安徽省宿州市萧县城北初级中学2023-2024学年八年级下册月考数学试题（含解析）

这是一份安徽省宿州市萧县城北初级中学2023-2024学年八年级下册月考数学试题（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分共10小题）
1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
2．已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．11B．16C．17D．16或17
4．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
5．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
6．在平面直角坐标系中，，，，，动点在轴上，若以、、三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点的个数为( )
A．2B．3C．4D．5
7．到三角形三边所在的直线距离相等点有（ ）个
A．0B．1C．4D．5
8．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（ ）
A．B．C．D．不能确定
9．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（ ）

A．B．C．D．
10．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，．若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分共4小题）
11．a＞b,且c为实数，则ac2 bc2.
12．“x的3倍与2的差不大于”用不等式表示为 ．
13．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ．
14．如图，在中，是内两点，平分，若，则 ．
三、解答题（15-18每小题8分；19-20每小题10分；21-22每小题12分；23题14分）
15．把下列各数：， ，0，，，在数轴上表示出来并用“>”把他们连接起来．

16．将下列不等式化成“”或“”的形式．
(1)
(2)
17．用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角．
18．如图，中，，的平分线交于点D，，，，求的面积．

19．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
20．如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
21．如图，在中，，，，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在边上匀速移动，它们的速度分别为，，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为．
(1)当t为何值时，为等边三角形？
(2)当t为何值时，为直角三角形？
22．在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

23．（2016山东省菏泽市）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°
①求证：AD=BE；
②求∠AEB的度数．
（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=CM+BN．
参考答案与解析
1．D
【解答】解：因为等腰三角形的两个底角相等，
又因为顶角是40°，
所以其底角为=70°．
故选：D．
2．D
【分析】根据不等式的性质解答．
【解答】解：A、不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项不符合题意；
B、不等式a＜b的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意；
C、不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即：，再在两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
D、不等式a＜b的两边同时乘以m，当m>0，不等式仍成立，即；当m