专题一 集合、常用逻辑用语与不等式-2024五年高考题分类训练（数学）

这是一份专题一 集合、常用逻辑用语与不等式-2024五年高考题分类训练（数学），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
题组
一、选择题
1. [2023新高考卷Ⅰ，5分]已知集合M={-2 ,-1 ,0,1,2} ，N={x|x2-x-6≥0} ，则M∩N= ( C )
A. {-2 ,-1 ,0,1} B. {0 ,1,2} C. {-2} D. {2}
[解析]解法一因为N={xx2-x-6≥0}={xx≥3 或x≤-2} ，所以M∩N={-2} ，故选C .
解法二由于1∉N ，所以1∉M∩N ，排除A ，B ；由于2∉N ，所以2∉M∩N ，排除D .故选C ．
2. [2023新高考卷Ⅱ，5分]设集合A={0 ,-a} ,B={1 ,a-2 ,2a-2} ，若A⊆B ，则a= ( B )
A. 2B. 1C. 23 D. -1
[解析]依题意，有a-2=0 或2a-2=0 .当a-2=0 时，解得a=2 ，此时A={0 ,-2} ，B={1 ,0,2} ，不满足A⊆B ；当2a-2=0 时，解得a=1 ，此时A={0 ,-1} ，B={-1 ,0,1} ，满足A⊆B .所以a=1 ，故选B .
3. [2023天津，5分]已知集合U={1 ,2,3,4,5} ,A={1 ,3} ,B={1 ,2,4} ，则∁UB∪A= ( A )
A. {1 ,3,5} B. {1 ,3} C. {1 ,2,4} D. {1 ,2,4,5}
[解析]因为U={1 ,2,3,4,5} ,B={1 ,2,4} ，所以∁UB={3 ,5} ,又A={1 ,3} ，所以∁UB∪A={1 ,3,5} .故选A .
4. [2023全国卷甲，5分]设全集U=Z ，集合M={x|x=3k+1,k∈Z} ,N={x|x=3k+2,k∈Z} ，则∁UM∪N= ( A )
A. {x|x=3k,k∈Z} B. {x|x=3k-1,k∈Z}
C. {x|x=3k-2,k∈Z} D. ⌀
[解析]解法一 M={… ,-2 ,1,4,7,10,…} ,N={… ,-1 ,2,5,8,11,…} ，所以M∪N={… ,-2 ，-1 ,1,2,4,5,7,8,10,11，…} ,所以∁UM∪N={… ,-3 ,0,3,6,9,…} ，其元素都是3的倍数,即∁UM∪N={x|x=3k,k∈Z} ，故选A .
解法二 集合M∪N 表示被3除余1或2的整数集，则它在整数集中的补集是恰好被3整除的整数集，故选A .
5. [2023全国卷乙，5分]设集合U=R ,集合M={x|x