高中数学一轮复习考点规范练：第六章 数列28 Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第六章 数列28 Word版含解析，共3页。试卷主要包含了设i为虚数单位,则复数2=，设z=1+i,则+z2等于等内容，欢迎下载使用。
1.设i为虚数单位,则复数(1+i)2=( )

A.0B.2
C.2iD.2+2i
2.已知复数z=2-i,则z·的值为( )
A.5B.
C.3D.
3.(2016山东,理1)若复数z满足2z+=3-2i,其中i为虚数单位,则z=( )
A.1+2iB.1-2i
C.-1+2iD.-1-2i
4.若复数z=1+i,为z的共轭复数,则下列结论正确的是( )
A.=-1-iB.=-1+i
C.||=2D.||=
5.已知复数z满足=i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
6.(2016河南开封四模)已知复数z满足iz=i+z,则z=( )
A.-iB.-i
C.iD.i
7.(2016河南焦作二模)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于实轴对称,z1=1+i,则z1z2=( )
A.2B.-2
C.1+iD.1-i
8.设z=1+i,则+z2等于( )
A.1+iB.-1+i
C.-iD.-1-i
9.(2016河南信阳、三门峡一模)已知复数z1=2+2i,z2=1-3i(i为虚数单位),则复数所对应的点在复平面内的( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
10.若复数(a+i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是 .
11.已知i是虚数单位,则= .
12.设复数z=-1-i(i为虚数单位),z的共轭复数为,则|(1-z)·|= .
能力提升
13.(2016全国丙卷,理2)若z=1+2i,则=( )
A.1B.-1
C.iD.-i
14.(2016河南许昌、新乡、平顶山三模)设复数z1=-1+3i,z2=1+i,则=( )
A.-1-iB.1+i
C.1-iD.-1+i
15.已知复数z=是z的共轭复数,则z·= .
16.复数z1,z2满足z1=m+(4-m2)i,z2=2cs θ+(λ+3sin θ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,则λ的取值范围是 .
17.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值是 .
高考预测
18.若是z的共轭复数,且满足(1-i)2=4+2i,则z=( )
A.-1+2iB.-1-2i
C.1+2iD.1-2i
参考答案
考点规范练28 数系的扩充
与复数的引入
1.C 解析 由题意,(1+i)2=1+2i+i2=2i,故选C.
2.A 解析 z=(2-i)·(2+i)=22-i2=4-(-1)=5,故选A.
3.B 解析 设z=a+bi(a,b∈R),则2z+=3a+bi=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i,选B.
4.D 解析 =1-i,||=,选D.
5.B 解析 =i,∴z=-2=-2=-2-i,
∴复数z的共轭复数-2+i在复平面内对应的点(-2,1)在第二象限.
6.C 解析 ∵iz=i+z,∴(1-i)z=-i,即z=i.故选C.
7.A 解析 由题意可知z2=1-i,
故z1z2=(1+i)·(1-i)=2.故选A.
8.A 解析 +z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.
9.B 解析 ∵z1=2+2i,z2=1-3i,
=
==-i.
∴复数在复平面内所对应的点的坐标为,位于第二象限.故选B.
10.-1 解析 (a+i)2=a2-1+2ai,由题意知a2-1=0,且2a