高中数学一轮复习考点规范练：第六章 数列 单元质检六A Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第六章 数列 单元质检六A Word版含解析，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a6=15,S9=99,则等差数列{an}的公差是( )

A.B.4C.-4D.-3
2.公比为的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则lg2a16=( )
A.4B.5C.6D.7
3.(2016河北衡水中学考前仿真二)设等差数列{an}的前n项和为Sn,a1>0,且,当Sn取最大值时,n的值为( )
A.9B.10C.11D.12
4.已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足:3a1-+3a15=0,且a8=b10,则b3b17=( )
A.9B.12C.16D.36
5.(2016陕西汉中市质检二)设Sn是数列{an}的前n项和,当n≥2时,点(an-1,2an)在直线y=2x+1上,且{an}的首项a1是二次函数y=x2-2x+3的最小值,则S9的值为( )
A.6B.7C.36D.32〚导学号37270578〛
6.(2016河北保定一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=x(1-x).若数列{an}满足a1=,且an+1=,则f(a11)=( )
A.2B.-2C.6D.-6〚导学号37270579〛
二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
7.(2016河北唐山一模)已知Sn为等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an-1,则数列{an}的公比q= .
8.已知等比数列{an}满足a2+8a5=0,设Sn是数列的前n项和,则= .〚导学号37270580〛
三、解答题(本大题共3小题,共44分)
9.(14分)(2016河南郑州一模)已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为Sn,且数列是公差为2的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(-1)nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
10.(15分)(2016河南八市重点高中4月质检)数列{an}满足an=6-(n∈N*,n≥2).
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若a1=6,求数列{lg an}的前999项的和.
11.(15分)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3·22n-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
〚导学号37270581〛
参考答案
单元质检六 数列(A)
1.B 解析 ∵{an}是等差数列,a6=15,S9=99,∴a1+a9=22,∴2a5=22,a5=11.
∴公差d=a6-a5=4.
2.B 解析由等比中项的性质得a3a11==16,又数列{an}各项为正,所以a7=4.
所以a16=a7q9=32.
所以lg2a16=5.
3.B 解析 不妨设a6=9t,则a5=11t,故公差d=-2t,其中t>0.
因此a10=t,a11=-t,
即当n=10时,Sn取最大值,故选B.
4.D 解析 由3a1-+3a15=0得=3a1+3a15=3(a1+a15)=3×2a8,
即-6a8=0,因为a8=b10≠0,所以a8=6,b10=6,所以b3b17==36.
5.C 解析 由点(an-1,2an)在直线y=2x+1上,得2an=2an-1+1,an-an-1=,
故数列{an}是公差为的等差数列.
由函数y=x2-2x+3的最小值为2,
得a1=2,故S9=9×2+×9×8×=36.
6.C 解析 设x>0,则-x