高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积当堂达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积当堂达标检测题，文件包含人教A版高中数学必修第二册课时分层作业24棱柱棱锥棱台的表面积和体积docx、人教A版高中数学必修第二册课时分层作业24答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．长方体同一顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则长方体的体积与表面积分别为( )
A．6，22 B．3，22
C．6，11 D．3，11
2．若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为( )
A．26 B．28
C．30 D．32
3．如图，ABC-A′B′C′是体积为1的三棱柱，则四棱锥C-AA′B′B的体积是( )
A．13B．12
C．23D．34
4．如图，已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，则正四面体D-A1BC1的表面积与正方体的表面积之比是( )
A．22B．33
C．3D．2
5．(多选)(2022·哈尔滨九中月考)正三棱锥底面边长为3，侧棱长为23，则下列叙述正确的是( )
A．正三棱锥高为3
B．正三棱锥的斜高为392
C．正三棱锥的体积为2734
D．正三棱锥的侧面积为9394
二、填空题
6．一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则六棱锥的侧面积为________．
7．已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，其侧面积恰好等于两底面面积之和，则该正四棱台的高为________．
8．已知棱长为1，各面均为等边三角形的四面体，则它的表面积是________，体积是________．
三、解答题
9．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，截去三棱锥A1-ABD，求剩余的几何体A1B1C1D1-DBC的表面积和体积．
10．已知长方体两两相邻的三个面的面积分别为x，y，z，则长方体的体积为( )
A．xyz B．xyz
C．x2+y2+z2D．xy+yz+xz
11．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为4，动点E，F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱 D′C′上，则三棱锥A′-EFQ的体积( )
A．与点E，F的位置有关
B．与点Q的位置有关
C．与点E，F，Q的位置都有关
D．与点E，F，Q的位置均无关，是定值
12．(多选)用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分几何体，且上、下两部分的高之比为1∶2，则关于上、下两几何体的说法正确的是( )
A．侧面积之比为1∶4
B．侧面积之比为1∶8
C．体积之比为1∶27
D．体积之比为1∶26
13．我国有一种容器叫做方斗，方斗的形状是一个上大下小的正四棱台，如果一个方斗的高为3分米(即该方斗上、下底面的距离为3分米)，上底边长为6分米，下底边长为4分米，则此方斗外表面的侧面积为________平方分米．(容器厚度忽略不计)
14．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积．
15．有两个相同的直三棱柱，高为2a(a＞0)，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，求实数a的取值范围．