高中数学一轮复习考点规范练：第七章　不等式、推理与证明36 Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第七章　不等式、推理与证明36 Word版含解析，共4页。试卷主要包含了要证，与2的大小关系为　等内容，欢迎下载使用。
1.要证:a2+b2-1-a2b2≤0,只要证明( )

A.2ab-1-a2b2≤0B. a2+b2-1-≤0
C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥0
2.分析法又称执果索因法,若用分析法证明“设a>b>c,且a+b+c=0,求证:a”索的因应是( )
A.a-b>0B.a-c>0
C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)0B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2D.
4.已知不相等的三个正数a,b,c成等差数列,且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2( )
A.成等比数列而非等差数列
B.成等差数列而非等比数列
C.既成等差数列又成等比数列
D.既非等差数列又非等比数列
5.设a,b,c均为正实数,则三个数a+,b+,c+( )
A.都大于2B.都小于2
C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
6.设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值( )
A.恒为负值B.恒等于零
C.恒为正值D.无法确定正负〚导学号37270473〛
7.设a>b>0,m=,n=,则m,n的大小关系是 .
8.与2的大小关系为 .
9.(2016银川一中模拟)在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q(q≠1),且b2+S2=12,q=.
(1)求an与bn;
(2)证明:+…+.
〚导学号37270474〛
能力提升
10.若△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则( )
A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形
B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
C.△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形
D.△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形
11.已知a,b,μ∈(0,+∞),且=1,要使得a+b≥μ恒成立,则μ的取值范围是 .
12.(2016山东潍坊模拟五)在Rt△ABF中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如图1).将此三角形沿CE对折,使平面AEC⊥平面BCEF(如图2),已知D是AB的中点.
(1)求证:CD∥平面AEF;
(2)求证:平面AEF⊥平面ABF.
图1
图2
高考预测
13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=an+1+n-2,n∈N*,a1=2.
(1)证明:数列{an-1}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(n∈N*)的前n项和为Tn,证明:Tn0,c>0,
6,当且仅当a=b=c=1时等号成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.
6.A 解析 由f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,可知f(x)是R上的减函数.由x1+x2>0,可知x1>-x2,即f(x1)0,可知2
9.(1)解 设{an}的公差为d.
因为所以
解得(q=-4舍去).
故an=3+3(n-1)=3n,bn=3n-1.
(2)证明 因为Sn=,
所以
所以+…+
=
=
因为n≥1,所以0