2024年四川省凉山州会东县中考数学一诊试卷（含解析）

这是一份2024年四川省凉山州会东县中考数学一诊试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程中，关于x的一元二次方程是( )
A. 2(x2+2x)=2x2−1B. ax2+bx+c=0
C. (x+1)2=2x+1D. 1x2+x+1=0
2.下列四个几何体中，左视图是矩形的是( )
A. B. C. D.
3.下列关于抛物线y=−(x+1)2+4的判断中，错误的是( )
A. 形状与抛物线y=−x2相同B. 对称轴是直线x=−1
C. 当x>−2时，y随x的增大而减小D. 当−30)与△ABC总有公共点，则k的取值范围是______．
8.如图，直线AB，AD与⊙O分别相切于点B，D，C为⊙O上一点，且∠BCD=125°，则∠A的度数是______．
9.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= 2，则CD=____．
10.如图，点F是正方形ABCD内一点，DF=DC，连接CF并延长交AB边于点E，EG/​/BC交DF于点G，若EG=3，GF=1，则正方形ABCD的面积为______．
11.如图，正方形ABCD中，AB=2 5，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE=2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF.则线段OF长的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共104分。
12.解方程：
(1)x2+2x−3=0；
(2)3x(x−2)=8−4x．
13.在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，点A、B、F三点共线，且BC/​/EF，同一时刻，光线与旗杆的夹角为30°，斜坡CE的坡比为1： 3．
(1)求坡角∠CEF的度数；
(2)旗杆AB的高度为多少米？(结果保留根号)
14.爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质：a2=|a|=a(a≥0),−a(a