人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率课后测评

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2．B [A1∪A2∪A3表示的是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B.]
3．C [从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，则试验的样本空间为Ω＝{(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)}．其中事件A包含的样本点有：(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共4个．事件B包含的样本点有：(1，3)，(2，4)，共2个．所以事件A∪B包含的样本点有：(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共5个．事件A∩B包含的样本点有：(2，4)，共1个．]
4．D [由题意得事件E与事件F不可能同时发生，是互斥事件；事件E与事件G不可能同时发生，是互斥事件；当事件F发生时，事件G一定发生，所以事件F与事件G不是互斥事件，故A，C不正确；事件E与事件G中必有一个发生，所以事件E与事件G互为对立，故B不正确，D正确．]
5．AD [A中两个事件是互斥事件，恰有一名男生即选出的两名学生中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；B中两个事件不是互斥事件；C中两个事件不是互斥事件；D中两个事件是互斥事件，至少有一名男生与全是女生显然不可能同时发生．]
6．{2，3，4，5} {5}
7．只有一人破译密码 AB∪AB∪AB
8．② [①是互斥不对立的事件，②是对立事件，③④不是互斥事件．]
9．解：(1)由题意可知三个圆可能颜色一样，也可能有两个圆颜色一样，另一个圆异色，还可能三个圆异色，则试验的样本空间Ω＝{(红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)，(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)}．
(2)A＝{(红，黄，蓝)}．
B＝{(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)，(红，黄，蓝)}．
C＝{(红，红，黄)，(红，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，黄)，(黄，黄，红)，(黄，黄，蓝)}．
D＝{(红，红，红)，(黄，黄，黄)，(蓝，蓝，蓝)}．
(3)由(2)可知C⊆B，A∩B＝A，A与D互斥，所以事件B包含事件C，事件A和B的交事件与事件D互斥．
10．B [因为只有1张红牌，所以这两个事件不可能同时发生，所以它们是互斥事件；但这两个事件加起来并不是总体事件，所以它们不是对立事件．]
11．ABC [“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中．
“至少有一弹击中飞机”包含两种情况：一种是恰有一弹击中，另一种是两弹都击中．∴A∪B≠B∪D.]
12．BD [由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是必然事件，故事件的关系如图所示．由图可知，任何一个事件与其余三个事件的和事件互为对立，任何两个事件的和事件与其余两个事件中任何一个是互斥事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件互为对立，故B，D中的说法正确．]
13．电路工作正常 电路工作不正常
14．解：依题意，检查是有序地逐个进行，至少检查2个，最多检查3个产品．如果用“0”表示查出次品，用“1”表示查出正品，那么样本点至少是一个二位数，至多是一个三位数的有序数列．样本空间Ω＝{00，010，011，100，101，110，111}．
A＝{011，101，110，111}．
B＝{010，011，100，101，110，111}，所以A⊆B.
15．解：(1)事件A包含的基本事件为：{获得10元菜品或饮品}，{获得20元菜品或饮品}，{获得30元菜品或饮品}．
(2)事件A的对立事件是A＝“获得多于30元但不多于120元菜品或饮品”，事件A的一个互斥事件为：“获得40元菜品或饮品”(答案不唯一)．