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天津市南开区2023-2024学年高三下学期一模试题 物理 Word版含答案
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这是一份天津市南开区2023-2024学年高三下学期一模试题 物理 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了单项选择题，不定项选择题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1.在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是（ ）
A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒
B.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究发现了质子
C.爱因斯坦第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱是分立的线状光谱
D.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
2.下列说法正确的是（ ）
A.由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B.由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C.由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D.由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功
3.千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式（菱形）千斤顶，当摇动把手时，螺纹杆迫使A、B间距离变小，千斤顶的两臂靠拢（螺旋杆始终保持水平），从而将重物缓慢顶起。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，下列说法正确的是（ ）
A.AC、BC两杆受到的弹力大小均为
B.当θ=60°时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为G
C.摇动把手将重物缓慢顶起的过程，AC、BC杆受到的弹力将减小
D.摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物受到的支持力将增大
4.北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。嫦娥五号于11月24日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，然后实施2次轨道修正、2次近月制动，顺利进入环月圆轨道。已知嫦娥五号探测器在环月圆轨道上的运行周期为T，轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G，则（ ）
A.月球的质量为
B.月球表面的重力加速度大小为
C.月球的第一宇宙速度为
D.“嫦娥五号”探测器运行的速率为
5.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.粒子在Q点时的电势能比在P点时大
C.粒子在Q点时的动能比在P点时大
D.粒子在Q点时的加速度比在P点时大
二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
6.杜甫在《曲江》中写到：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一条直线上。某时刻A在波谷且与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上，其波形如图中虚线所示。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a。则下列说法正确的是（ ）
A.水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射
B.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
C.经过的时间，质点B、C之间的距离为14a
D.从图示时刻开始计时，A点的振动方程是
7.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机输出电压经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8Ω，用户端用降压变压器把电压降为U4=220V。已知输电线上损失的功率P线=5kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A.发电机输出的电流B.输电线上的电流
C.降压变压器匝数比D.升压变压器匝数比
8.2020年12月2日22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为-e的自由电子，通入如图所示方向的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于磁感应强度为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，前后两表面会形成电势差U。下列说法中正确的是（ ）
A.自由电子受到的洛伦兹力方向为垂直前表面向外
B.前表面的电势比后表面的高
C.自由电子受到的洛伦兹力大小为
D.前、后表面间电势差
第Ⅱ卷（共60分）
9.（12分）
（1）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
①在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使________（选填选项前的字母）。
A.只挡住的像B.只挡住的像C. 同时挡住、的像
②为了减小实验误差，实验时应注意的是________。
A.入射角应尽量小些
B.玻璃砖的宽度应小一些
C.大头针、之间的距离及大头针、之间的距离应适当大些
③甲同学在画界面时，不小心将两界面和间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
④乙同学在完成光路图以后，以入射点O为圆心，适当长度为半径画圆，分别交入射光线于A点，交入射点O与出射点连线的延长线于C点。过A点、C点作法线的垂线AB、CD，垂足为B点、D点，如图丙所示。用刻度尺量得AB=8.50cm，CD=5.00cm，由此可得出该玻璃的折射率n=________。
（2）将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A1（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
电流表A2（量程20mA，内阻约10Ω）
电压表V1（量程3V，内阻约1kΩ）
电压表V2（量程15V，内阻约4kΩ）
滑动变阻器R1（0~10Ω）
滑动变阻器R2（0~1000Ω）
待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为200Ω）
开关S，导线若干
①为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择________；电压表选择________；滑动变阻器选________。（填写字母代号。）
②甲、乙两个实验电路中最合理的电路为________（选填“甲”或“乙”）。
③甲同学根据实验数据画出U-I图线，如图所示。由图线可得“水果电池”的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（计算结果保留3位有效数字）
④乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在下图中实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像。则与该实验对应的U-I分析图像是________。
A. B. C. D.
10.（14分）2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v0=1m/s，并在距离水面，h0=1.6m前完成规定动作并调整好入水姿势竖直入水，其入水深度h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员质量m=40kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计。求：
（1）运动员距离跳台的最高距离；
（2）运动员完成规定动作允许的最长时间；
（3）运动员即将入水时速度v的大小和入水至水深h处的过程运动员受到水的平均作用力F的大小。
11.（16分）如图所示是列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图，在车身下方固定一单匝矩形线框abcd，ab边长为L，bc边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界矩形匀强磁场MNPQ，MN边界与ab平行，NP长为d。若ab边刚进入磁场时列车关闭发动机，此时列车的速度大小为v0，cd边刚离开磁场时列车刚好停止运动。已知线框总电阻为R，列车的总质量为m，摩擦阻力大小恒定为kmg，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）线框ab边刚进入磁场时列车加速度a的大小和安培力对ab边做功的功率P；
（2）线框从进入到离开磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；
（3）线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量q。
12.（18分）东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入垂直于纸面向外的矩形匀强磁场区域，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转并被吞噬板吞噬。已知混合粒子束宽度为d，各组成粒子均纵向均匀分布，混合粒子进入两极板的初速度均为，方向平行于极板。离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
（1）要使离子能直线通过两极板，则需在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小和方向；
（2）直线通过极板的离子进入偏转磁场，若偏转磁场的磁感应强度，且离子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁场的最小面积；
（3）撤去极板间磁场，且边界足够大，粒子束有部分带电离子会通过两极板进入偏转磁场，若要求进入偏转磁场的离子全部被吞噬板吞噬，求磁场的取值范围。
2023~20234学年度第二学期高三年级质量监测（一）
物理学科
答案
选择题（每小题5分。6~8题每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
9.（12分）（1）①C（1分） ②C（1分） ③偏小（1分） ④1.7（2分）
（2）（每空1分）①A2，V1，R2 ②乙 ③3.78~3.82，186~188 ④C
10.（14分）
解：（1）运动员从起跳到最高点有
得
（2）运动员从起跳到最高点所用时间
设运动员从最高点到距水面1.6m所用的时间为，
有
运动员完成规定动作最大允许的时间为
或
（3）运动员即将入水时有
或或
得
运动员入水至水深h处的过程有
得
11.（16分）
解：（1）线框刚进入磁场时，，
由牛顿第二定律有
联立解得
安培力对ab边做功的功率
（2）线框由进入磁场到离开磁场过程中，由动能定理有
又
解得
（3）线框进入磁场的过程，由
解得
12.（18分）
解：（1）离子能直线通过两极板，则洛伦兹力等于电场力
得 方向垂直纸面向里（1分）
（2）由，得
即从上极板边缘进入磁场的离子，正好打到其正下方2d处的吞噬板上；从下极板边缘进入磁场的离子，正好打到其正下方2d处的吞噬板上。则矩形磁场的两边长分别为3d和d，的最小面积为 （3）对于沿上极板运动的离子，在两极板间做类平抛运动
有，，得
设离子出两极板的速度为v，根据动能定理
离子进入偏转电场时的速度偏向角的余弦值为
得，
由
离子射出偏转电场时，与吞噬板上端相距为，且当该离子恰好打到吞噬板上端时，偏转半径最小，磁场最大。
由几何关系有得
若从距离上极板射入的离子，将恰好从两极板的右侧下边缘进入偏转磁场，且当该离子刚好打在吞噬板下边缘时，偏转半径最大，磁场最小由几何关系有
得
故的取值范围为
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
C
B
C
ABD
BC
AC
本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、单项选择题（每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）
1.在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是（ ）
A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，人们由此认识到原子不是组成物质的最小微粒
B.卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究发现了质子
C.爱因斯坦第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱是分立的线状光谱
D.贝克勒尔通过对天然放射现象的研究，发现了原子中存在原子核
2.下列说法正确的是（ ）
A.由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度低
B.由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C.由图丙可知，当分子间的距离r>r0时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D.由图丁可知，在r由r1变到r2的过程中分子力做正功
3.千斤顶在汽车维修、地震救灾中经常用到。如图所示是剪式（菱形）千斤顶，当摇动把手时，螺纹杆迫使A、B间距离变小，千斤顶的两臂靠拢（螺旋杆始终保持水平），从而将重物缓慢顶起。若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，不计千斤顶杆件自重，下列说法正确的是（ ）
A.AC、BC两杆受到的弹力大小均为
B.当θ=60°时，AC、BC两杆受到的弹力大小均为G
C.摇动把手将重物缓慢顶起的过程，AC、BC杆受到的弹力将减小
D.摇动把手将重物缓慢顶起的过程，重物受到的支持力将增大
4.北京时间2020年12月17日1时59分，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆，标志着我国首次地外天体采样返回任务圆满完成。嫦娥五号于11月24日在中国文昌航天发射场发射升空并进入地月转移轨道，然后实施2次轨道修正、2次近月制动，顺利进入环月圆轨道。已知嫦娥五号探测器在环月圆轨道上的运行周期为T，轨道半径为r，月球半径为R，引力常量为G，则（ ）
A.月球的质量为
B.月球表面的重力加速度大小为
C.月球的第一宇宙速度为
D.“嫦娥五号”探测器运行的速率为
5.如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法正确的是（ ）
A.三个等势面中，等势面a的电势最高
B.粒子在Q点时的电势能比在P点时大
C.粒子在Q点时的动能比在P点时大
D.粒子在Q点时的加速度比在P点时大
二、不定项选择题（每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
6.杜甫在《曲江》中写到：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一条直线上。某时刻A在波谷且与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上，其波形如图中虚线所示。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a。则下列说法正确的是（ ）
A.水波通过尺寸为1.5a的障碍物能发生明显衍射
B.到达第一个波峰的时刻，C比A滞后
C.经过的时间，质点B、C之间的距离为14a
D.从图示时刻开始计时，A点的振动方程是
7.如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P=100kW，发电机输出电压经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线=8Ω，用户端用降压变压器把电压降为U4=220V。已知输电线上损失的功率P线=5kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（ ）
A.发电机输出的电流B.输电线上的电流
C.降压变压器匝数比D.升压变压器匝数比
8.2020年12月2日22时，经过约19小时月面工作，嫦娥5号完成了月面自动采样封装，这其中要用到许多压力传感器。有些压力传感器是通过霍尔元件将压力信号转化为电信号，当压力改变时有电流通过霍尔元件。如图所示，一块宽为a、长为c、厚为h的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为-e的自由电子，通入如图所示方向的电流时，电子的定向移动速度为v。若元件处于磁感应强度为B、方向垂直于上表面向下的匀强磁场中，前后两表面会形成电势差U。下列说法中正确的是（ ）
A.自由电子受到的洛伦兹力方向为垂直前表面向外
B.前表面的电势比后表面的高
C.自由电子受到的洛伦兹力大小为
D.前、后表面间电势差
第Ⅱ卷（共60分）
9.（12分）
（1）某实验小组用插针法测量玻璃的折射率。
①在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和。在插和时，应使________（选填选项前的字母）。
A.只挡住的像B.只挡住的像C. 同时挡住、的像
②为了减小实验误差，实验时应注意的是________。
A.入射角应尽量小些
B.玻璃砖的宽度应小一些
C.大头针、之间的距离及大头针、之间的距离应适当大些
③甲同学在画界面时，不小心将两界面和间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”、“不变”或“无法确定”）。
④乙同学在完成光路图以后，以入射点O为圆心，适当长度为半径画圆，分别交入射光线于A点，交入射点O与出射点连线的延长线于C点。过A点、C点作法线的垂线AB、CD，垂足为B点、D点，如图丙所示。用刻度尺量得AB=8.50cm，CD=5.00cm，由此可得出该玻璃的折射率n=________。
（2）将铜片和锌片插入苹果中制成一个“水果电池”，利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r。
电流表A1（量程0.6A，内阻约0.5Ω）
电流表A2（量程20mA，内阻约10Ω）
电压表V1（量程3V，内阻约1kΩ）
电压表V2（量程15V，内阻约4kΩ）
滑动变阻器R1（0~10Ω）
滑动变阻器R2（0~1000Ω）
待测“水果电池”（电动势E约为4V，内阻r约为200Ω）
开关S，导线若干
①为尽量减小实验的误差，实验中电流表选择________；电压表选择________；滑动变阻器选________。（填写字母代号。）
②甲、乙两个实验电路中最合理的电路为________（选填“甲”或“乙”）。
③甲同学根据实验数据画出U-I图线，如图所示。由图线可得“水果电池”的电动势E=________V，内阻r=________Ω。（计算结果保留3位有效数字）
④乙同学利用图像对所选最佳实验电路进行误差分析。在下图中实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像；虚线是没有电表内阻影响的理想情况下该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像。则与该实验对应的U-I分析图像是________。
A. B. C. D.
10.（14分）2023年10月3日，杭州亚运会女子10米跳台决赛中，中国运动员全红婵的惊人一跳，赢得全场7个10分，并最终夺得冠军。在进行10米跳台跳水训练时，运动员必须在距离水面一定高度前完成规定动作并调整好入水姿势。某兴趣小组对10米跳台跳水进行模拟研究，将运动员视为质点，若运动员起跳时获得竖直向上的初速度v0=1m/s，并在距离水面，h0=1.6m前完成规定动作并调整好入水姿势竖直入水，其入水深度h=2.5m，跳台距水面高度H=10m，运动员质量m=40kg，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计。求：
（1）运动员距离跳台的最高距离；
（2）运动员完成规定动作允许的最长时间；
（3）运动员即将入水时速度v的大小和入水至水深h处的过程运动员受到水的平均作用力F的大小。
11.（16分）如图所示是列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图，在车身下方固定一单匝矩形线框abcd，ab边长为L，bc边长为d，在站台轨道上存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的有界矩形匀强磁场MNPQ，MN边界与ab平行，NP长为d。若ab边刚进入磁场时列车关闭发动机，此时列车的速度大小为v0，cd边刚离开磁场时列车刚好停止运动。已知线框总电阻为R，列车的总质量为m，摩擦阻力大小恒定为kmg，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）线框ab边刚进入磁场时列车加速度a的大小和安培力对ab边做功的功率P；
（2）线框从进入到离开磁场过程中，线框产生的焦耳热Q；
（3）线框进入磁场过程中，通过线框横截面的电荷量q。
12.（18分）东方超环，俗称“人造小太阳”，是中国科学院自主研制的磁约束核聚变实验装置。该装置需要将加速到较高速度的离子束变成中性粒子束，没有被中性化的高速带电离子需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。假设“偏转系统”的原理如图所示，混合粒子束先通过加有电压的两极板再进入垂直于纸面向外的矩形匀强磁场区域，中性粒子继续沿原方向运动，被接收器接收；未被中性化的带电离子一部分打到下极板，剩下的进入磁场发生偏转并被吞噬板吞噬。已知混合粒子束宽度为d，各组成粒子均纵向均匀分布，混合粒子进入两极板的初速度均为，方向平行于极板。离子带正电、电荷量为q，质量为m，两极板间电压为U，间距为d，极板长度为2d，吞噬板长度为2d。离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑混合粒子间的相互作用。
（1）要使离子能直线通过两极板，则需在两极板间施加一垂直于纸面的匀强磁场，求的大小和方向；
（2）直线通过极板的离子进入偏转磁场，若偏转磁场的磁感应强度，且离子全部能被吞噬板吞噬，求矩形磁场的最小面积；
（3）撤去极板间磁场，且边界足够大，粒子束有部分带电离子会通过两极板进入偏转磁场，若要求进入偏转磁场的离子全部被吞噬板吞噬，求磁场的取值范围。
2023~20234学年度第二学期高三年级质量监测（一）
物理学科
答案
选择题（每小题5分。6~8题每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。）
9.（12分）（1）①C（1分） ②C（1分） ③偏小（1分） ④1.7（2分）
（2）（每空1分）①A2，V1，R2 ②乙 ③3.78~3.82，186~188 ④C
10.（14分）
解：（1）运动员从起跳到最高点有
得
（2）运动员从起跳到最高点所用时间
设运动员从最高点到距水面1.6m所用的时间为，
有
运动员完成规定动作最大允许的时间为
或
（3）运动员即将入水时有
或或
得
运动员入水至水深h处的过程有
得
11.（16分）
解：（1）线框刚进入磁场时，，
由牛顿第二定律有
联立解得
安培力对ab边做功的功率
（2）线框由进入磁场到离开磁场过程中，由动能定理有
又
解得
（3）线框进入磁场的过程，由
解得
12.（18分）
解：（1）离子能直线通过两极板，则洛伦兹力等于电场力
得 方向垂直纸面向里（1分）
（2）由，得
即从上极板边缘进入磁场的离子，正好打到其正下方2d处的吞噬板上；从下极板边缘进入磁场的离子，正好打到其正下方2d处的吞噬板上。则矩形磁场的两边长分别为3d和d，的最小面积为 （3）对于沿上极板运动的离子，在两极板间做类平抛运动
有，，得
设离子出两极板的速度为v，根据动能定理
离子进入偏转电场时的速度偏向角的余弦值为
得，
由
离子射出偏转电场时，与吞噬板上端相距为，且当该离子恰好打到吞噬板上端时，偏转半径最小，磁场最大。
由几何关系有得
若从距离上极板射入的离子，将恰好从两极板的右侧下边缘进入偏转磁场，且当该离子刚好打在吞噬板下边缘时，偏转半径最大，磁场最小由几何关系有
得
故的取值范围为
1
2
3
4
5
6
7
8
A
D
C
B
C
ABD
BC
AC
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