2024年浙江省湖州市初中学校TZ-8共同体中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2024年浙江省湖州市初中学校TZ-8共同体中考数学一模试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2024的相反数是( )
A. 2024B. −12024C. −2024D. 12024
2.2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为( )
A. 63×103B. 0.63×105C. 6.3×105D. 6.3×104
3.如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列计算错误的是( )
A. a3⋅a2=a5B. a3+a3=2a3C. (2a)3=6a3D. a8÷a4=a4
5.在一次体育模拟测试中，某班41名学生参加测试(满分为30分)，成绩统计如下表(部分数据丢失).下列统计量中，与丢失的数据无关的是( )
A. 中位数、方差B. 中位数、众数C. 平均数、众数D. 平均数、方差
6.如图，已知A，B的坐标分别为(1,2)，(3,0)，将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE=4，则点C的坐标为( )
A. (2,2)
B. (3,2)
C. (1,3)
D. (1,4)
7.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠ABD=41°，则∠BCD的大小为( )
A. 41°
B. 45°
C. 49°
D. 59°
8.“践行垃圾分类⋅助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为( )
A. x−y=72(x−8)=y+8B. x−y=7x−8=2(y+8)
C. x−y=72(x−8)=yD. y−x=7x+8=2(y−8)
9.已知二次函数y=x2，点A(m,k)在其第一象限的图象上，点B(n,k+1)在其第二象限的图象上，则关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的两根x1，x2，判断正确的是( )
A. x1+x2>1，x1⋅x2>0B. x1+x20
C. 00，k=m2，点B(n,k+1)在其第二象限的图象上，则n1，进而求解．
本题考查的是抛物线与x轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征和求表达式等，由n2=m2+1得到(nm)2=1+1m2>1是解题的关键．
10.【答案】C
【解析】解：如图2，连接AC，BD交于点G，设BD与AE交于点O，
由题意，AB=BC=4cm，AD=CD=2cm，
∴BD垂直平分AC，
在Rt△ABD中，BD= AB2+AD2=2 5cm，
∴12AB⋅AD=12BD⋅AG，
∴12×4×2=12×2 5⋅AG，
解得：AG=45 5，
∴AC=2AG=85 5，
∵AE⊥BF，BD⊥AC，
∴∠DBF+∠EOB=90°，∠CAE+∠DOA=90°，∠CDB+∠DCA=90°，
又∵∠EOB=∠DOA，
∴∠DBF=∠CAE，
∵∠DCB=90°，
∴∠ACE+∠DCA=90°，
∴∠ACE=∠CDB，
∴△BDF∽△ACE，
∴BFAE=BDAC=2 585 5=54，
故选：C．
连接AC，BD交于点G，利用勾股定理及面积法求得BD和AG的长，然后通过证明△BDF∽△ACE，利用相似三角形的性质列比例式求解．
本题考查相似三角形判定和性质，准确识图，理解矩形的性质，通过添加辅助线构造相似三角形是解题关键．
11.【答案】a(a−4b)
【解析】解：原式=a(a−4b)．
故答案为：a(a−4b)．
直接提取公因式法ab，进而分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
12.【答案】x≠5
【解析】解：由题意得：x−5≠0，
解得：x≠5．
故答案为：x≠5．
根据分式有意义的条件，分母不等于零即可求解．
本题考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件：分母不等于零．
13.【答案】7
【解析】解：由题意可估计摸到白球的概率为0.3，
则这个口袋中白球的个数：10×0.3=3(个)，
所以估计这个口袋中红球有10−3=7(个)．
故答案为：7．
估计利用频率估计概率可估计摸到白球的概率为0.3，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
14.【答案】50°
【解析】解：∵∠ABE=150°，
∴∠ABP=30°，
∵∠CDF=160°，
∴∠CDP=20°，
∵AB//MN//CD，
∴∠BPN=∠ABP=30°，∠NPD=∠CDP=20°，
∴∠EPF=∠EPN+∠NPF=50°．
由平角得∠ABP=30°，∠CDP=20°，由平行线性质得∠BPN=∠ABP=30°，∠NPD=∠CDP=20°，故∠EPF=∠EPN+∠NPF=50°．
本题考查了平行线的性质，会利用平行线性质是解题关键．
15.【答案】35π米
【解析】解：∵圆心角∠AOD=60°，
∴AD的长=60π×OA180=13π，
∴OA=1米，
∴OB=OA+AB=1+0.8=1.8(米)，
∴BC的长=60π×1.8180=35π(米)，
故答案为：35π米．
由弧长公式：l=nπr180(弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r)，即可计算．
本题考查弧长的计算，关键是掌握弧长公式．
16.【答案】12
【解析】解：如图所示，过F作GH⊥AD，则GH⊥BC，连接BF，
∵点F到边AD和BC的距离相等，
∴GF=HF，
又∵AG=BH，∠AGF=∠BHF，
∴△AGF≌△BHF(SAS)，
∴AF=BF，
由折叠可得，AB=AF，
∴AB=AF=BF，
∴△ABF是等边三角形，
∴∠BAF=60°，
又∵∠BAE=∠FAE，
∴∠BAE=30°，
∴sin∠BAE=12．
故答案为：12．
过F作GH⊥AD，则GH⊥BC，连接BF，判定△ABF是等边三角形，即可得到∠BAE=30°，进而得出sin∠BAE=12．
此题考查了折叠的性质、矩形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．熟练掌握折叠的性质、矩形的性质是解题的关键．
17.【答案】解：(1)x(1−x)+(x−2)(x+2)
=x−x2+x2−4
=x−4；
(2)4x−7