高中数学一轮复习考点规范练：第三章 导数及其应用 单元质检三 Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第三章 导数及其应用 单元质检三 Word版含解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.如果一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )

A.7米/秒B.6米/秒
C.5米/秒D.8米/秒
2.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a等于( )
A.2B.-2C.D.-
3.若函数y=ex+mx有极值,则实数m的取值范围是( )
A.m>0B.m1D.m0,若y=ex+mx有极值,则必须使y'的值有正有负,故m0,f(x)单调递增.则f(x)的最小值为f+ln 2>0,所以无零点.
6.D 解析 ∵f(x)在R上为奇函数,
∴f(0)=0,即a-1=0.∴a=1.
∴f(x)=e-x-ex,
∴f'(x)=-e-x-ex0.
∴f(x-1)0,且t≠1),
则a==(2e-t)ln t.
令f(t)=(2e-t)ln t,f(t)≠0,
则f'(t)=-(1+ln t),
令=(1+ln t),得t=e,由数形结合可知,当t>e时,f'(t)0,
所以不存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)内的单调函数.
18.解 (1)当a=0时,f(x)=ex-1-x,f'(x)=ex-1.
当x∈(-∞,0)时,f'(x)时,由ex>1+x(x≠0)可得e-x>1-x(x≠0).
所以f'(x)0).
当00,g(x)单调递增.
可得g(x)在x=1处取得最小值b+1,
当b0,
当x2≥2时,g(x1)-g>0,
即g(x1)>g,
又g(x)在(0,1)内单调递减,且00恒成立,
由g'(x)>0,得x>1;由g'(x)0的解集为(0,+∞),不等式f'(x)0,
所以g(a)=a--2ln a在a∈(0,1),(1,+∞)内是增函数.
而g(1)=0,故当a>1时,g(a)>0,即f(1)>f(-1);
当0