
2（100﹣x）
B（个）
4x
3（100﹣x）