浙江省金华市金华海亮外国语学校北师大版六年级2022-2023学年下册第二次月考（5月）数学试卷

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1、学生必须用蓝色（或黑色）钢笔、圆珠笔或签字笔答题。
2、答卷前请将座位号、班级、准考证号、姓名写到试卷的左上角。
3、答题时字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用。
4、本卷共31小题，总分为100分。
一、填空题（共10题；共17分）
1. 的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的单位，就成为最小的合数。
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去，得到的假分数中，分子是几就加上几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是；
4－＝－＝
加上12个这样的单位，就成为最小的合数。
【点睛】根据分数单位的意义，合数的意义、以及同分母分数加减法的计算，解答本题。
2. 根据0.78×98＝76.44，不计算可以知道：7.8×9.8＝（ ），764.4÷9.8＝（ ）。
【答案】 ①. 76.44 ②. 78
【解析】
【分析】根据积的变化规律：（1）如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一；（2）如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小为原来的几分之一，那么积不变；据此解答。
【详解】0.78×98＝76.44
7.8×9.8＝76.44
764.4÷9.8＝78
【点睛】熟练掌握及灵活运用积的变化规律是解答本题的关键。
3. 直角三角形的一个锐角是20°，另一个锐角是_____°；等腰三角形的顶角是100°，它的底角是_____°。
【答案】 ①. 70 ②. 40
【解析】
【分析】在直角三角形中，两锐角之和是90°，据此来求另一个锐角。三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此来求。
【详解】（1）90°－20°＝70°；
（2）（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
故答案为：70；40
【点睛】等腰三角形两腰相等，两底角相等。
4. 甲车2小时行100千米，乙车3小时行180千米，甲、乙两车的速度比是_____。
【答案】5∶6
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出甲乙两车的速度，再求速度比。据此解答。
【详解】（100÷2）∶（180÷3）
＝50∶60
＝5∶6
【点睛】本题的关键是先分别求出两车的速度，再根据比的意义进行解答。
5. 口袋里有5个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸出黄色乒乓球的可能性为________（填分数）；如果想摸出的两种颜色的球的可能性相等，要再放人________个白色乒乓球．
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【详解】【考点】可能性的大小
口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色占 ，黄色的占， 从中任意摸1个乒乓球，白球的可能性占 ，摸黄色球的可能占 ； 5-2=3（个） 因此，如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再往口袋中放入3个白色球．
故答案为，3．
【分析】考点：可能性的大小．
只有两种同样大小、同材质、个数相同的球，从中，任意摸1个，摸到每种颜色球的可能才相同，但并不绝对，摸的次数越多，各占 的可能性越大．
口袋原里有5+2=7（个）乒乓球，白色的占 ，从中何意摸一个，摸白色球的可能性也占 ，黄色的占 ，摸黄色球的可能也占 ．如果想使摸到两种颜色乒乓球的可能性相等，需要再向口袋内放入3个白色球，这样白色、黄色球个数相等，从中任意摸1个乒乓球，摸到每种颜色球的可能性各占．
6. 一个数省略万位后面的尾数约是40万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ① 404999 ②. 395000
【解析】
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此解答即可。
【详解】根据“四舍五入”法，省略万位后面的尾数约是40万，这个数最大是404999，最小是395000。
【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法。
7. 圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 16
【解析】
【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】4×4＝16，圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。
【点睛】根据半径、直径、周长和面积的关系，结合积的变化规律进行解答。
8. 饭店运来100袋大米，每天吃掉a袋，3天后还剩________袋．当a＝5时，还剩________袋．
【答案】 ①. 100-3a ②. 85
【解析】
9. 两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是（ ）。
【答案】5.03
【解析】
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03。
故答案为：5.03
【点睛】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
10. 一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】等腰
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，根据按比例分配，分别计算出三角形三个内角每个角度数，再判断三角形的形状。
【详解】180°×＝54°
180°×＝72°
180°×＝54°
有两个角等于54°，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】根据按比例分配，以及三角形的形状判断知识解答本题。
二、判断题（共5题；共5分）
11. 两个质数的积一定是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。
【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；
3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；
7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；
所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。
12. 三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】三角形内角和是180°，是不变的，故三角形的内角和与三角形的大小无关，所以判断正确。
故答案为：√
13. 如果向东走正，向西走为负．小明从出发地先走了-110米，又走了+120米，小明这时的位置是在出发地的西边．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据题意可知，生活中通常用正负数表示具有相反意义的两种量，东和西是相对的，要求小明现在的位置，将两次走的路程相加，如果结果是正数，就在出发地的东边，如果结果是负数，就在出发地的西边，据此计算并判断
14. 一个合数至少有3个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。
故答案：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
15. 温度计从1℃下降1℃后是－1℃。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
三、选择题（共8题；共16分）
16. 六（1）班今天到校48人，2人请假，今天的出勤率是（ ）。
A. 96%B. 48%C. 4%
【答案】A
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝96%
故选择为：A
17. 甲数是a，比乙数的3倍多4，表示乙数的式子是（ ）
A. a÷3﹣4B. 3a﹣4C. （a+4）÷3D. （a﹣4）÷3
【答案】D
【解析】
【详解】略
18. 一个圆柱和圆锥，如果它们的体积和底面周长分别相等，则圆锥的高是圆柱高的（ ）。
A. B. 3倍C. 1倍
【答案】B
【解析】
【分析】底面周长分别相等，那么底面积就相等，根据圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此可解答。
【详解】因为，圆柱的体积公式V＝sh，圆锥的体积公式V＝sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面周长分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍。
故选：B
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积公式，掌握这些公式是解题的关键。
19. 120的相当于（ ）的。
A. 100B. 160C. 240
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，先求出120的是多少，用120×，再用120×的积除以，即可解答。
【详解】120×÷
＝100÷
＝100×
＝160
故答案：B
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识，解答本题。
20. 两个质数的积一定是（ ）。
A. 质数B. 合数C. 奇数
【答案】B
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；两个质数的积的因数除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，所以两个质数的积一定是合数。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个质数的积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握质数和合数的意义，是解答本题的关键。
21. 数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错（ ）
A. 3题B. 4题C. 5题D. 2题
【答案】A
【解析】
【分析】假设都做对了，得分是10×8，用比41分多的分数除以（8＋5）即可求出做错的题数。
【详解】（10×8－41）÷（8＋5）
＝39÷13
＝3（题）
故答案为：A
22. 用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（ ）平方厘米．
A. 6B. 10C. 15D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】由“用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形”可知，这个长方形的周长是16厘米，则长方形的长与宽的和是（16÷2）厘米，再据“长和宽都是质数”即可确定出长与宽的值，从而可以计算出这个长方形的面积。
【详解】长与宽的和：16÷2＝8（厘米）
因为长和宽都是质数，则长是5厘米，宽是3厘米；
长方形的面积：5×3＝15（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是：依据长方形的周长公式及长和宽都是质数，先确定长与宽的值，进而求其面积。
23. 甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（ ）比较准确地描述了甲的活动。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先甲家在一楼，所以在0时，甲的楼层为0，甲先到乙家，等乙扫完地后，所以在上升一个高度后要有横着的一段时间，等乙扫完地后，他们去找丙，楼层高度再增加，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，那么没有停留，没有横着的时间，楼层高度在下降直至为0。据此解答。
【详解】根据分析可知，较准确地描述了甲的活动的折线统计图是：
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据题意分析折线统计图，进而得出答案。
四、计算题（共2题；共27分）
24. 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。
①875－375÷25
②9.57＋3.78－2.57
③
④2.5×3.7×0.8
⑤
⑥
【答案】①860
②10.78
③
④7.4
⑤
⑥2
【解析】
【分析】①875－375÷25，根据运算顺序，先计算除法，再计算减法；
②9.57＋3.78－2.57，根据加法交换律，原式化为：9.57－2.57＋3.78，再进行计算；
③×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
④2.5×3.7×0.8，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.8×3.7，再进行计算；
⑤－（÷＋），先计算括号里的除法，再根据减法性质，原式化为：－－，再进行计算；
⑥×[（＋）÷]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】①875－375÷25
＝875－15
＝860
②9.57＋3.78－2.57
＝9.57－2.57＋3.78
＝7＋3.78
＝10.78
③×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
④2.5×3.7×0.8
＝2.5×0.8×3.7
＝2×3.7
＝7.4
⑤－（÷＋）
＝－（×3＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
⑥×[（＋）÷]
＝×[（＋）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×3
＝2
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
五、解答题（共6题；共35分）
26. 一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面周长18.84米，高0.5米。如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？
【答案】11.304吨
【解析】
【分析】先求圆锥的体积，由底面周长求出半径，由圆锥的体积公式即可求出；再求这堆沙子的重量，用求出的体积乘单位体积的沙子的重量，问题得解。
【详解】（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×0.5
＝×3.14×32×0.5
＝3.14×3×0.5
＝4.71（立方米）
答：它的体积大约是4.71立方米。
（2）2.4×4.71＝11.304（吨）
答：这堆沙子大约重11.304吨。
【点睛】此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V＝πr2h解决实际问题的能力。
27. 校运动会上，王强参加了跳高比赛，他以1.25m的成绩打破了学校的纪录1.2m．王强的成绩比学校纪录高出百分之几？
【答案】4.2%
【解析】
【详解】(1.25－1.2)÷1.2
＝0.05÷1.2
≈4.2%
答：王强的成绩比学校纪录约高出4.2%．
28. 一个长方体容器装有一些水，底面长3分米，宽2分米，高1.5分米，将一块土豆水中后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？
【答案】1.2立方分米
【解析】
【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，由此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体
详解】3×2×0.2=1.2（立方分米）
答：这个土豆的体积是1.2立方分米．
29. 一个圆柱形水池，从里面量，底面直径是12米，深3米。
（1）水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【答案】（1）339.12吨
（2）226.08平方米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，求出水池容积，再乘每立方米水的质量即可；
（2）水池没有上面，抹水泥的部分包括一个底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。
【详解】（1）3.14×（12÷2）2×3×1
＝3.14×36×3
＝339.12（吨）
答：水池最多能蓄水339.12吨。
（2）3.14×（12÷2）2＋3.14×12×3
＝3.14×36＋113.04
＝113.04＋113.04
＝226.08（平方米）
答：抹水泥部分的面积是226.08平方米。
【点睛】关键是掌握和灵活运用圆柱表面积、体积公式。圆柱侧面积＝底面周长×高。
30. 学校的一间会议室，用边长5dm的方砖铺地，需要2000块。如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
【答案】3125块
【解析】
【分析】根据题意，会议室地面的面积一定，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，设需要x块，根据面积相等，列比例：（4×4）×x＝（5×5）×2000，解比例；即可解答。
【详解】解：设需要x块。
（4×4）×x＝（5×5）×2000
16x＝25×2000
16x＝50000
x＝50000÷16
x＝3125
答：需要3125块。
【点睛】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。
31. 把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？
【答案】3140立方厘米
【解析】
【分析】将圆柱形钢材截成两段，表面积增加了两个截面，求出一个截面面积×圆柱形钢材长即可。
【详解】4米＝400厘米
15.7÷2×400＝3140（立方厘米）
答：这根钢材的体积是3140立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱体积公式，圆柱体积＝底面积×高。