（一）实数——2023-2024学年七年级下册数学沪科版单元检测卷

这是一份（一）实数——2023-2024学年七年级下册数学沪科版单元检测卷，共9页。
（一）实数【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数：，0，，，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（　　）A．5 B．4 C．3 D．22．的值为（    ）A． B． C． D．3．下列说法中正确的个数是（　　）（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；（2）有理数的绝对值一定是正数；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在0，，1，四个数中，最大的数是（    ）A．0 B． C．1 D．5．四个实数1，，2，中，比0小的数是（    ）A．1 B． C．2 D．6．下列判断中，你认为正确的是（    ）A．0的倒数是0 B．是有理数 C．大于2 D．的值是±37．有一块边长为厘米的正方形纸片，若沿着边的方向能裁出一块面积为平方厘米的长方形纸片，使它的长、宽之比为，则整数的最小值是（    ）A．6 B．7 C．8 D．98．下列各式中正确的是（   ）A． B． C． D．9．下列说法中正确的是（　　）A．4的算术平方根是±2B．平方根等于本身的数有0、1C．﹣27的立方根是﹣3D．﹣a一定没有平方根10．已知：≈44.91，＝14.0，则的值约为（　　）A．32.41 B．1.40 C．3.241 D．4.491二、填空题（每小题4分，共16分）11．在实数1.414， ， ，，，中是无理数的有 个．12．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的值是 ．13．已知与互为相反数，求的平方根是 ．14．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则 ．三、解答题（本大题共9小题，共计74分，解答题应写出演算步骤或证明过程）15．（6分）计算：．16．（6分）计算：（）﹣2﹣+（﹣2）0+|2﹣|17．（6分）（1）计算：；（2）求的值：．18．（8分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根．19．（8分）已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根．20．（8分）若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？21．（10分）若实数m，n满足等式．(1)求m，n的值；(2)求的平方根．22．（10分）因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：(1)分别求的整数部分a和小数部分b的值(2)若m是的小数部分，n是的小数部分，求的值．23．（12分）已知，的立方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根答案以及解析1．C解析：由，则在实数，0，，，，0.05050050005……每两个相邻5之间依次多一个0）中，无理数有，，0.05050050005……（每两个相邻5之间依次多一个0），共3个．故选：C．2．A解析：在数轴上，点到原点的距离是2，所以，，．故选A．3．A解析：（1）一个数，如果不是正数，必定是0或负数，原来的说法是错误的；（2）有理数的绝对值一定是非负数，原来的说法是错误的；（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等是正确的；（4）若两数的积为正数，则这两个数可能都是负数，原来的说法是错误的．故说法中正确的个数是1个．故选：A．4．D解析：根据题意可得：，∴在0，，1，四个数中，最大的是，故选：D．5．B解析：∵，∴比0小的数是．故选：B．6．C解析：A.0没有倒数，该选项说法错误，不合题意；B.是无限不循环小数，是无理数，该选项说法错误，不合题意；C.，该选项说法正确，符合题意；D.，该选项说法错误，不合题意，故选：C．7．C解析：设长方形的长为厘米，宽为，根据题意得，解得：（负值舍去）∴长方形的长为厘米，宽为厘米，∴正方形的边长至少为厘米∵∴∴∴整数的最小值是，故选：C．8．D解析：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；    C. ，故该选项不正确，不符合题意；    D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D．9．C解析：A、4的算术平方根是2，故A错误；B、平方根等于本身的数是0，故B错误；C、(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，故C正确；D、﹣a大于或等于0时，可以有平方根，故D错误．故选：C.10．D解析：∵≈44.91，∴≈4.491．故选D．11．4解析：，，∵无理数是无限不循环小数，∴属于无理数的是：，，，，故答案为：4．12．解析：，∵不是无理数，∴最后输出的值为，故答案为：．13．解析：依题意可得，解得，∴=25，25的平方根是故答案为．14．解析：由图可知：，∴，∴；故答案为：．15．解析：原式，．16．解析：原式=．17．（1）；（2）的值为7或解析：（1）原式；（2），，或，解得或，所以的值为7或．18．解析：∵3是的算术平方根，∴，即．又∵3是的立方根，∴，，∴，∴的平方根为．19．解析：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16．∴a=2，b=11．∴4a+b=8+11=19．∴4a+b的算术平方根为．解析：设这个数为x，则23＜x＜42解得8＜x＜16∵x为偶数∴x为10，12，14故答案为10，12，14.点睛:本题有关立方根和算术平方根的题目，解决本题的关键是掌握立方根和算术平方根的概念.21．(1)(2)解析：（2）由（1）知的平方根为；22．(1)，；(2)．解析：∵，∴，∴的整数部分，小数部分；（2）∵，∴，∴，即的整数部分为7，同理，的整数部分为14，∵m是的小数部分，n是的小数部分，∴，．23．(1)，，(2)解析：（1）∵的立方根是，的算术平方根是4，∴，∴∵c是的整数部分，∴.（2）将代入得：，∴的平方根是．