2023-2024学年浙江省嘉兴市经开区六年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市经开区六年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空，选择题，计算题，动手实践，操作应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1． ：48＝＝12÷ ＝9： ＝ （填百分数）
2．吨：400千克的比值是 ，化简比是 ．
3．把5米长的绳子平均分成8段，每段长 ，每段占全长的 ．
4．在一个周长是18.84厘米的圆中画一条最长的线段，这条线段长 厘米，这个圆的面积是 平方厘米．
5．要修一条公路，甲队单独修要18天，乙队单独修要12天，两队合修， 天能完成这条公路。
6．袋里子有5个白球、2个黄球和1个红球，从中任意摸出一个，可能出现 种结果，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
7．仓库里有4吨大米，每天卖出， 天卖完，每天卖出吨， 天卖完．
8．一个三角形的一个内角的度数是60°，另两个内角的度数的比是1：2，这个三角形是 三角形．
9．从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于 偏 30°。
10．学校体操队有男生25人，女生20人，男生占总人数的 ，男生是女生的 %，女生比男生少 %。
11．把5g糖完全溶解到35g的水中，糖和水的比是 ，含糖率是 %。
12．花卉公司培育一批玉兰花，已经卖出800盆后，还剩80%，这批玉兰花一共有 盆。
13．在一个长15cm，宽9cm的长方形中剪半径是2cm的圆，最多可剪出 个。
14．把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56厘米，这个长方形的宽是 厘米，这个圆的面积是 平方厘米．
二、选择题。
15．生活中，下面的百分率可能大于100%的是（ ）
A．出勤率B．增长率C．发芽率D．合格率
16．已知a＝b÷0.75%＝c×1（a，b，c均大于0），那么（ ）最小。
A．aB．bC．cD．一样大
17．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），根据图上露出部分的信息可以推断（ ）
A．甲长一些B．乙长一些
C．两根一样长D．无法比较
18．如果把3：7的前项加9，要使比值不变，那么后项应（ ）
A．加9B．加21C．减9D．加5
19．如图，圆的半径是1厘米，把这个圆在一把破损的直尺上滚动一周，此时，圆中的箭头会落在（ ）之间。
A．9和10B．10和11C．11和12D．12和13
三、计算题。
20．直接写出得数。
21．用适当的方法计算（能简算的要简算）。
×40%+0.75×；
49×；
（2.4﹣60%）÷；
÷8×（÷）。
22．解方程。
24+120%x＝60；
x﹣＝2；
x﹣x＝30。
四、动手实践，操作应用。
23．（1）在平面图上画出军舰和商船所在的位置。
军舰：东偏北40°方向200km处。
商船：南偏东20°方向150km处。
（2）如果商船以每小时30km的速度赶往出事点，军舰想与商船同时赶到，每小时需要航行多少千米？
五、解决问题。
24．国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
学校图书馆里有科技书300本，科技书是文学书的，故事书是文学书的，故事书有多少本？
张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？
27．便民超市用绳子将两罐饮料捆了一圈，饮料瓶的外直径是6厘米，打结处需要15厘米的绳子，一共需要多长的绳子？
28．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食。某校在某日午餐后，随机抽查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制了如图所示的不完整统计图。
（1）这次随机抽查一共抽查了 位同学。
（2）请你将条形统计图和扇形统计图补充完统计图。
（3）你认为这所学校的同学在光盘行动方面做得怎样？有什么想对同学说的？
选做题。
有一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出18千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的37.5%，这桶油重多少千克？
30．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m2，菜地的竹篱笆长多少米？
2023-2024学年浙江省嘉兴市经开区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘12就是36：48；同理，3：4的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：36：48＝＝12÷16＝9：12＝75%
故答案为：36，16，12，75%。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2．【分析】（1）先换算单位，用比的前项除以后项，所得的商即为比值；
（2）先换算单位，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．
【解答】解：吨：400千克
＝600千克：400千克
＝600÷400
＝1.5
吨：400千克
＝600千克：400千克
＝600：400
＝6：4
＝3：2
答：吨：400千克的比值是 1.5，化简比是 3：2．
故答案为：1.5，3：2．
【点评】此题考查求比值和化简比的方法，注意：求比值的结果是一个数，而化简比的结果仍是一个比．
3．【分析】（1）求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，表示把5米平均分成8份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算；
（2）求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一段占的分率．
【解答】解：（1）5÷8＝（米）
（2）1÷8＝；
所以每段长米，每段占全长的．
故答案为：米，．
【点评】决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
4．【分析】画一条最长的线段指画一条直径，根据圆的半径的计算公式“d＝C÷π”解答即可；再根据圆的面积公式s＝πr2，求得面积．
【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）；
答：在这个圆里画一条最长的线段是6厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．
故答案为：6，28.26．
【点评】此题主要考查圆的周长和直径之间的关系及圆的面积公式，应灵活掌握其计算方法．
5．【分析】把总的工作量看作单位“1”，表示出甲队、乙队的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用1除以他们的工作效率和即可。
【解答】解：1÷18＝
1÷12＝
1÷（+）
＝1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：天能完成这条公路。
故答案为：。
【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
6．【分析】袋子里有3种颜色的球，任意摸一个，有3种可能，即白球、黄球、红球；数量多的摸到的可能性就大，数量少的，摸到的可能性就小。
【解答】解：袋里子有5个白球、2个黄球和1个红球，从中任意摸出一个，可能出现3种结果，摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：3；白；红。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
7．【分析】把仓库里这4吨大米看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这些大米的，每天卖出其中1份，根据分数除法的意义，用1除以就是卖完的天数；每天卖出吨，根据分数除法的意义，用4吨除以就是可以卖完的天数．
【解答】解：1÷＝8（天）
4÷＝32（天）
答：每天卖出，8天卖完，每天卖出吨 32天卖完．
故答案为：8，32．
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．分数除法的意义与整数除法的意义相同．
8．【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是180°，把180°与60°的差平均分成（1+2）份，先根据除法求出1份的度数，再根据乘法求出2份的度数，然后根据这个三角形中最大角的度数即可把这个三角形按角分类．
【解答】解：（180°﹣60°）÷（1+2）
＝120°÷3
＝40°
40°×2＝80°
这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形．
答：这个三角形是锐角三角形．
故答案为：锐角．
【点评】此题主要考查的知识点有三：三角形内角和定理、按比例分配、三角形的（按角）的分类．
9．【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【解答】解：根据方向的相对性，从中心广场看，新华书店位于东偏北30°；从新华书店看，中心广场位于西偏南30°。
故答案为：西，南。
【点评】此题主要根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
10．【分析】求男生占总人数的几分之几，用男生人数除以总人数即可；求男生是女生的百分之几，用男生人数除以女生人数即可；求女生比男生少百分之几，用男女生人数的差除以男生人数即可。
【解答】解：25÷（25+20）
＝25÷45
＝
25÷20＝125%
（25﹣20）÷25
＝5÷25
＝20%
答：男生占总人数的，男生是女生的125%，女生比男生少20%。
故答案为：；125；20。
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
11．【分析】按照比的意义，用糖的质量5g比水的质量35g，化成最简整数比即可；糖水的浓度等于糖的质量除以糖水的质量，再乘100%，即可得解。
【解答】解：5g：35g
＝（5÷5）：（35÷5）
＝1：7
5÷（5+35）×100%
＝5÷40×100%
＝8%
答：糖与水的比是1：7；糖水的浓度是8%。
故答案为：1：7；8。
【点评】此题解题关键是理解比和百分数的意义，求糖水的浓度实际是在求糖的质量占糖水的质量的百分比。
12．【分析】把总盆数看成单位“1”，卖出的盆数是总盆数的（1﹣80%），它对应的数量是800盆，由此用除法求出总盆数即可。
【解答】解：800÷（1﹣80%）
＝800÷20%
＝4000（盆）
答：这批玉兰花一共有4000盆。
故选：4000。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
13．【分析】可把半径2cm的圆看作是边长为4cm的正方形，分别在长12cm和9cm的边上求能取几个4厘米，据此解答即可。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
15÷4＝3（个）……3（厘米）
9÷4＝2（个）……1（厘米）
3×2＝6（个）
答：最多可以剪出6个。
故答案为：6。
【点评】本题考查了图形的剪拼知识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】长方形的长乘2就是圆的周长，根据圆的周长公式可以得出半径，即得出这个长方形的宽；再根据长方形的面积公式S＝ab求出近似长方形的面积，即这个圆的面积．
【解答】解：长方形的宽是：12.56×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
则长方形的面积是：12.56×4＝50.24（平方厘米）
答：这个长方形的宽是4厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：4，50.24．
【点评】由题意明确：长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽是圆的半径是解题的关键．
二、选择题。
15．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。
【解答】解：及格率是指及格的人数占总人数的百分比，如果全部及格，它的及格率也最大是100%，同样道理，发芽率和出勤率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。
故选：B。
【点评】本题主要考查百分数的意义、读写及应用；增长率。百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
16．【分析】假设a＝b÷0.75%＝c×1＝1，分别求出a、b、c的值，然后比较即可解答。
【解答】解：假设a＝b÷0.75%＝c×1＝1
a＝1
a＝1÷
a＝
b÷0.75%＝1
b＝1×0.75%
b＝
c×1＝1
c＝1÷1
c＝1
＜1＜，所以b＜c＜a，b最小。
故选：B。
【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。
17．【分析】根据图意可知，甲长度的和乙长度的80%相等，即甲的长度×＝乙的长度×80%；根据比例的基本性质可得：甲：乙＝80%：，据此先化简比，然后再比较即可。
【解答】解：因为甲的长×＝乙的长度×80%
甲：乙＝80%：
＝16：15
答：甲长一些。
故选：A。
【点评】解答本题还可以设露在外面的部分长为1，分别求出两根小棒的长，再比较大小。
18．【分析】根据3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28﹣7＝21；据此进行选择。
【解答】解：3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，
即后项加上28﹣7＝21。
答：后项应加21。
故选：B．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
19．【分析】根据圆周长的推导方法可知，将圆在直尺上滚动一周，得出的是这个圆的周长，再用圆形的周长加4即可。
【解答】解：3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
4+6.28＝10.28（厘米）
10.28在10和11之间。
答：圆中的箭头会落在10和11之间。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式的推导方法及应用。
三、计算题。
20．【分析】根据百分数乘除法、分数乘除法的计算法则，进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查百分数乘除法、分数乘除法的计算。注意计算的准确性。
21．【分析】（1）把0.75化成分数是，根据乘法分配律进行简算；
（2）把49写成（48+1），根据乘法分配律进行简算；
（3）先计算括号里的减法，再算括号外的除法；
（4）先计算括号内的除法，再算乘法。
【解答】解：（1）×40%+0.75×
＝
＝
＝
＝
（2）49×
＝（48+1）×
＝48×+
＝11
＝11
（3）（2.4﹣60%）÷
＝1.8×
＝1.4
（4）÷8×（÷）
＝
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．【分析】24+120%x＝60，方程两边同时减去24，然后再方程两边同时除以120%计算；
x﹣＝2，方程两边同时加上，然后再同时除以计算；
x﹣x＝30，先计算x﹣x＝x，然后方程两边同时除以计算。
【解答】解：24+120%x＝60
24+120%x﹣24＝60﹣24
120%x＝36
120%x÷120%＝36÷120%
x＝30
x﹣＝2
x﹣＝2+
x＝
x÷＝÷
x＝
x﹣x＝30
x＝75
【点评】解答此题要运用等式的基本性质。
四、动手实践，操作应用。
23．【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离50千米，由此计算出军舰、商舰与故障轮船的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
（2）利用时间＝距离÷速度，计算出商船的行驶时间，速度＝距离÷时间计算出军舰的速度。
【解答】解：（1）200÷50＝4（厘米）
150÷50＝3（厘米）
（2）150÷30＝5（小时）
200÷5＝40（千米/时）
答：每小时需要航行40千米。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
五、解决问题。
24．【分析】把过去每天的作业时间看作单位“1”，12分钟占过去作业时间的（1﹣），根据分数除法的意义，用12分钟除以（1﹣）就是过去的作业时间，用过去的作业时间减12分钟就是落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间。
【解答】解：12÷（1﹣）﹣12
＝12÷﹣12
＝48﹣12
＝36（分钟）
答：落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是36分钟。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出过去的作业时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．【分析】根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用科技书的本数除以科技书占文学书的分率即可求出文学书的本数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用文学书的本数乘故事书占文学书的分率即可求出故事书的本数。
【解答】解：300÷×
＝1050×
＝840（本）
答：故事书有840本。
【点评】本题考查了分数乘除法计算的应用。
26．【分析】根据题意，可知要分配的总量是公司去年可分配的利润20万元，是按两人的投资金额来分配的，所以要先求出两人投资金额的比，进而求得投资金额的总份数，再分别求得两人分得的钱占总钱数的几分之几，最后求得两人各应分得的钱数，列式解答即可．
【解答】解：60：40＝3：2
2+3＝5
20×＝12（万元）
20×＝8（万元）
答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．
【点评】此题的关键在于理解：按两人投资金额的多少来分配这些利润，先求出两人投资金额的比，进而运用按比例分配的方法解决问题．
27．【分析】通过观察图形可知，需要绳子的长度等于直径是6厘米的圆的周长加上直径的2倍，再加上打结用的15厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×6+6×2+15
＝18.84+12+15
＝30.84+15
＝45.84（厘米）
答：一共需要45.84厘米长的绳子。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】（1）由图可知，没有剩的同学有100人，占总数的50%，据此用除法即可求出抽查的总人数；
（2）用总人数减去已知人数，求出剩少量的人数，再用部分量除以总数，即可求出占的百分率，进而完成统计图；
（3）写出自己的想法即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）100÷50%＝200（位）
答：这次随机抽查一共抽查了200位同学。
（2）200﹣100﹣30﹣20＝50（人）
30÷200＝15%
20÷200＝10%
50÷200＝25%
统计图如下：
（3）我认为这所学校的同学在光盘行动方面做得不好。想对同学说：提倡节约用餐，吃多少盛多少。（答案不唯一）
故答案为：200。
【点评】本题考查了统计图表的综合应用，关键是根据统计图表提供的信息解决实际问题。
选做题。
29．【分析】设这桶油重x千克，根据题意得出数量关系式：第一次倒出油的数量+第二次倒出油的数量+第三次倒出油的数量＝这桶油总数量﹣剩下油的数量，据此列出方程：20%x+18+20%x+18＝（1﹣37.5%）x，再解方程即可解答。
【解答】解：设这桶油重x千克。
20%x+18+20%x+18＝（1﹣37.5%）x
20%x+18+20%x+18＝0.625x
0.4x+36＝0.625x
0.225x＝36
x＝160
答：这桶油重160千克。
【点评】解答此题首先设出未知数，根据题意写出等量关系式，再根据等量关系式列出方程，再解方程。
30．【分析】这个半圆养鸭场的面积是25.12m2，25.12m2乘2就是这个半圆所在圆的面积，根据圆面积计算公式S＝πr2，用圆的面积除以π就半径的平方。（25.12×2）÷3.14＝16，因为在小学阶段知道42＝16，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式C＝2πr，求出半圆所在圆的周长再除以2就是篱笆的长度。
【解答】解：（25.12×2）÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（m2）
因为42＝16
所以这个半圆的半径是4米。
3.14×4×2÷2
＝（3.14×4）×（2÷2）
＝12.56×1
＝12.56（m）
答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。
【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。
6.8÷10%＝
×＝
125%××8＝
÷＝
121×＝
24÷5%＝
0.42﹣0.22＝
×9÷×9＝
6.8÷10%＝68
×＝
125%××8＝
÷＝
121×＝33
24÷5%＝480
0.42﹣0.22＝0.12
×9÷×9＝81