2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市三界片七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市嵊州市三界片七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在以下现象中，属于平移的是( )
①在荡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体；
③宇宙中行星的运动； ④打气筒打气时，活塞的运动．
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
2.将0.00000918用科学记数法表示为( )
A. 0.918×10−5B. 9.18×10−5C. 9.18×10−6D. 91.8×10−7
3.已知x=1y=−1是方程2x−ay=3的一个解，那么a的值是( )
A. 1B. 3C. −3D. −1
4.如图所示，下列说法错误的是( )
A. ∠1和∠4是同位角
B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2是同旁内角
D. ∠5和∠6是内错角
5.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是( )
A. (x+3)(x−3)=x2−9B. a2−a−6=a(a−1)−6
C. y2−1=(y+1)(y−1)D. 3x+1=x(3+1x)
6.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为110cm，此时木桶中水的深度是( )
A. 60cm
B. 50cm
C. 40cm
D. 30cm
7.计算(x−3)(x+2)的结果为( )
A. x2−6B. x2−x+6C. x2−x−6D. x2+x−6
8.若x+y=7，xy=10，则x2−xy+y2的值为( )
A. 30B. 39C. 29D. 19
9.方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=4y=6，则方程组4a1x+3b1y=5c14a2x+3b2y=5c2的解为( )
A. x=4y=6B. x=5y=6C. x=5y=10D. x=10y=15
10.下列关于x，y的方程组x+3y=4−ax−5y=3a的说法中，正确的是( )
①x=5y=−1是方程组的解；
②无论a取什么实数，x+y的值始终不变；
③当a=−2时，x与y相等．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为______．
12.如图，AB/​/CD，∠1=60°，则∠2= ，∠3= ，∠4= ．
13.已知2x−y=6，用含y的代数式表示x，则x= ______．
14.计算：(2a)3=______．
15.已知2x=8，2y=4，则2x−y=______．
16.如图，已知AB//CE，∠B=50°，CE平分∠ACD，则∠ACD= ______°
17.已知方程组2x+3y=123x+2y=18，则x+y=______．
18.因式分解：x2−9= ．
19.已知x2+x−10=0，则(2x−1)2−(3x+1)(x−2)−1的值为______．
20.如图，直线l1⊥直线l2，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD/​/AC交直线l2于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE．
(1)若∠CAE=15°，∠EDB=25°，则∠AED=______．
(2)若∠EAC=1n∠CAB，∠EDB=1n∠ODB，则∠AED=______°.(用含n的代数式表示)
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
21.化简：(x+1)2+2(1−x)−x2．
22.(1)已知a+b=5，ab=−14，求下列各式的值：
①a2+b2；②(a−b)2．
(2)若x+32y−2z+1=0，求9x⋅27y÷81z的值．
四、解答题：本题共4小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题8分)
解下列方程组：
(1)x=3y2x+y+7=0．
(2)x+2y=83x−2y=4．
24.(本小题8分)
在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
25.(本小题8分)
如图，已知AB/​/CD，AG交AB，CD于A、C，AE、CF分别平分∠BAC，∠DCG.你能说明AE/​/CF的理由吗？
26.(本小题10分)
长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a−3b−1|+(a+b−5)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ//MN，且∠BAN=45°．
(1)求a，b的值；
(2)若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；
(3)若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？(直接写出答案)
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】
解：①在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；②水平传送带上的物体是平移；③宇宙中行星的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移．
故选D．
2.【答案】C
【解析】解：0.00000918=9.18×10−6．
故选：C．
绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|