河南省南阳市宛城区黄台岗镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题．（每题3分，共30分）
1. 若等式x=y可以变形为，则有（ ）
A. a＞0B. a＜0C. a≠0D. a任意有理数
2. 已知是方程的解，那么的值是（ ）
A. 5B. 7C. 3D.
3. 在解方程时，去括号正确是（ ）
A. B.
C. D.
4. 设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( )
A 0.4B. 2.5C. －0.4D. －2.5
5. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（ ）
A 150元B. 80元C. 100元D. 120元
7. 五个完全相同的小长方形拼成右图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 某段铁路由甲工程队单独铺设需要40天，由乙工程队单独铺设需要60天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要（ ）
A 20天B. 24天C. 25天D. 30天
9. 解方程有下列四步，其中正确的一步是（ ）
A. B. C. D.
10. 当时，的值是4，那么，当时，的值是（ ）
A. －4B. 8C. －8D. 2
二、填空题．（每题3分，共15分）
11. 若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是______．
12. 若式子12－3(9－y)与式子5(y－4)的值相等，则y＝______．
13. 日历中同一竖列相邻三个数的和是63,则这三个数分别是______________.
14. 若，是关于、的二元一次方程的解，则_____．
15. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：，如，则方程的解为______.
三、解答题．（共75分）
16. 解方程．
（1）；
（2）．
17. 已知关于x的方程与，如果这两个方程的解的和为6，请你求出k的值．
18. 已知是方程的解，那么关于的方程的解是多少？
19. 已知与是同类项，判断是否是方程的解．
20. 某市为更有效地利用水资源，制订了居民用水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15m3，每立方米按1.8元收费；如果超过15m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户居民一月份共支付水费58.5元，求该户居民一月份的用水量．
21. 小丽同学解方程，去分母时，方程右边的忘记乘以6，因此求得方程解为．试求的值，并求出方程正确的解．
22. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算： ＝ad－bc，求当 ＝18时x的值．
23. 某商店将某种超级按进价提高定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级仍获利208元．
（1）求每台的进价；
（2）另有一家商店出售同类产品，按进价提高，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？