人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算随堂练习题

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一、选择题
1．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )
A．EF＝OF+OEB．EF＝OF-OE
C．EF＝－OF+OED．EF＝－OF-OE
2．已知非零向量a与b同向，则a－b( )
A．必定与a同向
B．必定与b同向
C．必定与a是平行向量
D．与b不可能是平行向量
3．如图，在四边形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，BC＝c，则DC＝( )
A．a－b＋c B．b－(a＋c)
C．a＋b＋c D．b－a＋c
4．(多选)在▱ABCD中，下列结论正确的是( )
A．AB-DC＝0 B．AD-BA＝AC
C．AB-AD＝BDD．AD+CB＝0
5．(多选)下列各式中能化简为AD的是( )
A．(AB-DC)－CB
B．AD－(CD+DC)
C．－(CB+MC)－(DA+BM)
D．－BM-DA+MB
二、填空题
6．四边形ABCD是边长为1的正方形，则|AB-AD|＝________．
7．已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于O，且OA＝a，OB＝b，则DC＝________，BC＝________．(用a，b表示)
8．已知向量|a|＝2，|b|＝4，且a，b不是方向相反的向量，则|a－b|的取值范围是________．
三、解答题
9．(源自苏教版教材)如图，点O是▱ABCD的两条对角线的交点，AB＝a，DA＝b，OC＝c，求证：b＋c－a＝OA．
10．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，BC2＝16，|AB+AC|＝|AB-AC|，则|AM|＝( )
A．8 B．4 C．2 D．1
11．(多选)下列结论正确的是( )
A．若线段AC＝AB＋BC，则向量AC＝AB+BC
B．若向量AC＝AB+BC，则线段AC＝AB＋BC
C．若向量AB与BC共线，则线段AC＝AB＋BC
D．若向量AB与BC反向共线，则|AB-BC|＝AB＋BC
12．(多选)对于菱形ABCD，下列各式正确的是( )
A．AB＝BC
B．|AB|＝|BC|
C．|AB-CD|＝|AD+BC|
D．|AD+CD|＝|CD-CB|
13．已知菱形ABCD的边长为2，则向量AB-CB+CD的模为________；|AC|的取值范围是________．
14．已知△OAB中，OA＝a，OB＝b，满足|a|＝|b|＝|a－b|＝2，求|a＋b|及△AOB的面积．
15．如图所示，在▱ABCD中，AB＝a，AD＝b，先用a，b表示向量AC和DB，并回答：当a，b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？