2023-2024学年山东省烟台一中高二（下）月考数学试卷（2月份）(含解析）

这是一份2023-2024学年山东省烟台一中高二（下）月考数学试卷（2月份）(含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知m，n是空间中两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊂α，n⊂β.有下列命题：
①若α//β，则m//n；
②若α//β，则m//β；
③若α∩β=l，且m⊥l，n⊥l，则α⊥β；
④若α∩β=l，且m⊥l，m⊥n，则α⊥β．
其中真命题的个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
2.平面α过正方体ABCD−A1B1C1D1的顶点A，平面α/​/平面A1BD，平面α∩平面ABCD=l，则直线l与直线CD1所成的角为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
3.如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，若BE=xAA1+yAB+zAD，则( )
A. x=1，y=12，z=−12
B. x=1，y=−12，z=12
C. x=12，y=1，z=−12
D. x=−12，y=1，z=12
4.如图，在三棱锥P−ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，点D，E，N分别为PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=2AB=4，则直线MN到平面BDE的距离为( )
A. 37
B. 47
C. 57
D. 22
5.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点P在线段BD1上，且D1P=λD1B(00，
又因为0