高中数学一轮复习考点规范练：第一章 集合与常用逻辑用语4 Word版含解析

这是一份高中数学一轮复习考点规范练：第一章 集合与常用逻辑用语4 Word版含解析，共4页。试卷主要包含了下列命题中的假命题是，已知p，下列命题中,正确的是，以下四个命题中,为真命题的是，下列命题的否定为假命题的是，已知命题p等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题中的假命题是( )

A.任意x∈R,>0B.任意x∈N,x2>0
C.存在x∈R,ln x0有解”等价于( )
A.∃x0∈R,使得f(x0)>0成立
B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0成立
C.∀x∈R,f(x)>0成立
D.∀x∈R,f(x)≤0成立
4.(2016湖南永州二模)已知p:|x|≥1,q:-1≤x0”的否定是“存在x0∈R,+x0+10;q:x>a,且?q的一个充分不必要条件是?p,则a的取值范围是( )
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[-1,+∞) D.(-∞,-3]
8.下列命题的否定为假命题的是( )
A.∃x0∈R,+2x0+2≤0
B.任意一个四边形的四个顶点共圆
C.所有能被3整除的整数都是奇数
D.∀x∈R,sin2x+cs2x=1
9.已知命题p:∀x∈R,x30.则命题“p∧(?q)”是假命题;
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;
③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab0的解集为全体实数,则实数a∈(0,4);命题q:“x2-3x>0”是“x>4”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )
A.p∧qB.p∧(?q)
C.(?p)∧qD.(?p)∧(?q)
13.不等式组的解集记为D,有下面四个命题:
p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2,
p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤-1,
其中的真命题是( )
A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3
14.(2016湖北武昌区五月调考)已知命题p1:设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),且f(1)=-a,则f(x)在[0,2]上必有零点;p2:设a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的充分不必要条件.则在命题q1:p1∨p2,q2:p1∧p2,q3:(?p1)∨p2,q4:p1∧(?p2)中,真命题是( )
A.q1,q3B.q2,q3C.q1,q4D.q2,q4
15.已知命题p:“∀x∈R,∃m∈R,4x-+m=0”,若命题?p是假命题,则实数m的取值范围是 .〚导学号37270409〛
16.已知命题p:方程x2-mx+1=0有实数解,命题q:x2-2x+m>0对任意x恒成立.若命题q∨(p∧q)为真,?p为真,则实数m的取值范围是 .
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17.下列说法正确的是( )
A.“f(0)=0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件
B.若p:∃x0∈R,-x0-1>0,则?p:∀x∈R,x2-x-10有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,故与命题“∃x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.
4.A 解析 ∵p:|x|≥1,∴?p:|x|0对∀x∈R恒成立,故为真命题;
选项B,C中的命题都是假命题,故其否定都为真命题;
而选项D中的命题是真命题,故其否定为假命题,故选D.
9.B 解析 若x34”的否命题为“设a,b∈R,若ab0化为1>0,满足条件.
当a≠0时,由不等式ax2+ax+1>0的解集为全体实数,
可得解得04”的必要不充分条件,因此命题q是真命题.
综上可得,(?p)∧q是真命题.
故选C.
13.B 解析 画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示.
作直线l0:y=-x,平移l0,当直线经过A(2,-1)时,x+2y取最小值,此时(x+2y)min=0.故p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2为真.p2:∃(x,y)∈D,x+2y≥2为真.故选B.
14.C 解析 p1:因为f(1)=-a,所以a+b+c=-a,即c=-b-2a.
又因为f(0)=c=-b-2a,f(2)=4a+2b+c=4a+2b-b-2a=2a+b,
所以f(0)f(2)=(-b-2a)(2a+b)=-(b+2a)2≤0.
所以f(x)在[0,2]上必有零点,
故命题p1为真命题.
p2:设f(x)=x|x|=
画出f(x)的图象(图象略)可知函数f(x)在R上为增函数.
所以当a>b时,有f(a)>f(b),即a|a|>b|b|.反之也成立.
故“a>b”是“a|a|>b|b|”的充要条件,故命题p2为假命题.则q1:p1∨p2为真命题.q2:p1∧p2为假命题.q3:(?p1)∨p2为假命题.q4:p1∧(?p2)为真命题.故选C.
15.(-∞,1] 解析 若?p是假命题,则p是真命题,即关于x的方程4x-2·2x+m=0有实数解.
因此m=-(4x-2·2x)=-(2x-1)2+1≤1,即m≤1.
16.(1,2) 解析 因为?p为真,所以p为假.所以p∧q为假.
又q∨(p∧q)为真,所以q为真,即命题p为假、q为真.
命题p为假,即方程x2-mx+1=0无实数解,此时m2-4