2023-2024学年安徽省宣城市郎溪县四年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年安徽省宣城市郎溪县四年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在横线内填上适当的单位名称或数。
郎溪县古称建平，全县总面积约是1105 ，美丽的静湖公园占地约22 ，2022年末，户籍总人口约350000人，改写成用“万”作单位是 人。
2．（2分）一个九位数，最高位上的数是7，千万位上是6，百万位和百位上的数是5，其他数位上的数是最小的自然数，这个数写作 ，读作 。
3．（1分）一个正方形操场的边长是50米， 个这样的操场的面积为1公顷。
4．（2分）钟面上3时整，时针和分针所成的夹角是 °，再过5时，时针和分针所成的夹角是 °。
5．（2分）要使6□9÷63的商是一位数，□里最大能填 ；要使□25÷54的商是两位数，□里最小填 。
6．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
20×820 800×20
3000公顷 30平方千米
360÷45 360÷5×9
7．（4分）a÷b＝15……21，b最小是 ，当b最小时，a是 ；若a乘5，b乘5，则商是 ，余数是 。
8．（2分）旗鱼是世界上游得最快的鱼类之一，5分钟可游7500米，它的速度是 ，照这样计算，3小时可游 千米。
9．（2分）如果a×b＝640，那么a×（b÷2）＝ ，（a÷8）×（b×4）＝ 。
10．（1分）一个平底锅一次最多能同时烙4张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟10张饼至少需要 分钟。
二、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共5分）
11．（1分）把一个平行四边形框架拉动变形后，底和高都变了。
12．（1分）从直线外一点，画已知直线的垂线，可以画无数条。
13．（1分）同时去掉被除数和除数末尾的0，商不变。
14．（1分）用“四舍”法试商，商会偏大，用“五入”法试商，商会偏小． ．
15．（1分）一个数省略万位后面的尾数约是10万，这个数最大可能是 ，最小可能是 。
三、选择题。（请将正确答案序号填在表格内）（每题2分，共10分）
16．（2分）下面的角中，（ ）的角能用一副三角尺画出来。
A．10°B．15°C．25°
17．（2分）要使320×□9的积是五位数，□里最小填（ ）
A．2B．3C．4
18．（2分）小刚在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是2还余18，正确的商应是（ ）
A．3B．4C．5
19．（2分）将一个长方形对折再对折，它的折痕（ ）
A．互相垂直B．互相平行
C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直
20．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟使客人喝到茶．
A．6B．7C．8D．9
四、计算题。（27分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（10分）列竖式计算。（带*的要验算）
192÷24＝
28×103＝
*597÷28＝
23．（9分）脱式计算。
975+663÷13
89×（105﹣38）
270÷（9×6）
五、操作题。（6分）
24．（2分）作出平行四边形AB边上的高。
25．（2分）过D点作梯形的高。
26．（2分）以O点为顶点，已知射线为一条边，画一个120°的角。
六、解决问题（30分）六、解决问题。（30分）
27．（5分）李老师今年前4个月的手机话费是340元，照这样计算，她一年的话费是多少元？
28．（14分）阅读下面材料，回答问题。
春天到了，郎溪县大佛山养心谷要把一块面积为280平方米的长方形茶园进行扩建，长不变，宽从7米增加到21米。扩建后的面积全部用来种黄金茶树，需要550棵茶树苗，种好树苗后，需要施50袋有机肥，每袋肥料重20千克。买好树苗和有机肥后，计划用12天把茶树全部种好。
（1）茶园扩建后面积增加了多少平方米？
（2）茶树苗价格为：“23元/棵，买10棵送1棵”，买茶树苗一共需要多少钱？
（3）买好树苗后前5天共种了265棵，照这样的速度，能按计划种完茶树苗吗？
29．（5分）学校在向“希望小学”捐赠图书的活动中，共捐赠720本图书．要把这些图书15本捆一捆，6捆装一箱．一共需要装多少个箱子？
30．（6分）如表所示是某四年级学生参加学校运动会的报名情况统计表。
（1）每格代表 人比较合适，根据统计表中的数据完成上面的条形统计图。
（2）参加100米跑的比跳远的多 人。
（3）参加 的人最多，参加 的人最少。
2023-2024学年安徽省宣城市郎溪县四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共22分）
1．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。改写成以万作单位的数，去掉4个0，再在后面加上一个万字即可。
【解答】解：郎溪县古称建平，全县总面积约是1105平方千米，美丽的静湖公园占地约22公顷，2022年末，户籍总人口约350000人，改写成用“万”作单位是35万人。
故答案为：平方千米；公顷；35万。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．【分析】根据数位的知识，第九位是“亿位”，第八位是“千万位”，第七位是“百万位”，第四位是“百位”，由此根据题目写出这个大数；然后从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，末尾的零不读，前面和中间不管几个零，都只读一个零，根据此规则写出读法。
【解答】解：最高位上是7，千万位上是6，百万位和百位上是5，其他数位上是最小的的自然数是0，这个数写作：765000500，读作：七亿六千五百万零五百。
故答案为：765000500；七亿六千五百万零五百。
【点评】本题考查大数的认识，整数的读写法。
3．【分析】1公顷＝10000平方米，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出一个操场的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷（50×50）
＝10000÷2500
＝4（个）
答：4个这样的操场的面积为1公顷。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。
4．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上3时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可；再过5时，就变成8时，时针和分针之间相差的8个大格数，用大格数4乘30°即可。
【解答】解：3×30°＝90°
4×30°＝120°
因此钟面上3时整，时针和分针所成的夹角是90°，再过5时，时针和分针所成的夹角是120°。
故答案为：90，120。
【点评】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
5．【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数；若商是一位数，则被除数前两位的数小于除数。据此解答。
【解答】解：要使6□9÷63的商是一位数，则6□＜63，□里最大能填2；要使□25÷54的商是两位数，则□2＞54，□里最小填6。
故答案为：2；6。
【点评】本题考查的是三位数除以两位数除法的计算方法，需要从高位开始除，只需要知道商的位数即可判定出被除数前两位和除数的大小关系。
6．【分析】根据两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法的运算法则计算出结果，再进行比较即可；
根据1平方千米＝100公顷化成相同的单位，再进行比较。
【解答】解：20×820＝16400
800×20＝16000
16400＞16000
20×820＞800×20
3000公顷＝30平方千米
360÷45＝8
360÷5×9＝648
8＜648
360÷45＜360÷5×9
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法的运算以及面积单位的换算。
7．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数＝商×除数+余数”求出被除数；在有余数的除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【解答】解：除数b最小是：21+1＝22
此时被除数a是：
22×15+21
＝330+21
＝351
若a乘5，b乘5，则商不变，还是15，
余数是：21×5＝105。
故答案为：22，351，15，105。
【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数+1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答；本题还考查了商不变的规律。
8．【分析】首先用旗鱼5分钟可游的路程除以5，求出它的速度是多少，然后根据3小时＝180分钟，用旗鱼每分钟游的路程乘180，求出照这样计算，3小时可游多少千米即可。
【解答】解：7500÷5＝1500（米/分钟）
3小时＝180分钟
1500÷1000×180
＝1.5×180
＝270（千米）
答：它的速度是1500米/分钟，照这样计算，3小时可游270千米。
故答案为：1500米/分钟，270。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
9．【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外）积也乘几或除以相同的数；据此解答。
【解答】解：如果a×b＝640，那么a×（b÷2）＝320，（a÷8）×（b×4）＝320。
故答案为：320，320。
【点评】本题考查的是积的变化规律，准确判断因数发生的变化是解决本题的关键。
10．【分析】一次烙2张，烙10张饼需要10÷2＝5（次），烙熟每面需要2分钟，共需要（2×2×5）分钟；据此解答即可。
【解答】解：10÷2＝5（次）
2×2×5＝20（分钟）
答：烙10张饼至少需要20分钟。
故答案为：20。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键。
二、判断题。（对的打√，错的打×。每题1分，共5分）
11．【分析】当平行四边形被拉成长方形后，它的底没变，但是高变大了，据此解答。
【解答】解：当平行四边形被拉成长方形后，它的底没变，所以周长不变，但是高变大了。
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查平行四边形易变形的特征以及周长和面积公式的灵活应用。
12．【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此解答。
【解答】解：从直线外一点，画已知直线的垂线，只能画一条。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了垂线的特征及性质。
13．【分析】根据商不变的性质，在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此判断。
【解答】解：如果同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0，商不变。但是如果被除数和除数中的0的个数不相同，不成立，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握商不变的性质及应用。
14．【分析】用“四舍”法试商，是把除数根据四舍法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变小了，所以商会偏大；
用“五入”法试商，是把除数根据五入法，看成和它相近的整十数进行计算，除数变大了，所以商会偏小．
【解答】解：用“四舍”法试商，是把除数变小了，所以商会偏大；
用“五入”法试商，是把除数变大了，所以商会偏小．
故答案为：√．
【点评】此题考查除法的竖式计算的方法，要学会如何试商．
15．【分析】一个数省略万位后面的尾数约是10万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。
【解答】解：一个数省略万位后面的尾数约是10万，这个数最大可能是104999，最小可能是95000。
故答案为：104999，95000。
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的。
三、选择题。（请将正确答案序号填在表格内）（每题2分，共10分）
16．【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。
【解答】解：能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，三个选项中只有选项B中的15°是15°的整数倍，所以15°的角能用一副三角尺画出来。
故选：B。
【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。
17．【分析】根据两位数乘三位数的计算方法，在□里依次填入1、2、3……直到找出使320×□9的积是五位数，□里最小填的数字。
【解答】解：320×19＝6080
320×29＝9280
320×39＝12480
所以要使320×□9的积是五位数，□里最小填3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是利用枚举法解题比较简便。
18．【分析】计算时把除数36看成了63，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可．
【解答】解：当除数是63时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：
2×63+18＝144
所以144÷36＝4
答：正确的商是4．
故选：B．
【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．
19．【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。由此得出结论。
【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故选：C。
【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
20．【分析】由题意可知，洗茶杯拿茶叶共需2+1＝3分钟，烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1+6+1＝8分钟使客人尽快喝茶．
【解答】解：
由图可知：一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：
1+6+1＝8（分钟）．
答：最少要8几分钟使客人尽快喝茶．
故选：C．
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道程序相互矛盾即可解答．
四、计算题。（27分）
21．【分析】根据两位数乘两位数、一位数除多位数以及两位数乘三位数的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除多位数以及两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
22．【分析】多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数+余数＝被除数进行验算。三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。
【解答】解：192÷24＝8
28×103＝2884
*597÷28＝21……9
【点评】本题考查两位数除三位数、两位数乘三位数的计算。注意计算的准确性。
23．【分析】先算除法，再算加法；
先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
先算括号里的乘法，再算括号外的除法。
【解答】解：975+663÷13
＝975+51
＝1026
89×（105﹣38）
＝89×67
＝5963
270÷（9×6）
＝270÷54
＝5
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。
五、操作题。（6分）
24．【分析】根据平行四边形高的定义，从平行四边形一边上的一点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的线段叫做平行的底．据此解答。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形高的意义以及高的画法，结合题意分析解答即可。
25．【分析】根据梯形高的画法，在梯形中，从下底的D点作另一底的垂线，这点与垂足间的距离是梯形的高，据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题考查了梯形高的画法，高一般用虚线来表示，要标出垂足。
26．【分析】①量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；
②对准量角器80°的刻度线点一个点（找点）；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
【解答】解：
【点评】考查了画指定度数的角，步骤为：A、两重合（点点重合、线线重合）；B、找点；C、连线。
六、解决问题（30分）六、解决问题。（30分）
27．【分析】“照这样计算”，说明每个月的手机费相同，先用340除以4，求出每个月的手机费，再乘12个月，即可求出她一年的手机是多少元．
【解答】解：1年＝12个月
340÷4×12
＝85×12
＝1020（元）
答：她一年的手机费是1020元．
【点评】解决本题先根据单价＝总价÷数量求出不变的单价，再根据总价＝单价×数量求解．
28．【分析】（1）先用280平方米除以7米求出茶园的宽，再用求出的宽乘21求出茶园扩建后的面积，减去原来的面积即可；
（2）“买10棵送1棵”就是花10棵的钱数可以得到11棵树，用550除以11再乘10即可得出买茶树苗一共需要多少钱；
（3）用550减去265得出还剩多少棵没有种，用265除以5得出平均每天种多少棵，再用剩下的棵数除以平均每天种的棵数得出还要种几天，最后与12减5的差进行比较即可。
【解答】解：（1）280÷7×21﹣280
＝40×21﹣280
＝840﹣280
＝560（平方米）
答：茶园扩建后面积增加了560平方米。
（2）550÷（10+1）×10×23
＝550÷11×10×23
＝50×10×23
＝500×23
＝11500（元）
答：买茶树苗一共需要11500元。
（3）（550﹣265）÷（265÷5）
＝285÷53
≈6（天）
12﹣5＝7（天）
7＞6
答：能按计划种完茶树苗。
【点评】本题是一道综合性的题目，注意提取题目中的有效信息进行解答。
29．【分析】根据除法的包含意义：先用720本除以15本，求出720本书可以捆多少捆，再用总捆数除以6捆，即可求出一共需要装多少箱．
【解答】解：720÷15÷6
＝48÷6
＝8（箱）
答：一共需要装8箱子．
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．
30．【分析】（1）观察统计表中的数据，最多45人，纵格有9人，用（45÷9）即可求出每格代表的人数；然后根据统计表中的数据完成统计图；
（2）用参加100米跑是人数减去参加跳远的人数即可；
（3）观察统计图中的直条即可作答。
【解答】解：（1）45÷9＝5（人）
每格代表5人比较合适，
统计图如下：
（2）35﹣25＝10（人）
答：参加100米跑的比跳远的多10人。
（3）答：参加跳绳的人最多，参加垒球的人最少。
故答案为：5；10；跳绳，垒球。
【点评】本题考查了统计图表的应用，关键是根据统计图表提供的信息解决实际问题。
14×60＝
14×500＝
650÷5＝
900÷6＝
100÷25＝
60×50＝
198×20≈
810÷88≈
项目
跳远
100米跑
跳绳
垒球
人数
25
35
45
15
14×60＝840
14×500＝7000
650÷5＝130
900÷6＝150
100÷25＝4
60×50＝3000
198×20≈4000
810÷88≈9