四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

展开

这是一份四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题原卷版docx、四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. （）
A. B. C. D.
2. 函数，的最大值为（）
A. B. C. D.
3. 平行四边形ABCD中，（）
A B. C. D.
4. 已知，的值等于（）
A. B. C. D.
5. 将函数的图像向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是（）
A. B.
C. D.
6. 己知的外接圆圆心为，且，则在上的投影向量为（）
A. B. C. D.
7. （）
A. B. C. D.
8. 湖北省第十六届运动会将于年月在宜昌举行，为了方便宜昌市民观看，夷陵广场大屏幕届时会滚动直播赛事，已知大屏幕下端离地面米，大屏幕高米，若某位观众眼睛离地面米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）（）
A B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列说法中错误的是（）
A.
B. 若为单位向量，则
C 若，则
D. 对于两个非零向量，若，则
10. 已知函数，则（）
A. B. 在上单调递增
C. 为一个对称中心D. 最小正周期为
11. 对于函数，下列结论正确的是（）
A.
B. 的单调递减区间为
C. 的最大值为1
D. 若关于x的方程在上有四个实数解，则
12. 若函数在区间上单调递增，则（）
A. 存在，使得函数为奇函数
B. 函数的最大值为
C. 的取值范围为
D. 存在4个不同的，使得函数的图象关于直线对称
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知向量不共线，，，，则实数________．
14. 若，，则tanα＝__________．
15. 已知，，，且，则的值为___________．
16. 函数的值域是____________．
四、解答题：本大题6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上．
17. （1）化简：；
（2）已知两个非零向量和不共线，．求证：三点共线
18. 已知在中，N是边AB的中点，且，设AM与CN交于点P．记．

（1）用表示向量；
（2）若，且，求的余弦值．
19. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，，．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的取值范围．
20. 已知函数．
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间．
21. 已知，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
22. 已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数．
（1）求函数的解析式；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．