2024年陕西省汉中市部分学校中考数学一模试卷+

这是一份2024年陕西省汉中市部分学校中考数学一模试卷+，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
2．（3分）下列图形是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠2＝78°（ ）
A．.30°B．.33°C．.35°D．.22°
4．（3分）计算（﹣m2）3•（2m+1）的结果是（ ）
A．﹣2m7﹣m6B．﹣2m6+m6C．﹣2m7﹣m5D．﹣2m6﹣m5
5．（3分）如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，则EF的长为（ ）
A．3B．2.5C．2D．1.5
6．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知⊙O的半径OA＝5cm，则⊙O的弦AB长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．8.4cm
8．（3分）已知二次函数y＝m（x﹣a）2+b的图象经过（0，5），（10，8）两点．若m＜0，0＜a＜10（ ）
A．2B．4C．5D．9
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，则a+b 0．（用“＞”“＜”或“＝”填空）
10．（3分）如图，剪纸社团的同学们要在一张正五边形的彩纸上剪下一个等边三角形，且等边三角形的边长与正五边形的边长相等 ．
11．（3分）在一个矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，若AB＝3，则BC的长为 ．
12．（3分）如图，A、B两点在反比例函数的图象上，已知S阴影＝2，则空白部分S1+S2的值为 ．
13．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E为对角线AC上一动点，∠DEF＝60°，连接CF．在点E运动的过程中，CF长的最小值为 ．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）解不等式．
15．（5分）计算：．
16．（5分）化简：．
17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，使AD＝BD．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，BC＝CE，延长AB分别交CD、ED于点G、F．求证：AB＝CD．
19．（5分）李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难•其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，如图所示，卡片除编号和内容外，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好
（1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为 ；
（2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）
20．（5分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，问乙队还需要几天能够完成任务？
21．（6分）便捷的交通为经济发展提供了更好的保障，桥梁作为公路的咽喉，左右着公路的生命．通过对桥梁的试验监测，同时也为桥梁的养护、加固和安全使用提供可靠的资料．某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，活动报告如下：
请结合以上信息，解答下面的问题：
在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图②所示的形变．若其他因素忽略不计，测得CD＝30cm，∠C′AD＝45°，请计算此时水桶下降的高度CC′．（参考数据：sin12°≈0.2，cs12°≈1.0，tan12°≈0.2）
22．（7分）数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，发现纸杯的个数x与叠在一起的纸杯的高度y（cm），如图，是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图
（1）求y与x之间的关系式；
（2）求35个这样的纸杯叠放在一起的高度．
23．（7分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同
身高情况分组表
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽取的样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）抽取的样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在C组的学生人数．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC于点D，E，延长AB到点F，CF是⊙O的切线．
（1）求证：∠BAC＝2∠BCF；
（2）若BD＝2，，求FB的长．
25．（8分）已知乒乓球桌的长度为274cm，某人从球桌边缘正上方高18cm处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，离球桌边缘的水平距离为xcm．
（1）从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，x与y的几组数据如表所示：
根据表中数据求出该抛物线满足的函数关系式；
（2）乒乓球第一次落在球桌后弹起．它离桌面的竖直高度y与离球桌边缘的水平距离x满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上．
26．（10分）问题提出
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边DC、BC上的点，连接EF，试说明线段DE
我是这样思考的：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．直接写出线段DE，BF和EF之间的数量关系为 ；
问题探究
（2）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），AD＝CD＝10，点E是边CD上一点，DE＝4，求BE的长；
问题解决
（3）某小区想在一块不规则的空地上修建一个花园，根据设计要求，花园由一个三角形和正方形组成，已知AC＝40m，BC＝60m，现要在花园里修建一条小路CD，为了满足观赏需求，求出此时∠ACB的度数及小路CD的最大值．
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣的相反数是（ ）
A．5B．﹣5C．D．﹣
【解答】解：﹣的相反数是．
2．（3分）下列图形是圆柱侧面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据题意，把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开展在一个平面上，
得到其侧面展开图是对边平行且相等的四边形；
又有母线垂直于上下底面，故可得是长方形．
故选：D．
3．（3分）已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D．若∠2＝78°（ ）
A．.30°B．.33°C．.35°D．.22°
【解答】解：如图：
∵m∥n，
∴∠3＝∠2＝78°，
∵∠3＝∠1+∠B，
∴∠1＝∠8﹣∠B＝78°﹣45°＝33°，
故选：B．
4．（3分）计算（﹣m2）3•（2m+1）的结果是（ ）
A．﹣2m7﹣m6B．﹣2m6+m6C．﹣2m7﹣m5D．﹣2m6﹣m5
【解答】解：原式＝﹣m6（2m+6）
＝﹣m6•2m﹣m6•1
＝﹣2m4﹣m6，
故选：A．
5．（3分）如图，DE垂直平分△ABC的边AB，交CB的延长线于点D，F是AC的中点，连接AD、EF．若AD＝5，则EF的长为（ ）
A．3B．2.5C．2D．1.5
【解答】解：∵DE垂直平分△ABC的边AB，AD＝5，
∴AD＝DB＝5，AE＝EB，
∴点E是AB的点，
∵F是AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴．
∵CD＝9，DB＝5，
∴BC＝CD﹣BD＝9﹣5＝4，
∴．
故选：C．
6．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：∵在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，
∴k＞0，
∴一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象在第一、二、三象限，
故选：A．
7．（3分）图①是一个球形烧瓶，图②是从正面看这个球形烧杯下半部分的示意图，已知⊙O的半径OA＝5cm，则⊙O的弦AB长为（ ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．8.4cm
【解答】解：由题意得：OC⊥AB，
∴AC＝BC＝AB，
∵OA＝OD＝7cm，CD＝2cm，
∴OC＝OD﹣CD＝5﹣4＝3（cm），
在Rt△OAC中，由勾股定理得：AC＝＝，
∴AB＝2AC＝5（cm）．
故⊙O的弦AB长为8cm．
故选：C．
8．（3分）已知二次函数y＝m（x﹣a）2+b的图象经过（0，5），（10，8）两点．若m＜0，0＜a＜10（ ）
A．2B．4C．5D．9
【解答】解：∵m＜0，
∴抛物线开口向下，
∵图象经过（0，4），8）两点，
∴对称轴在5到10之间，
∴a的值可能是7．
故选：D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，则a+b ＜ 0．（用“＞”“＜”或“＝”填空）
【解答】解：由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，
则a+b＜0，
故答案为：＜．
10．（3分）如图，剪纸社团的同学们要在一张正五边形的彩纸上剪下一个等边三角形，且等边三角形的边长与正五边形的边长相等 48° ．
【解答】解：∵正五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝5×180°＝540°，
∴每个内角为540°÷5＝108°，
∵正三角形的每个内角为60°，
∴∠α＝108°﹣60°＝48°，
故答案为：48°．
11．（3分）在一个矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，若AB＝3，则BC的长为 ．
【解答】解：∵矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，
∴AC＝2AO＝2OD＝7，
又∵AB＝3，∠ABC＝90°，
∴BC＝＝，
故答案为：．
12．（3分）如图，A、B两点在反比例函数的图象上，已知S阴影＝2，则空白部分S1+S2的值为 8 ．
【解答】解：根据题意得S1+S阴影＝S2+S阴影＝8，
而S阴影＝2，
所以S1＝S6＝4，
所以S1+S6＝8．
故答案为：8．
13．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E为对角线AC上一动点，∠DEF＝60°，连接CF．在点E运动的过程中，CF长的最小值为 1 ．
【解答】解：连接BD交AC于点O，连接OF，
∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，
∴∠AOD＝90°，AD＝CD，
∴∠DAO＝60°，
∵∠DEF＝60°，DF⊥EF于点F，
∴∠DAO＝∠DEF，∠EFD＝∠AOD＝90°，
∴△DAO∽△DEF，
∴，∠ADO＝∠EDF，
∴∠ADE＝∠ODF，
∴△ADE∽△ODF，
∴∠DOF＝∠DAE＝60°，
∴点F在与OD夹角为60°且过点O的直线上，当点F运动到CD边上时CF有最小值，
∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，
∴∠COD＝90°，AD＝CD＝4，
∴∠ODC＝30°，∠ACD＝60°，
∴OC＝CD＝2，
∵DF⊥EF，
∴∠COF＝30°，
∴CF＝OC＝1，
∴CF长的最小值为1．
故答案为：7．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）解不等式．
【解答】解：，
去分母，得：x﹣5+2＞3x，
移项及合并同类项，得：﹣x＞3，
系数化为1，得：x＜﹣4．
15．（5分）计算：．
【解答】解：
＝﹣6﹣2+8
＝﹣3﹣2．
16．（5分）化简：．
【解答】解：原式＝•
＝﹣•
＝﹣（a﹣2）
＝﹣a+1．
17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，使AD＝BD．（保留作图痕迹，不写作法）
【解答】解：如图，点D为所作．
18．（5分）如图，点C在线段AE上，BC∥DE，BC＝CE，延长AB分别交CD、ED于点G、F．求证：AB＝CD．
【解答】证明：∵BC∥DE，
∴∠ACB＝∠E，
在△ABC和△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（SAS），
∴AB＝CD．
19．（5分）李白是唐朝伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”．《行路难•其一》是李白不受重用，求仕无望后满怀愤慨所作的名篇．王铭和李虹将这首诗中的四句分别写在编号为A，B，C，如图所示，卡片除编号和内容外，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好
（1）王铭从中抽取一张卡片，恰好抽到“长风破浪会有时”的概率为 ；
（2）李虹先抽一张卡片，接着王铭从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联（注：A与B为一联，C与D为一联）
【解答】解：（1）由题意得，王铭从中抽取一张卡片．
故答案为：．
（2）列表如下：
共有12种等可能的结果，其中两人所抽卡片上的诗句恰好成联的结果有：（A，（B，（C，（D，共4种，
∴两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率为＝．
20．（5分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，问乙队还需要几天能够完成任务？
【解答】解：设甲乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务，
根据题意得：+＝1，
解得：x＝5．
答：乙队还需要7天能够完成任务．
21．（6分）便捷的交通为经济发展提供了更好的保障，桥梁作为公路的咽喉，左右着公路的生命．通过对桥梁的试验监测，同时也为桥梁的养护、加固和安全使用提供可靠的资料．某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，活动报告如下：
请结合以上信息，解答下面的问题：
在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图②所示的形变．若其他因素忽略不计，测得CD＝30cm，∠C′AD＝45°，请计算此时水桶下降的高度CC′．（参考数据：sin12°≈0.2，cs12°≈1.0，tan12°≈0.2）
【解答】解：由题意得：DC′⊥MN，
在Rt△ACC′中，∠CAC′＝12°，
∴AC′＝≈＝7CC′（cm），
在Rt△AC′D中，∠C′AD＝45°，
∴AC′＝＝C′D＝CC′+CD＝（CC′+30）cm，
∴5CC′＝CC′+30，
解得：CC′＝7.8，
∴此时水桶下降的高度CC′约为7.5cm．
22．（7分）数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，发现纸杯的个数x与叠在一起的纸杯的高度y（cm），如图，是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图
（1）求y与x之间的关系式；
（2）求35个这样的纸杯叠放在一起的高度．
【解答】解：（1）从表格可知y与x满足一次函数关系，设y＝kx+b，
将（1，9），5.5）代入得：，
解得：，
∴y与x之间的关系式为：y＝0.5x+5.5；
（2）当x＝35时，
y＝0.4×35+8.5＝26，
答：若有35个上述规格的纸杯，其叠放在一起的高度是26cm．
23．（7分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同
身高情况分组表
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）抽取的样本中，男生的身高众数在 B组，中位数在 C组；
（2）抽取的样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在C组的学生人数．
【解答】解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.3%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝3（人）；
（3）840×+820×25%
＝210+205
＝415（人），
∴估计身高在C组的学生约有415人．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC于点D，E，延长AB到点F，CF是⊙O的切线．
（1）求证：∠BAC＝2∠BCF；
（2）若BD＝2，，求FB的长．
【解答】（1）证明：连接AE，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠AEC＝90°，
∴∠EAC+∠ECA＝90°，
∵CF是⊙O的切线；
∴∠BCF+∠ECA＝90°，
∴∠EAC＝∠BCF，
又∵AB＝AC，
∴∠CAE＝∠BAC，
∴∠BCF＝∠BAC，
∴∠BAC＝2∠BCF；
（2）解：连接CD，
∵AB＝AC，∠AEC＝90°，
∴BC＝8CE＝2，
∵AC为⊙O的直径，
∴∠ADC＝∠CDF＝90°，
∴CD＝＝4，
设AB＝AC＝x，则AD＝x﹣8，
在Rt△ADC中，AD2+DC2＝AC3，
即（x﹣2）2+52＝x2，
解得：x＝8，
∴AB＝AC＝5，AD＝3，
又∵∠ADC＝∠ACF＝90°，∠FAC＝∠CAD，
∴△ACD∽△AFC，
∴，即，
解得：AF＝，
∴FB＝AF﹣AB＝﹣5＝．
25．（8分）已知乒乓球桌的长度为274cm，某人从球桌边缘正上方高18cm处将乒乓球向正前方抛向对面桌面，乒乓球的运动路线是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，离球桌边缘的水平距离为xcm．
（1）从乒乓球抛出到第一次落在球桌的过程中，x与y的几组数据如表所示：
根据表中数据求出该抛物线满足的函数关系式；
（2）乒乓球第一次落在球桌后弹起．它离桌面的竖直高度y与离球桌边缘的水平距离x满足函数关系，通过计算说明乒乓球再次落下时是否仍落在球桌上．
【解答】解：（1）∵乒乓球离桌面竖直高度的最大值为50cm，
∴设y＝a（x﹣80）2+50（a＜0），
将（4，18）代入，
6400a+50＝18，
解得a＝﹣0.005，
∴y＝﹣0.005（x﹣80）2+50．
（2）乒乓球再次落下时仍落在球桌上，理由如下：
∵由（1）得离桌面的竖直高度y与离球桌边缘的水平距离x近似满足函数关系
y＝﹣0.005（x﹣h2）4+8（h2＞180），
∴将（180，7）代入y＝﹣0.005（x﹣h2）5+8中，
∴﹣0.005×（180﹣h5）2+8＝5，
解得：h2＝140（舍去）或h2＝220，
∴乒乓球第一次落在球桌后弹起，他的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝﹣5.005（x﹣220）2+8，
∴令y＝8，即0＝﹣0.005（x﹣220）7+8，
解得：x＝260或x＝180（舍去），
∵260＜274，
∴乒乓球再次落下时仍落在球桌上．
26．（10分）问题提出
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边DC、BC上的点，连接EF，试说明线段DE
我是这样思考的：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．直接写出线段DE，BF和EF之间的数量关系为 EF＝DE+BF；
问题探究
（2）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），AD＝CD＝10，点E是边CD上一点，DE＝4，求BE的长；
问题解决
（3）某小区想在一块不规则的空地上修建一个花园，根据设计要求，花园由一个三角形和正方形组成，已知AC＝40m，BC＝60m，现要在花园里修建一条小路CD，为了满足观赏需求，求出此时∠ACB的度数及小路CD的最大值．
【解答】解：（1）∵将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，
∴AE＝AG，∠DAE＝∠BAG，∠D＝∠ABG＝90°，
∴∠ABG+∠ABC＝180°，
∴点G，点B，
∵∠EAF＝45°，
∴∠BAF+∠DAE＝45°，
∴∠BAG+∠BAF＝45°，
∴∠GAF＝45°＝∠EAF，
又∵AF＝AF，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF＝GF，
∴EF＝BG+BF＝DE+BF，
故答案为：EF＝DE+BF；
（2）过点A作AF⊥CB 交CB的延长线于点F，
∵AD∥BC，∠D＝90°，
∴∠B＝180°﹣∠D＝90°，
∵AD＝CD＝10，
∴四边形AFCD是正方形，
∴CF＝10，
根据上面结论，可知BE＝DE+BF，
设BE＝x，
∵DE＝4，
∴BF＝BE﹣DE＝x﹣4，
∴CB＝CF﹣BF＝10﹣x+4＝14﹣x，
CE＝CD﹣DE＝10﹣4＝6，
∵∠C＝90°，
∴CE3+CB2＝BE2，
∴36+（14﹣x）6＝x2，
解得：x＝，
故BE＝；
（3）过点A作AF⊥CA，取AF＝AC，CF，
∵∠BAF＝∠BAC+∠CAF＝90°+∠BAC，
∠DAC＝∠BAD+∠BAC＝90°，
∴∠BAF＝∠DAC，
又∵AC＝AF，AB＝AD，
∴△FAB≌△CAD（SAS），
∴BF＝CD，
∴线段CD有最大值时，只需BF最大即可，
在△BCF中，BF≤BC+CF，
当B、C、F三点共线时，
BF取最大值，此时BF＝BC+CF，
在等腰直角三角形ACF中AC＝AF＝40m，∠ACF＝45°，
∴CF＝AC＝40，
∵CB＝60m，
∴BF最大值为：（40+60）m．
∴CD的最大值为（40+60）m．项目主题
桥梁模型的承重试验
活动目标
经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题
驱动问题
当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度
方案设计
工具
桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等
示意图
状态一（空水桶）
状态二（水桶内加一定量的水）
说明：C为AB的中点
纸杯的个数
纸杯的高度（cm）
1
9
2
9.5
3
10
4
10.5
…
…
组别
A
B
C
D
E
身高（cm）
x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
x≥170
水平距离x/cm
0
40
80
120
160
180
竖直高度y/cm
18
42
50
42
18
0
A
B
C
D
A
（A，B）
（A，C）
（A，D）
B
（B，A）
（B，C）
（B，D）
C
（C，A）
（C，B）
（C，D）
D
（D，A）
（D，B）
（D，C）
项目主题
桥梁模型的承重试验
活动目标
经历项目化学习的全过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为合理的数学问题
驱动问题
当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度
方案设计
工具
桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等
示意图
状态一（空水桶）
状态二（水桶内加一定量的水）
说明：C为AB的中点
纸杯的个数
纸杯的高度（cm）
1
9
2
9.5
3
10
4
10.5
…
…
组别
A
B
C
D
E
身高（cm）
x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
165≤x＜170
x≥170
水平距离x/cm
0
40
80
120
160
180
竖直高度y/cm
18
42
50
42
18
0