高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行达标测试

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行达标测试，文件包含人教A版高中数学必修第二册课时分层作业33直线与平面垂直的定义及判定定理docx、人教A版高中数学必修第二册课时分层作业33答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．若直线a与平面α不垂直，则平面α内与直线a垂直的直线有( )
A．0条 B．1条
C．无数条 D．不确定
2．若直线l与平面α所成的角为π3，直线a在平面α内且与直线l异面，则直线l与直线a所成的角的取值范围是( )
A．0，π3 B．π3，2π3
C．π2，2π3 D．π3，π2
3．如图，α∩β＝l，点A，C∈α，点B∈β，且BA⊥α，BC⊥β，那么直线l与直线AC的关系是( )
A．异面 B．平行
C．垂直 D．不确定
4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝6，则PC与平面ABCD所成角的大小为( )
A．30° B．45°
C．60° D．90°
5．(多选题)如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是( )
A B
C D
二、填空题
6．如图所示，三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条侧棱，且PA，PB，PC两两垂直，已知PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P-ABC的体积是________．
7．已知圆锥的底面半径为1 cm，侧面积为2π cm2，则母线与底面所成角的大小为________．
8．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则平面AB1C，平面ACC1A1，平面OCN，平面A1C1D中，与直线OM垂直的是________．
三、解答题
9．如图，四边形ABCD是圆柱的一个轴截面，点E是上底面圆周上的一点，已知AB＝BC＝5，AE＝3．
(1)求证：DE⊥平面ABE；
(2)求直线BE与平面ADE所成角的正切值．
10．如图，设平面α∩平面β＝PQ，EG⊥平面α，FH⊥平面α，垂足分别为G，H.为使PQ⊥GH，则需增加的一个条件是( )
A．EF⊥平面α B．EF⊥平面β
C．PQ⊥GE D．PQ⊥FH
11．如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，∠PBA＝θ1，∠PBC＝θ2，∠ABC＝θ3．则下列关系一定成立的是( )
A．cs θ1cs θ2＝cs θ3
B．cs θ1cs θ3＝cs θ2
C．sin θ1sin θ2＝sin θ3
D．sin θ1sin θ3＝sin θ2
12．(多选)如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA＝AB，D为PB的中点，则下列判断正确的是( )
A．BC⊥平面PAB
B．AD⊥PC
C．AD⊥平面PBC
D．PB⊥平面ADC
13．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1．(填上你认为正确的一种条件即可)
14．如图，∠ACB＝90°，平面ABC外有一点P，PC＝4 cm，点P到角的两边CA，CB的距离PE，PF都等于23 cm，求PC与平面ABC所成角的大小．
15．如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是AB，PC的中点．
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)若PD与平面ABCD所成的角为α，当α为多少度时，MN⊥平面PCD?