高中人教A版 (2019)10.2 事件的相互独立性当堂达标检测题

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一、选择题
1．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是( )
A．明天本地有80%的区域降水
B．明天本地有80%的时间降水
C．明天本地降水的可能性是80%
D．以上说法均不正确
2．每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有12道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是14，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确．”该同学的说法( )
A．正确 B．错误
C．无法解释 D．以上均不正确
3．(多选)某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表：
记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是( )
A．PA＝0.55 B．PB＝0.18
C．PC＝0.27 D．PB+C＝0.55
二、填空题
4．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为________件．
5．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000辆汽车的数据，时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是________．
三、解答题
6．某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．
(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；
(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；
(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？
7．某市交警部门在调查一起交通事故过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆A款出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆A款出租车，3 000辆B款出租车，乙公司有3 000辆A款出租车，100辆B款出租车，交警部门应先调查哪个公司的车辆较合理( )
A．甲公司 B．乙公司
C．甲或乙公司均可 D．以上都对
8．(多选)某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况(该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主)，随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1 000千克的生活垃圾，数据(单位：千克)统计如下：
根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是( )
A．“厨余垃圾”投放正确的概率约为47
B．“可回收物”投放错误的概率约为35
C．该小区这三类垃圾中，“厨余垃圾”投放正确的概率最低
D．该小区这三类垃圾中，“其他垃圾”投放错误的概率最高
9．某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；
(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”．求P(B)的估计值；
(3)求续保人本年度平均保费的估计值．
10．有A，B两种乒乓球，A种乒乓球的次品率是1%，B种乒乓球的次品率是5%.
(1)甲同学买的是A种乒乓球，乙同学买的是B种乒乓球，但甲买到的是次品，乙买到的是合格品，从概率的角度如何解释？
(2)如果你想买到合格品，应选择购买哪种乒乓球？
投篮次数
投中两分球的次数
投中三分球的次数
100
55
18
顾客人数
甲
乙
丙
丁
100
√
×
√
√
217
×
√
×
√
200
√
√
√
×
300
√
×
√
×
85
√
×
×
×
98
×
√
×
×
类别
“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾的投放质量
400
200
100
可回收物的投放质量
30
140
30
其他垃圾的投放质量
20
20
60
上年度出险次数
0
1
2
3
4
≥5
保费
0.85a
a
1.25a
1.5a
1.75a
2a
出险次数
0
1
2
3
4
≥5
频数
60
50
30
30
20
10