高中数学一轮复习考点规范练：第十一章 计数原理57 Word版含解析

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1.已知两条异面直线a,b上分别有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同的平面个数为( )

A.40B.16
C.13D.10〚导学号37270379〛
2.现有四种不同的颜色,要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两块不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( )
A.24种B.30种
C.36种D.48种
3.有a,b,c,d,e共5个人,从中选1名组长和1名副组长,但a不能当副组长,不同选法的种数是( )
A.20B.16
C.10D.6
4.我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则首位为2的“六合数”的个数为( )
A.18B.15
C.12D.9
5.将3张不同的电影票分给10名同学中的3人,每人1张,则不同分法的种数是( )
A.2 160B.720
C.240D.120
6.已知集合M={1,-1,2},N={-3,4,6,-8},从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则在平面直角坐标系中位于第一、第二象限内的不同点的个数为( )
A.18B.16
C.14D.12
7.某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( )
A.4种B.10种
C.18种D.20种
8.高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践,但去哪个工厂可自由选择,甲工厂必须有班级要去,则不同的分配方案有( )
A.16种B.18种
C.37种D.48种〚导学号37270380〛
9.(2016河北邯郸一模)现有除颜色外其他完全相同的6个白球、4个黑球,任取4个,则至少有2个黑球的取法种数是( )
A.90B.115
C.210D.385
10.三边长均为正整数,且最大边长为11的三角形的个数是 .
11.(2016广东肇庆第二次统测)在数字0,1,2,3,4,5,6中,任取3个不同的数字为系数a,b,c组成二次函数y=ax2+bx+c,则一共可以组成 个不同的解析式.
12.我们把中间位上的数字最大,而两边依次减小的多位数称为“凸数”.如132,341等,则由1,2,3,4,5可以组成无重复数字的三位凸数的个数是 .
能力提升
13.(2016河南平顶山高三期末)一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为( )
A.3×3!B.3×(3!)3
C.(3!)4D.9!
14.某体育彩票规定:从01至36共36个号中抽出7个号为一注,每注2元.某人想从01至10中选3个连续的号,从11至20中选2个连续的号,从21至30中选1个号,从31至36中选1个号组成一注,则这人把这种特殊要求的号买全,至少要花( )
A.3 360元B.6 720元
C.4 320元D.8 640元〚导学号37270381〛
15.(2016山东济宁期末)某校开设8门课程供学生选修,其中A,B,C三门由于上课时间相同,至多选一门,学校规定:每名同学选修三门,则每名同学不同的选修方案种数为( )
A.30B. 40
C.90D.140〚导学号37270382〛
16.如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给该地区的地图涂色,要求相邻区域不得使用同一种颜色,现有4种颜色可供选择,则涂色方法共有的种数为 .
17.已知集合M={1,2,3,4},集合A,B为集合M的非空子集,若对∀x∈A,y∈B,x