广东省广州市2023-2024学年六年级下学期1-5单元期中模拟测试数学试卷(人教版)

这是一份广东省广州市2023-2024学年六年级下学期1-5单元期中模拟测试数学试卷(人教版)，共9页。试卷主要包含了三个城市某天的气温分别是，一种机器零件，把改写成数值比例尺是，在下面各比中，与12，一辆自行车，原价180元等内容，欢迎下载使用。
1．三个城市某天的气温分别是：A市：﹣10℃；B市：﹣5℃；C市：﹣8℃，其中气温最高的城市是（ ）
A．A市B．B市C．C市
2．孙磊把20000元存入银行，类别为三年定期，年利率为2.75%，到期时，孙磊一共能取出（ ）元。
A．21650B．20550C．36500
3．一种机器零件（如图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）
A．1：6B．1：4C．1：3
4．圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体（ ）
A．3倍B．13C．2倍D．23
5．把改写成数值比例尺是（ ）
A．1：500B．1：5000C．1：50000D．1：500000
6．在下面各比中，与12：15能组成比例的是（ ）
A．2：5B．5：2C．15：2D．15：12
7．现有25名学生分组玩游戏，至少再来（ ）名学生就可以正好3人一组。
A．1B．2C．3D．4
8．某班一个小组至少有（ ）个人，就一定有2人在同一个月份出生。
A．10B．11C．12D．13
二．填空题（共8小题）
9．把海平面记作0，我国新疆吐鲁番艾丁湖低于海平面154米记作﹣154米，西藏的纳木那尼峰高于海平面7694米记作 米。
10．一辆自行车，原价180元。现商店打九折出售，现价比原价便宜 元。
11．一盒水彩笔打七折后售价是4.9元，这盒水彩笔的原价是 元。
12．如图，从棱长为9厘米的立方体中挖去一个底面半径为2厘米、高为9厘米的圆柱体后，得到的几何体的体积是 立方厘米。
13．将线段比例尺改写成数值比例尺是 ．
14．（1）已知y是x的54倍，则y：x＝ ： ，y是x的 %。
（2）写出两个比值是25的比，并组成比例是 。
15．有红色、蓝色、黄色小球各6个，至少摸出 个球，才能保证有2个颜色相同的球；至少摸出 个球，能保证有2个颜色不同的球。
16．把10本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉里至少放了 本书。有13个文件放在3个文件夹里，必定有一个文件夹里至少放了 个文件。
三．判断题（共7小题）
17．在﹣6 和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。
18．小欣向东走9m记作+9m，那么﹣7m表示她向北走了7m。
19．七成改写成百分数是7.2%。
20．两个圆柱的侧面积相等，它们的表面积不一定相等。
21．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。
22．在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，如果使比例仍然成立，第二个比的后项也应加20。
23．把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。
四．计算题（共3小题）
24．直接写出得数。
25．解方程或解比例。（请将计算过程写在答题卡指定区域内。）
26．求圆柱的表面积。
（1）；（2）；
； （4）。
五．操作题（共2小题）
27．在数线上标出3152的大致位置。
28．估一估，照样子在数轴上标出2.9、1.5、4.2。
六．应用题（共8小题）
29．某县前年的粮食产量为2.8万吨，去年比前年增产三成，去年粮食产量是多少万吨？
30．某旅游景区淡季的门票打六折销售后每张120元，景区原来的门票每张多少元？
31．布袋里装有三种颜色的铅笔各11支，至少要取出多少支才能保证三种颜色的铅笔都取到？
一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米．如果用这堆沙石铺路，公路宽10米．沙石厚2分米，能铺多少米长？
33．在比例尺1：2500000的的地图上量得A、B两地相距4.8厘米。甲骑自行车以每小时12km的速度从A地骑往B地，同时乙开车以每小时36km的速度从B开往A地。两人几小时后相遇？
34．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的1100后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？
35．停车场上有41辆客车，车的座位数不完全相同，最少的有25座，最多的有44座，那么在这些客车中至少有几辆车的座位数是相同的？
36．一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计）
（1）这个圆柱形容器的容积是多少升？
（2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？
2023-2024学年六年级下学期1-5单元期中模拟测试数学试卷(人教版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】正数大于0，0大于负数，两个负数作比较，数字大的反而小，解答即可。
【解答】解：﹣5℃＞﹣8℃＞﹣10℃
故选：B。
【点评】本题主要考查了负数负数的比较大小，注意负数比较时数字大的反而小。
2．【答案】A
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，计算出孙磊得到的利息，再与本金相加，即可计算出孙磊一共能取出多少元。
【解答】解：20000×2.75%×3+20000
＝1650+20000
＝21650（元）
答：孙磊一共能取出21650元。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。
3．【答案】A
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。
【解答】解：设底面积都是S，则：
（13S×3）：（S×6）
＝S：6S
＝1：6
答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是1：6。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
4．【答案】B
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的13。据此解答即可。
【解答】解：圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体高的13。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．【答案】D
【分析】根据线段比例尺可知：此线段图表示图上1厘米表示实际距离5千米，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”代入数值，解答即可。
【解答】解：1cm：5km
＝1cm：500000cm
＝1：500000
故选：D。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
6．【答案】B
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与12：15比值相等的选项组成比例。
【解答】解：12：15=12÷15=52
A选项2：5=25
B选项5：2=52
C选项15：2=110
D选项15：12=25
故选：B。
【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
7．【答案】B
【分析】用除法求出25里面有几个3，再用3减去余数就是至少需要再来的人数。
【解答】解：25÷3＝8（组）……1（名）
3﹣1＝2（名）
至少再来2名学生就可以正好3人一组。
故选：B。
【点评】此题的关键是先求出剩余人数，然后再进一步解答。
8．【答案】D
【分析】一年中有12个月，最差情况是12个人是12个月出生的，只要再有一人，就一定有2人是同一个月出生的；据此解答即可。
【解答】解：12+1＝13（个）
答：某班一个小组至少有13个人，就一定有2人在同一个月份出生。
故选：D。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二．填空题（共8小题）
9．【答案】7694。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以下记为负，则海平面以上记为正，直接得出结论即可。
【解答】解：把海平面记作0，我国新疆吐鲁番艾丁湖低于海平面154米记作﹣154米，西藏的纳木那尼峰高于海平面7694米记作7694米。
故答案为：7694。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．【答案】18。
【分析】打九折就是指现价是原价的90%，据此利用原价乘90%即可求出现价，再利用原价减去现价即可求出现价比原价便宜多少元。
【解答】解：180×90%＝162（元）
180﹣162＝18（元）
答：现价比原价便宜18元。
故答案为：18。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系。
11．【答案】7。
【分析】首先根据题意，把这盒水彩笔原价看作单位“1”，则这盒水彩笔售价是原价的70%；然后根据百分数除法的意义，用这盒水彩笔售价除以它占原价的百分率，求出这盒水彩笔原价为多少元即可。
【解答】解：4.9÷70%＝7（元）
答：这盒水彩笔的原价是7元。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查了百分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；解答此题的关键还要明确：几折就表示百分之几十。
12．【答案】615.96。
【分析】根据题意，用正方体的体积减去圆柱的体积即可，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高代入数据计算即可。
【解答】解：9×9×9﹣3.14×22×9
＝729﹣113.04
＝615.96（立方厘米）
故答案为：615.96。
【点评】本题考查的是正方体和圆柱体积计算公式的运用，熟记公式是解答本题的关键。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺=图上距离实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．
【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．
14．【答案】（1）5，4，125；
（2）2：5＝4：10。（答案不唯一）
【分析】（1）由题意可知，1y=54x，据此先求出y与x的比，再求出y是x的的百分之几即可；
（2）写出两个比值是25的比，并组成比例即可。
【解答】解：（1）由y=54x得：
1y=54x
y：x
=54：1
＝（54×4）：（1×4）
＝5：4
5÷4＝1.25＝125%
（2）2：5=25，4：10=25，所以2：5＝4：10（比例式不唯一）
故答案为：5，4，125；2：5＝4：10（比例式不唯一）。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和基本性质，明确求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
15．【答案】4，7。
【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个颜色相同的球，一共需要摸出4个球；最坏情况是一种颜色的球摸出6个，此时再摸出1个，一定有2个颜色不同的球，一共需要摸出7个球。由此解答即可。
【解答】解：1×3+1＝4（个）
至少摸出4个球，才能保证有2个颜色相同的球；
6+1＝7（个）
至少摸出7个球，能保证有2个颜色不同的球。
故答案为：4，7。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。
16．【答案】4；5。
【分析】把10本书放进3个抽屉中，10÷3＝3（本）……1（本），即平均每个抽屉放入3本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1＝4（本）书。
有13个文件放在3个文件夹里，13÷3＝4（个）……1（个），即平均每个文件夹放入4个后，还余一个没有放入，即必定有一个文件夹里至少放了5个文件。
【解答】解：10÷3＝3（本）……1（本）
3+1＝4（本）
答：总有一个抽屉里至少放进了4本书。
13÷3＝4（个）（个）
4+1＝5（个）
答：必定有一个文件夹里至少放了5个文件。
故答案为：4；5。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
三．判断题（共7小题）
17．【答案】×
【分析】任意两个数之间都有无数个数，在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，据此判断即可。
【解答】解：在﹣6和﹣8之间，只有一个负整数，就是﹣7，但是在﹣6和﹣8之间，负数有无数个，所以题中说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了负数的意义，以及负数的大小比较，要熟练掌握。
18．【答案】×
【分析】向东记为正，则向西就记为负，由此得出﹣7m是向西，直接得出结论即可。
【解答】解：小欣向东走9m记作+9m，那么﹣7m表示她向西走了7m。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
19．【答案】×
【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。
【解答】解：七成＝70%，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。
20．【答案】√
【分析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，那么它们的表面积就不一定相等，可举例说明即可得到答案。
【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，举例：两个圆柱的侧面积为20平方厘米：
因为：4×5＝20（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等，所以两个圆柱表面积不相等。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积不一定相等。
21．【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，体积就扩大到原来的（3×3）倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
22．【答案】×
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，解答此题即可。
【解答】解：（10+20）×5÷25
＝150÷25
＝6
6﹣2＝4
答：第二个比的后项也应加4。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握比例的基本性质，是解答此题的关键。
23．【答案】√
【分析】把10本书放进8个抽屉中，10÷8＝1（本）……2（本），即平均每个抽屉放入1本后，还余2本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进1+1＝2（本）书。
【解答】解：10÷8＝1（本）…2（本）
1+1＝2（本）
所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有（m+1）个或者（m+1）个以上的元素。
四．计算题（共3小题）
24．【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【分析】一折就是110，也就是百分之几十，一成就是110，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】解：
故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。
【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。
25．【答案】①x＝6.3；②x=1225。
【分析】（1）利用乘法分配律化简等号的左边，然后利用等式的性质解方程即可；
（2）利用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，解比例即可。
【解答】解：①x-59x＝2.8
（1-59）x＝2.8
49x＝2.8
49x÷49=2.8÷49
x＝6.3
②45：x＝0.6：36%
0.6x=45×36%
x=45×925÷35
x=1225
【点评】本题考查解方程和解比例的能力。解题关键是熟练掌握等式的性质和比例的基本性质。
26．【答案】（1）502.4平方分米；
（2）351.68平方厘米；
（3）178.98；
（4）151.62。
【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（3）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
（4）半圆柱的表面积等于该圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积再加上以圆柱的高为长，以圆柱的底面直径为宽的长方形的面积。据此解答。
【解答】解：（1）2×3.14×4×16+3.14×42×2
＝25.12×16+3.14×16×2
＝401.92+100.48
＝502.4（平方分米）
答：它的表面积是502.4平方分米。
（2）25.12×10+3.14×（25.12÷3.14÷2）2×2
＝251.2+3.14×16×2
＝251.2+100.48
＝351.68（平方厘米）
答：它的表面积是351.68平方厘米。
（3）2×3.14×3×6.5+3.14×32×2
＝18.84×6.5+3.14×9×2
＝122.46+56.52
＝178.98
答：它的表面积是178.98。
（4）3.14×6×8÷2+3.14×（6÷2）2+8×6
＝18.84×8÷2+3.14×9+48
＝75.36+28.26+48
＝151.62
答：它的表面积是151.62。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共2小题）
27．【答案】
【分析】在横线上，从3000到4000平均分成10份，每份是100。3152表示1份半多一点。
【解答】解：
【点评】3152看作3000、100、50、2之和，100是1格，50是半格，2几乎看不出。
28．【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、正方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，在这里是把1个单位长平均分成10份，每份用小数表示是0.1，即可表示出1.5、2.9和4.2的点。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题是考查数轴的认识，属于基础知识，结合题意分析解答即可。
六．应用题（共8小题）
29．【答案】3.64万吨。
【分析】增产三成就是增加原来产量的30%，即去年产量是前年的（1+30%），把前年产量看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。
【解答】解：2.8×（1+30%）
＝2.8×130%
＝3.64（万吨）
答：去年秋粮产量为3.64万吨。
【点评】此题考查了成数的含义：几成就是百分之几十。
30．【答案】200元。
【分析】利用现价120除以折扣六折即可。
【解答】解：120÷60%＝200（元）
答：景区原来的门票每张200元。
【点评】本题考查了原价、折扣及现价三者之间的关系。
31．【答案】见试题解答内容
【分析】布袋里装有三种颜色的铅笔各11支，最差的情况是把其中两种颜色的铅笔各11支全部取出，最后再拿一支，那么三种颜色的铅笔都取到了，即至少要取出11+11+1＝23支．
【解答】解：11+11+1＝23（支）
答：至少要取出23支才能保证三种颜色的铅笔都取到．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V=13sh，求出这堆沙的体积，再根据长方体的体积公式：V＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：2分米＝0.2米
13×188.4×15÷（10×0.2）
＝942÷2
＝471（米）
答：能铺471米长．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
33．【答案】2.5小时。
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A，B两地的实际距离，再根据相遇时间＝总路程÷速度和。
【解答】解：4.8÷12500000=12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷（12+36）
＝120÷48
＝2.5（小时）
答：两人2.5小时后相遇。
【点评】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离的关系以及时间、速度和路程的关系。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先根据比例尺计算缩小后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式S＝a2，计算图纸上的面积即可．
【解答】解：30×1100=0.3（米）
0.3×0.3＝0.09（平方米）
0.09平方米＝900立方厘米
答：图纸上正方形的面积是900平方厘米．
【点评】本题主要考查图形的放大与缩小，关键利用比例尺计算图上正方形的边长．
35．【答案】2辆车。
【分析】因各种客车座位数不同，最少有25座，最多有44座，先用“44﹣25+1”求出不同座位数量是20，求在这些客车中至少有几辆座位数相同，即求40里面有几个20，40÷20＝2，则至少2辆车的位数相同。
【解答】解：40÷（44﹣25+1 ）
＝40÷20
＝2（辆）
答：至少有2辆车的座位数是相同的。
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
36．【答案】（1）62.8升；
（2）502.8升。
【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米与升是等量关系二者互化数值不变”转化成升。
（2）如果把这个圆柱沿高剖开，整个圆圆锥的剖面是一个大三角形，有水部分是一个小三角形，大三角形的高是小三角形高的2倍，则大三角形的底是小三角形底的2倍，即大圆锥的底面直径是小圆锥底面半径的2倍，则大圆锥体积是小圆锥体积的23倍，即8倍，即水的体积是整个圆锥容积的18。把圆锥的容积看作单位“1”，根据分数除法的意义即可解答。
【解答】解：（1）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝3.14×20
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这个圆柱形容器的容积是62.8升。
（2）由题意可知，在圆锥底面半径是小圆锥底面半径的2倍，设小圆锥的底面半径为r，则小圆锥的底面半径为2r
水的体积是：13×π×r2×12h=16πr2h
圆锥的容积是：13×4×r2×h=43πr2h
16πr2h÷43πr2h=18
62.8÷18=502.4（升）
答：这个圆锥形容器一共能装502.4升水。
【点评】（1）根据公式计算即可，不难；（2）关键是求出水的体积占整个圆锥容器的几分之几，这也是解答本题的难点。六折＝ %
八八折＝ %
十成＝ %
七成五＝ %
70%＝ 折
92%＝ 折
20%＝ 成
45%＝ 成
①x-59x=2.8
②45：x＝0.6：36%
六折＝60%
八八折＝88%
十成＝100%
七成五＝75%
70%＝七折
92%＝九二折
20%＝二成
45%＝四成五