湘教版数学九年级下册 2.2.1 圆心角课件

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2.2 圆心角、圆周角第2章 圆2.2.1 圆心角1.结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角；2.能发现圆心角、弦、弧之间的关系，并会初步运用这些关系解决有关的问题．(重点)导入新课情境引入 飞镖靶、闹钟以及被均分的蛋糕等圆形中，都存在着角，那么这些角有什么共同的特征呢？讲授新课概念学习ABM1.圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB .3.圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角练一练讲授新课在同圆中探究C讲授新课 如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠CO ′ D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O ′ ·OAB ·CD在等圆中探究⌒⌒讲授新课 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．①∠AOB=∠COD③AB=CD弧、弦与圆心角的关系定理讲授新课想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.讲授新课 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等．①∠AOB=∠COD③AB=CD弧、弦与圆心角关系讲授新课 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧或两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等.讲授新课典例精析例1 如图，等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数 .∴ AB=BC=CA.∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.解：∵△ABC是等边三角形 ,又∵ ∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°.讲授新课针对训练讲授新课1.如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是(　　)A．∠ABCB．∠AOBC．∠OABD．∠OCBB当堂练习D60 °当堂练习4.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦， . 求证:AB＝CD. 当堂练习解：CD=2AB不成立.理由如下： 取 的中点E,连接OE，CE，DE.那么∠AOB=∠COE=∠DOE,所以弦AB=CE=DE,在△CDE中，CE+DE>CD,即CD＜2AB.ABCDO当堂练习圆心角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒①要注意前提条件；②要灵活转化.课堂小结