数学必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直综合训练题

这是一份数学必修 第二册第八章 立体几何初步8.6 空间直线、平面的垂直综合训练题，文件包含人教A版高中数学必修第二册课时分层作业36答案docx、人教A版高中数学必修第二册课时分层作业36平面与平面垂直的性质docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共11页， 欢迎下载使用。
一、选择题
1．设平面α⊥平面β，在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则( )
A．直线a必垂直于平面β
B．直线b必垂直于平面α
C．直线a不一定垂直于平面β
D．过a的平面与过b的平面垂直
2．平面α∩平面β＝l，平面γ⊥平面α，平面γ⊥平面β，则( )
A．l∥平面γ B．l⊂平面γ
C．l与平面γ斜交 D．l⊥平面γ
3．如图所示，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA＝PB，AD＝DB，则( )
A．PD⊂平面ABC
B．PD⊥平面ABC
C．PD与平面ABC相交但不垂直
D．PD∥平面ABC
4．设α-l-β是直二面角，直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a，b与直线l都不垂直，那么( )
A．a与b可能垂直，但不可能平行
B．a与b可能垂直，也可能平行
C．a与b不可能垂直，但可能平行
D．a与b不可能垂直，也不可能平行
5．(多选)如图，点P为四边形ABCD外一点，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，E为AD的中点，则下列结论一定成立的是( )
A．PE⊥AC
B．PE⊥BC
C．平面PBE⊥平面ABCD
D．平面PBE⊥平面PAD
二、填空题
6．已知α，β是两个不同的平面，l是平面α与β之外的直线，给出下列三个论断：①l⊥α，②l∥β，③α⊥β.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ．(用序号表示)
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，将△ABC沿斜边BC上的高AD折叠，使平面ABD⊥平面ACD，则BC＝ ．
8．空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD＝90°，且AB＝AD，则AD与平面BCD所成的角是 ．
三、解答题
9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝22AD.求证：平面PAB⊥平面PBD.
10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是( )
A．平面ADC⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ABD⊥平面ABC
11．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则点C1在平面ABC上的射影必在( )
A．直线AB上
B．直线BC上
C．直线AC上
D．△ABC内部
12．如图，线段AB的两端在直二面角α-l-β的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与l所成的角是( )
A．30° B．45° C．60° D．75°
13．如图，△ABC是正三角形，E，F分别为线段AB，AC上的动点，现将△AEF沿EF折起，使平面AEF⊥平面BCFE，设AEAF＝λ，当AE⊥CF时，λ的值为 ．
14．如图，M是半圆弧CD上异于C，D的点，四边形ABCD是矩形，P为AM中点．
(1)证明：MC∥平面PBD；
(2)若矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，证明：平面AMD⊥平面BMC.
15．如图所示，在三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分别是AC，AD上的动点，且AEAC＝AFAD＝λ(0